2020年【聚焦中考】山西省中考数学复习 考点精练 第11讲　一次函数的图象及其性质.doc

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1、第11讲　一次函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分、共30分)　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1、y1)、B(x2、y2)、且x1＜x2、则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2015·长沙)一次函数y＝－2x＋1的图象不经过(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2014·邵阳)已知点M(1、a)和点N(2、b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点、则a

2、与b的大小关系是(A)A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对4．(2015·潍坊)若式子＋(k－1)0有意义、则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(A),A),B),C),D)5．(2015·长春)如图、在平面直角坐标系中、点A(－1、m)在直线y＝2x＋3上、连结OA、将线段OA绕点O顺时针旋转90°、点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上、则b的值为(D)A．－2B．1C.D．2二、填空题(每小题6分、共30分)6．(2015·柳州)直线y＝2x＋1经过点(0、a)、则a＝__1__.7．(20

3、15·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0、1)、B(2、0)、则当x__≥2__时、y≤0.8．(2015·大连)在平面直角坐标系中、点A、B的坐标分别为(m、3)、(3m－1、3)、若线段AB与直线y＝2x＋1相交、则m的取值范围为__≤m≤1__．9．(2015·咸宁)如图、在平面直角坐标系中、点A的坐标为(0、6)、将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′、点A的对应点A′落在直线y＝－x上、则点B与其对应点B′间的距离为__8__．,第9题图)　　,第10题图)10．(2015·山西中考适应

4、性训练)已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A、根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__x＜－3__．三、解答题(共40分)11．(8分)(2015·武汉)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1、4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1、4)、∴4＝k＋3、∴k＝1、∴这个一次函数的解析式是：y＝x＋3(2)∵k＝1、∴x＋3≤6、∴x≤3、即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是：x≤312．(10分)如图、直

5、线AB与x轴交于点A(1、0)、与y轴交于点B(0、－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限、且S△BOC＝2、求点C的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b、∵直线AB过点A(1、0)、B(0、－2)、∴解得∴直线AB的解析式为y＝2x－2　(2)设点C的坐标为(x、y)、∵S△BOC＝2、∴×2×x＝2、解得x＝2、∴y＝2×2－2＝2、∴点C的坐标是(2、2)13．(10分)(2015·益阳)如图、直线l上有一点P1(2、1)、将点P1先向右平移1个单位、再向上平移2个单位

6、得到像点P2、点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位、再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上、并说明理由．解：(1)P2(3、3)　(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)、∵点P1(2、1)、P2(3、3)在直线l上、∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3　(3)点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6、9)、∵2×6－3＝9、∴点P3在直线l上14．(12分)(2015·齐

7、齐哈尔)如图、在平面直角坐标系中、已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上、且OA、OB的长满足

8、OA－8

9、＋(OB－6)2＝0、∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线、垂足为点D、交y轴于点E.(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式；解：(1)∵

10、OA－8

11、＋(OB－6)2＝0、∴OA＝8、OB＝6、在直角△AOB中、AB＝＝＝10(2)在△OBC和△DBC中、∴△OBC≌△DBC、∴OC＝CD、设OC＝x、则AC＝8－x、CD＝x.∵△ACD和△ABO中、∠CAD＝∠

12、BAO、∠ADC＝∠AOB＝90°、∴△ACD∽△ABO、∴＝、即＝、解得：x＝3.即OC＝3、则C的坐标是(－3、0)．设AB的解析式是y＝kx＋b、根据题意得解得：则直线AB的解析式是y＝x＋6、设CD的解析式是y＝－x＋m、则4＋m＝0、则m＝－4.则直线CE的解析式是y＝－x－4