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《（全国通用版）2018-2019高中数学第二章平面解析几何初步24空间直角坐标系练习新人》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4空间直角坐标系j1在空间直角坐标系中，"(2,3,4),0(-2,3,7)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于yOz平面对称C.关于坐标原点对称D.关于y轴对称解析：
2、因为R0两点的y坐标相同,z坐标分别互为相反数，它们的屮点在y轴上，并且/£与y轴垂直，故P,0关于y轴对称.答案：b匸2已知三点川-1,0,1),〃(2,4,3),C(5,&5),贝IJ()A.三点构成等腰三角形B.三点构成直角三角形C.三点构成等腰直角三角形D.三点不能构成三角形塹訂因为/個/&9+16+4=厢，/%护+16+4=岳,/北7#6巧64巧16总悩所以lACl=/AB
3、^lBCl.所以三点不能构成三角形.答案：bC3已知空间一点戶在刃勿平而上的射影为J/(l,2,0),在刑“平面上的射影为Ml,0,3),则戶在yOz平面上的射影0的坐标为()A.(1,2,3)B.(0,0,3)C.(0,2,3)D.(0,1,3)解析：
4、由”点在/血平面上的射影,知貯=1,歼2,在平面上的射影为Ml,0,3),知貯=1,故P(l,2,3)在yOz平面上的射影为0(0,2,3).答案：
5、c匕4已知水1-十,1弋"，駅2,t,为则力，〃两点间距离的最小值是()VsVSS3'511A.5B.5C.5D.5解析:因为d(A,B)V[2-(l-t)]2
6、+[t-(l-t)]2+(t-t)2所以A,〃两点间距离的最小值是答案：
7、cxzBC5如图，在正方体ABCD-A'C'D'中，棱长为1,点”在对角线肋，上,且BP=BD则点"的坐标为解析：点戶在坐标平面力少上的射影落在〃〃上•121333因为BP=BD：所以Px=Py=,Px=故点"的坐标为答案：b(144C6在空间直角坐标系中，若点P在才轴上，它到"（0,迈,3）的距离为2方,则点P的坐标为•解析：
8、设Plx,0,0）,则W+2+9/解得x=±ij故"点坐标为（±i,o,0）.答案：
9、（±1,0,0）I7在空间直角坐标系中，已知点水1,0,-2),〃(1,-
10、3,1),点〃关于坐标平面/血的对称点为B,则/AR!=.答案：VioC8若半径为7•的球在笫加卜限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是•解析：I由笫加卜限内的各坐标的符号正负可得.答案：I(-Z；-/；/•)C9若点Pgy,z)到水1,0,1),B(2,1,0)两点的距离相等，则X、y,Z满足的关系式是,猜想它表示的图形是.解析：
11、由两点间距离公式得(尸1)2勺^(旷1)2=3-2)兮(厂1)2扮,化简得2^27-2^-34),由几何图形的性质知这个方程表示线段M的小垂面.答案：
12、2卅2厂2?-3乂线段昇〃的中垂面C10已知水3,3,1),2(1,0,5
13、),求：⑴d(£Q；⑵线段M的中点坐标；⑶到A,〃两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x、y,z满足的条件.@(1)由空间两点间的距离公式，得d(A&=V(3-l)2+(3-0)2+(1-5)2=V29⑵线段M的中点坐标为即为⑶点Plx,y,z)到Af〃的距离相等,则J(x・3)2+(y・3)2+(z1)2二J(M)2+O0)2+(z・5)2,化简得406厂8丹刃,即到J,〃距离相等的点"的坐标(x,y,z)满足的条件是4卅6y-8z+7电L11如图，在长方体OABC-D'A'B'C'中，04-3,OCN,0D'冷，A'C'与相交于点P,分别写出点C,B',P
14、的坐标.闢根据题意，得点C在y轴上，因为0CH,所以点C的坐标为(0,4,0);点〃'的横坐标与点A的横坐标相同，因为创=3,所以点〃'的横坐标为3,点〃'的纵坐标与点C的纵坐标相同，所以点〃'的纵坐标为4,点矿的竖坐标与点"的竖坐标相同，因为ODW,所以点歹的竖坐标为3,所以点的坐标为(3,4,3).点戶的横坐标为点/I横坐标的一半，纵坐标为点Q纵坐标的一半，竖坐标与点〃'的竖坐标(-.2,3)相同，因此，点戶的坐标为★C12如图，砒处分别是OO,OG的直径，初与两圆所在的平面均垂直，初电比是O0的直径，加=406,0E//AD,试建立适当的空间直角坐标系,求
15、出点AfB,C,D,E,尸的坐标.闢因为彳〃与两圆所在的平面均垂直，0E〃AD,所以必丄平面ABC,又因为AFa平面ABC,BCu平面ABC,所以OELAF,0E1BC,又因为力是圆0的直径，所以0B二0C,又因为AB=AC^所以0AIBC,BCt、2所以0A=0B=0C=0F^V2如图，以0为原点，以OF；必、所在直线分别为/轴、y轴、Z轴，建立空间直角坐标系,则力(0,-3运,0),〃(3迈,0,0),-3运,0,0),〃(0,-3运,8),上'(0,0,8),尸(0,3A0).★C13如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角地标系0刃玄,点P在
16、正方体的対角线上，点Q在
