2016聚焦中考数学（山西省）复习考点精练：第12讲 反比例函数的图象和性质

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1、第12讲反比例函数的图象和性质2016年・考点精练一、选择题侮小题6分，共30分）1•（2015-台州）若反比例函数y=%勺图象经过点（2，—1），则该反比例函数的图象在（D）4•第一、二象限B.第一、三象限C•第二、三象限D.第二、四象限2•（2015•山西百校联考二）在学习反比例函数的图象时，小颖准备画反比例函数y==（xVX0）的图象，按照列表、描点、连线的步骤，她得到如图所示的函数图象.对此下列说法正确的是（D）A•小颖在列表时将点的坐标计算错了B•小颖在描点时个别点的位置找错了C•小颖画的函数图象正确地刻画了y值随x值的变化而变化的过程D•小颖在

2、连线步骤中11!现错误3（2015-遵义）已知点A（-2，B（3卩）是反比例函数y=*k<0）图象上的两点，则有（B）A•yi<02B.-22或bV

3、—2D.b<-2，第6题图）二、填空题（每小题6分，共30分）21•（2015-河南）如图、直线y=kx与双曲线y=;（x>0）交于点A（1、a），则k=_2_.A2•（2015-河南）把一个长、宽、高分别为3沏，2cm»1cm的长方体铜块铸成-个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（e?）与高h（w）之间的函数关系式为s=f.8・（2015-济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（一4，0），顶点B在反比例函数y=^（x<0）的图彖上，则k=一4返・X9.（2015-黔南州）如图，幣数y=—x的图彖是二、四象限的角平分线，将丫=一*的图象以点O为屮

4、心旋转90°与函数的图象交于点A，再将y=—x的图象向右平移至点A，与X轴交于点B，则点B的坐标为（2，0）.lz10•（2015•泰州）点仗一1、yi），（a+1y2）在反比例函数y=：（k>0）的图象上、若yi

5、象关于原点刈称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m—7>0'则m>7（2）T点B与点A关于x轴对称‘ZiOAB的面积为6»AAOAC的面积为3.设A（x»役了）,则芬役7=3，解得m=1310•（10分）（2015-泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（V3，1）B（2，0），0（0，0）反比1z例函数y=：图象经过点4⑴求k的值；（2）WAAOB绕点O逆时针旋转60°，得到ACOD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？解：（1）・・・函数y=占的图象过点A（诵‘1），.k=xy=V3X1=^/3（2）VB（2，0），AOB=2‘

6、VAAOB绕点O逆时针旋转60°得到ACOD，・・.OD=OB=2，ZBOD=60°，过点D作DE丄x轴于点E，DE=OD•咖60。=2X^-=^3»OE=OD-c^60°=2X^=1，.・.D（1萌），由⑴可知y=¥'・°・当x=l时‘y=¥=书».*.D（1'羽）在反比例函数y=申的图象上X1X11•（10分）（2015・山西百校联考四）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=^（x>0）的图象交于A，C两点，点C坐标是（6，1），AB丄x轴于点B，且AB=3.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；⑵连接OA，将AAOB沿x

7、轴正方向平移至边AO正好经过点C时停止，求厶AOB的平移距离.解:⑴把点C（6，1）代入尸乎中，得冒，解得m=6，•:反比例函数关系式为y=?，丁AB丄x轴且AB=3，・••点A纵坐标为3‘把y=3代入y=£中‘得£=3.解得x=2.・：点A坐XX"1_[2k+b=3，k=—t，标为（2，3），把A（2，3），B（6‘1）代入y=kx+b，得J…,解得]2•；—次函数l6k+b=l，[匸4.解析式为y=—

8、x+4（2）如图，作出△AOB平移后的厶AX/B，且AO,过点C，过点C作CD丄x轴于点D，则CD=1，0D=6.由平移的性质可得AB=AB=3，O'B

9、f=OB=2，在△（200和厶AOB中，・.・ZCO'DO'DCD