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《（全国通用版）2018-2019高中数学第二章平面解析几何初步21平面直角坐标系中的基本公》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1平面直角坐标系中的基本公式C1对于数轴上的任意三点A,B,0,下列关于有向线段的数量关系不恒成立的是()A.AB二OB-OAB.AO+OB+BA弋C.AB=AO+OBD.AB+AO+BO=O解析：AB+AO+BO二AB+BO+AO二AO+AO毛AO,初不_定为0,故D项不恒成立.答案：IdI2在数轴上,E,F,"的坐标分别为-3,-1,13,则EP+PFH)A.2B.-2C.6D.-6解析：
2、EP+PF二3-5A-1)-13^16-14^2.答案：
3、AC3点力(2白,1)与駅2,臼)之间的距离为()A.^(a-l)B.^(l-a)C.洁/曰-1/D.5@-1
4、)2解析：
5、由两点的距离公式,可得A,〃之间的距离为d(&&^/(2-2d)2+(a-l)2=J5(a・l)2=>/5皆、/.答案：
6、C4已知平行四边形的三个顶点坐标为(3,-2),(5,2),(-1,4),则第四个顶点不可能是()A.(9,-4)B.(1,8)C.(-3,0)D.(1,-3)3+5_-1+x-2+2_4+y22922，解得心,尸解析：设第四个顶点的坐标为(x,y),然后分情况讨论.⑴若点(3,-2),(5,2)为平行四边形的对顶点，则有4,即(9,却)；(2)若(5,2),(-1,4)为对顶点，同理可求第四个顶点为(1,8);(3)若(3,-2),(
7、-1,4)为对顶点，同理可求第四个顶点为(-3,0).故应选D.答案：bC5已知的三个顶点的坐标为J(V3,2),〃(0,1),00,3),则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形解析：
8、判断三角形的形状,首先要知道三角形都有哪些形状.按边分:等边三角形,等腰三角形;按角分:锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.所以在判断三角形的形状时，既要考虑到边的情况，也要考虑到角的情况.根据本题的题设我们先要根据平血内两点的距离公式计算三角形的三条边长.因为/AC/=JgO)2+(2-3)2IBCl=7(0-0)2+(1-3)2^故△/矽C为
9、等边三角形.答案：bC6已知点〃(1,3),〃(5,2),点戶在x轴上则[APi+lPBl的最小值为()A.6B.届C.炉D.5逅解析：
10、如图,作点昇(1,3)关于x轴的对称点川(1,-3),连接/T〃交x轴于点P.可知/才刃即为[APl+iPBi的昴A值而+(2+3尸=届.故/〃/+伽/的最小值为庾.A9答案：BC7在直线坐标系中有点水1),若点A负向移动3个单位长度到达点B,则AB=.向量月B与以〃点为起点，终点坐标为的向量是相等向量.甄訂由于水1)负向移动3个单位长度到达〃点，所以〃点坐标为-2,且向量月拆的坐标为-3,若以〃点为起点，向量为-3,则终点樂标应为
11、~5.答案：
12、-3-58已知点水5,12),在x轴上求一点P,使点P与点A的距离等于13,则满足条件的点解析：股点"的坐标为匕,0),根据题意，得J(5y)2+(12・0)2二13,解得肠p,呈=10答案：
13、(0,0)或(10,0)C9已知口肋G?的三个顶点水0,0),/),〃(血刃)，则顶点C的坐标为.丽"］由于口初Q的各顶点的顺序已经确定,则点C的坐标是唯一确定的.根据平行四边形的性质一—对角线互相平分，再根据屮点坐标公式的逆向应用，即可求出点C的坐标.设顶点C的坐标为S,n).AC与加的交点为0,则。为M和加的中点,根据题意得点0的坐标又因为点0为的中点,所以m
14、+O_x2+xin+O_y2+71~22~'~22解得m=xi+x,n=yz+y^所以点C的坐标为(&如尸力2).答案：
15、(匿＜¥2,y+y^I10如图,等边三角形的顶点A的坐标为(V,0),点B,Q在y轴上.(1)写出EC两点的坐标；(2)求△/!%的面积和周长.闢⑴如题图，因为为等边三角形，［AO声,所以/尤/=1,/%/=1,即B,C两点的坐标分别为B0,-1),C(0,1).(2)由(1)得汨C血1所以的周长为6,面积为？x2X/3=V311河流的一侧有4〃两个村庄，如图，两村庄为了发展经济,计划在河上共建一小型水电站供两村使用.已知A,〃两村到河边的垂
16、直距离分别为300m和600m,且两村相距500m.问：建水电站所需的最省的电线长是多少？闢如图，以河边所在直线为/输以愿所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则水0,300）,*（400,600）•设力关于x轴的对称点为A：则A'（0,-300）,且d（A',〃）』（400・0）2+（600+彳。。）％。。盾,由三角形三边的性质及对称性,知需要的最省的电线2即为线段/〃的长，因此，所需的最省的电线长为100妙m.如图，在中，,"为三角形内一点，且弘沪5磁氓◎求证：lPAf+lPBfWlPCf・嗣如图，以以所在的直线为丸轴，点C为原点建立平面直角坐标系，
