2018上海市中考数学试卷(原版)

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1、2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共25题.2.试卷满分150分，考试时间100分钟.3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.计算辰-血的结果是（）（A）4；（B）3；（C）2a/2；（D）近.2.下列对一

2、元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）有且只有一个实数根；（D）没有实数根.3.下列对二次函数y=x2-x的图像的描述，正确的是（）（A）开口向下；（B）对称轴是y轴；（C）经过原点；（D）在对称轴右侧部分是下降的.4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位线和众数分别是（）(A)25和30；(B)25和29；(C)28和30；(D)28和29.5.已知平行

3、四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）••（A）ZA=ZB；（B）ZA=ZC；（C）AC=BD；6.如图1,已知ZPOQ=30°，点人、B在射线OQ上（点A在点0、B之间），半径长为2的与直线OP相切，半径长为3的OB与OA相交，那么OB的取值范闱是（）（A）5

4、价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元.（用含字母a的代数式表示）11.一直反比例函数y=^-（k是常数,"1）的图像X有一支在第二象限，那么R的取值范围是.12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台.一直九年级20（）名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图2所示，那么20-30元这个小组的组频率是13.从？，兀，巧这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为・714.如果一次函数y=kx+3（R是常数，"0）的图像经过点（1,0）,那么y的值随x的值增大而.（填“增大”或“减小”）15.如图3,己知平行四边

5、形ABCD,E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F.设DA=a,DC=b,那么向量万〒用向量：、庁表示为.16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度.17.如图4,己知正方形DEFG的顶点D、£在4ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=4,AABC的面积为6,那么这个止方形的边长是宽图5图618.对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩

6、形的每条边都至少有一个公共点（如图5）,那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该图形的高.如图6,菱形ABCD的边长为1,边2亠AB水平放置.如果该菱形的高是宽的二，那么它的宽的值是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）18.（本题满分10分）2x+1>x,解不等式组：x+5并把解集在数轴上表示出來.x>,2_._._._._._._._._L■4・3-2-10123419.（本题满分10分）先化简，再求值：（——孚2,其屮a=y[5・1旷一1q+1丿er-a20.（本题满分10分，每小题满分各5

7、分）3如图7,已知△A3C中，AB=BC=5,tanZABC=-.4（1）求边AC的长；AF）（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求竺的值.DB21.（本题满分10分，每小题满分各5分）一辆汽车在某次行驶过程中，邮箱中的剩余油量〉，（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图8所示.（1）求y关于兀的函数解析式；（不需要写出定义域）（2）已知当邮箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始捉示加油.在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30「米的路程，在开往该加油站的途中，汽车

8、开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？22.（木题满分12分，每小题满分各6分）己知：正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE丄AP,DFLAP,垂足分别是点E、F.（1）求证：EF二AE—BE；akr）F（2）联结BF,如果——=——,求证：EF=EP.BFAD（1）求这条抛物线的表达式;图10