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《2011年下期春元中学高二期中考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年下期春元中学高二期中考试理科数学试题时量：120分钟分值：150分-、选择题（每小题只有-个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共40分）1.已知数列｛色｝满足a｝=2,色+]_色+1=0，则此数列的通项％等于（3.已知AABC中q=5,b=3,A.世14B._巫144.设条件p:—x+2C=120°，则sinA的值为（）14»0,条件^:（x-l）（x+2）>0o则p是q的C・必耍不充分条件;则（）A.充要条件B.充分不必要条件5.四个不相等的正数u,b,c,d成等差数列,A-
2、字>帧B.土〉娠22D.D・既不充分也不必要条件6.已知｛匕｝为等差数列，4+03+05=105,。2+。4+。6=99,以S〃表示｛色｝的前〃项和,A.n2+1B・〃+1CA—nD.3—n2.若h<0hdnab小B.—>—C.acdi+c>h+dD.a-oh-d则使得S〃达到最大值的〃是A.21B.202x-y+2>0C.19D.187・设兀,y满足约束条件0,h>0）的最大值为8,则Q+〃的最小值为（x>0,y
3、>0)°A.4B.8C.2D.2V28、在尺上定义运算dx®y=x（l-y）f若不等式（x+tz）<1对任意实数兀成立,则。的取值范围为（）A・-1JV1B.0<6/<2C.-?vav丄D._丄—<22222一、填空题（每小题5分，共35分）9.P：丘+2竝+25°的否定是x4-y<610•不等式组Jx>0表示的平面区域的面积是y>011.等差数列仏}中，$10=120,那么％+Qi。的值是。12.在］,2之间插入n个正数坷宀，…心,使这n+2个数成等比数列，则a}a2a3'-cin=。13.设兀>0，y>0
4、且x+2y=1,求—I—的最小值.无y14.椭圆的焦点是Fi(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且IFEI是IPFJ与IPF2I的等差中项,则椭圆的方程为.15.在AABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如杲c二,B二30：那么角C二.三、解答题：16.(本小题12分)设命题P：函数f(x)=g(ax2-x+丄a)的定义域为R,命题Q：方程16F+(g_3)x+g=0有两个正根，如果命题P或Q为真命题，命题P且Q为假命题，求实数a的取值范围。17.(本小题12分)解关于兀的不等式祇2一@+1
5、)兀+1v011.（本小题12分）制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利，而目.要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？12.（木小题13分）如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由a城出发有一公路，走向是南偏东40",在C处测得距C为31公里的公路
6、上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城.13.（本小题13分）设关于x的一元二次方程aflx2-an+ix-^-1=0（gN冷有两根©和0,且满足6a—2妙+60=3。⑴试用an表示a”+
7、；(2)求证：数列L-
8、
9、是等比数列；7(3)当舛=—时，求数列｛色｝的通项公式。11.(本小题13分)一个公差不为0的等差数列｛%｝共有100项，首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列｛bn｝的第1、3、5项.⑴求｛aj各项的和S；V
10、⑵记｛bj的末项不大于-,求｛b.J项数的最值N；2(3)记｛&｝前n项和为Sn,｛bn｝前N项和为Tn,问是否存在自然数m,使Sm=Tn.21•解：设｛aj公差为d,ai=5,a4=5+3d,a】6=5+15d分别为｛bj的第1、3、5项，・・・(5+3d)2=5(5+15d),得d=5或d=0(舍).100x99(1)S=100x5+一-一x5=25250.(2)Vb1=a
11、=5,b3=a4=20,q2=—=4./.q=2或q=・2(舍),bn=5-2n_1.b25250令5-2n_I<——-——,A2
12、n<5050.X2,2<5050<213,即n<13,JS2,2=4096<5050,・・・n的最大值N=12.⑶设有Sin=Tn,即5m+〃(加x5=5(2,2-1),整理得m'+n^190=0,2.m=90<100或m二91(舍)，即存在m=90使S90=T
13、2.参考答案11Vxg2x4-2>012.13、3+2V214、圆15.120°一、选择题题号12345678910答案DDCABBBA
