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《2014届高考数学一轮171命题及其关系充分条件与必要条件文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.7.1命题及其关系、充分条件与必要条件文一、选择题1.命题“若函数/U）=lo討（日>0,日H1）在其定义域内是减函数,则lo%2<0”的逆否命题是（）若log,2<0,若log”2$0,若log”2V0,若log.2^0,A.B.C.D.则函数f3=iogM•(曰>0,则函数=log^(a>0,则函数f(x)=log,,%(<3>0,则函数f{x)=log^(c?>0,仪工1）在其定义域内不是减函数&H1）在其定义域内不是减函数臼H1）在其定义域内是减函数日工1）在其定义域内是减函数解析：注意到命题"若函数于'3=log/Q>0,日Hl）在其定义域内是减函数，则
2、log,2<0”的条件与结论,可知逆否命题为“若log.,2^0,则函数f（x）=log/@>0,日工1）在其定义域内不是减函数”.答案:B2.若XR,则“耳=1”是“
3、引=1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件解析：若臼=1,贝IJI臼
4、=1是真命题，即曰=1今
5、自
6、=1,由丨胡=1可得仪=±1,所以若
7、自
8、=1,则有曰=1是假命题，即闭=16=1不成立，所以臼=1是
9、日
10、=1的充分而不必要条件，故选A.答案：A3.命题“所冇能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的-整数都是偶数B.所有能被2整除的
11、整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：否定原题结论的同时要把量词做相应改变，故选D.答案：D4.设集合•片{1,2},件则“臼=1”是“N匚沪的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分乂不必要条件解析：显然臼=1时一定有人匚必反之则不一定成立，如臼=T.故是充分不必要条件.答案：A5.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是（）A.a>b+iB.a>b~iC.a>l)D.a>l)解析：由a>b+得臼>方+1>方，即a>b且由a>b不能得出a>b+.因此，使a>b成立的充分
12、不必要条件是a>b+,故选A.答案：A6.已知a,为非零向量,则“a丄歹是“函数/U）=（也+〃）•{xb-a）为一次函数"的（）A.充分而不必要条件.B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：函数A%)a•b—(a"—A')x—a•b,当函数是一次函数时必然要求七•A=0,即£丄〃，但当力丄b,a=b时，函数f(x)不是一・次函数，故选B.答案：B二、填空题2.函数fx)=xx+a+b是奇函数的充要条件是・解析：若a=Z?=0,x心0则f{x)=/・
13、/
14、=,—XA<0图象为下图所示.是奇函数,反之,若t'(x)是奇函数,
15、则H0)=0知b=0.f(x)=xx+a,———x—x+a——f{x)=—”x+a,・••对任意xWR有x(
16、x+a
17、—
18、x~a)=0,故必有
19、^r+^
20、=x~a,即a=0.答案：ci=b=03.冇下列四个命题：①“若卄尸0,则“y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若斥1,则#+2十=0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三•个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为・解析：①逆命题是“若川y互为相反数，则卄尸0”,真；②否命题是“不全等的三角形的面积不相等”，假；③若qWl，则力=4—4q$0,所以x+2^+q—0冇实根，
21、其逆杏命题与原命题是等价命题,真；④逆命题是“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，假.答案：①③4.下列结论屮是真命题的是(填序号).①tx)=ax+bx+c在［0,+8)上是增函数的一个充分条件是一;^<0；②已知甲：x+_M3,乙：/H1或U2,则甲是乙的充分不必要条件；③数列⑷(/7丘朗是等差数列的充要条件是p［n,甥是共线的.解析：①=ax--bx--c在［0,+°°)上是增函数，则必有日>0,—右W0，故①不正确.②心1且7=2,则卄y=3.从而逆否命题是充分不必要条件，故②正确.③若{/}是等差数列，则Sn=Arf+Bn,即号=肋+〃，故③正确.答
22、案：②③三、解答题2.已知P={xa~423、1<^<3},日一4W1,$+423.3.已知函数f(x)是(一8,+8)上的增函数，&、Z?GR,对命题“若日+520,则ia)+f(b)Mf(-£)+f(—Q”・(1)写出其逆命题，判断其真假并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假并证明你的结论.解析：(1)逆命题：若f(日)+f(Q2f(—R+f(—b),则曰+力20
