高二理科数学下期期中考试

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1、高二理科数学下期期中考试数学试卷（理科）-4本试卷分填空题和解答题两部分。满分160分，考试时间1。一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分)1、在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设。2、在三角形中，有结论：“三角形ABC中，AB+BC>AC”。类似地，在四面体P－ABC中有。3、如果今天是星期一，从明天开始，天后地第一天是星期。4、。（结果用式子表示）5、4男3女站成一排照相，要求男女各不相邻，则共有种不同的站法。6、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期

2、五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有。7、若,，且为纯虚数，则实数的值为。8、如果的展开式中系数绝对值最大的项是第4项，则的系数为。9、设，则。10、下列命题中，正确命题的个数为。（1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。11、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。12、设，则。13、如果复数满足，

3、那么的最大值是。14、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前1中的●的个数是。二、解答题(本大题共6小题，共70分，请写出必要的解题步骤和演算过程)15、（本题12分）计算16、（本题15分）设复数在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上，的值。17、（本题15分）袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。18、（本题16分）在6名

4、内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。（1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。19、（本题16分）若展开式中前三项系数成等差数列。求（1）展开式中含的一次幂的项；（2）展开式中所有的有理项；（3）展开式中系数最大的项。本题16分）已知数列的前项和为，且。（1）试计算并猜想的表达式；（2）证明你的猜想，并求出的表达式；参考答案1、圆内不是直径的两弦，能互相平分2、3、六4

5、、5、1446、607、8、－69、10、011、12、12913、14、1415、解：原式====16、解：设，则因为复数在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上所以或当时，或当时，或17、解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。　，，　　，，　　　随机变量的分布列为0123418、解：（1）12）246；（3）196；（4）19119、解：由题意得，则或（舍去）（1）；（2），，；（3）和。：（1）（2）利用数学归纳法证明，