鸡兔同笼备课意图

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1、樱花园小学赵艳“鸡兔同笼”备课意图一、教材九年义务教育课本四年级数学第二学期第五单元整理与提高“问题解决”题31、教材分析本课时借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表、图示、列算式等方法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并体会不同解题方法的优越性。在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，为提高学生的数学学习能力奠定基础。2、教学目标:1）了解”鸡兔同

2、笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.2）尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力.3）通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.4）体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。3、教学重点和难点教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法教学难点：渗透“假设”的思想方法。二、教法、学法在教学中我主要采用学生自主探究和讨论交流的方法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。三、教学过程

3、（一）引入1、出示情景。课前准备时学生进行了有关“鸡和兔”的趣味问答，接着通过猜测笼子里是鸡和兔的只数向学生出示例题（4樱花园小学赵艳笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？）引出问题。理解题意后，让学生继续用猜测的方法，有的猜：有3只兔，5只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，接着让学生用自己喜欢的方法对猜测的结果进行验证。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究——（二）自主探究1、列表法鸡8765兔0123脚16182022所以我们得出来结论就是：鸡有5只，兔有3只。比较几位学生的表格后，引导学生发现：列表时

4、可以先假设鸡和兔的只数同样多，如果腿数多了，就减兔加鸡；如果腿数少了，就减鸡加兔。从而减少也验证的次数，体会优化的思想。2、图示法。生：　①先画8个头。　②每个头下画上两条腿。　数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少（22-16=6）条腿。　③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够22条腿。　　每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和5只鸡。列表和图示法虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着

5、鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。通过介绍以上两种方法，引导学生发现:虽然画图和列表法可以解决问题，但是数据较大时就会比较麻烦，我们有必要研究更快更便捷的解决方法。4樱花园小学赵艳3、列式法1）假设全为鸡为了便于学生的理解，我将学生交流的算式与图示法进行了有机的结合，边画图编板书算式，帮助学生完成图形到算式的抽象过程。2）假设全为兔学生尝试独立列式并交流4、小结:比较列表、图示和列式这三种方法的相似之处，从而理解本课的重点——假设思想【设计意图：由于列式法是本课学习的难点，我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。

6、经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的台阶。突破了难点，掌握了方法，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，让学生理解鸡兔同笼问题的解题方法。体验了成功。】（三）巩固练习，拓展提升。1、用你喜欢的方法解决《孙子算经》中原题。【设计意图：这一练习的设计，既起到了巩固新知的作用，也给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】2、“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系？3、（出

7、示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题4、每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵，男生每人种4棵，一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人？问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？（可以把男生看做兔，也可以把女生看做三条腿的鸡）4樱花园小学赵艳【设计意图：练习的设计，使学生巩固了解决此类问题的方法，同时解决问题的能力也得以进一步的提升。】通过这堂课的教学，使我对新课程有了进一步的认识。也希望各位老

8、师对本节课提出宝贵的意见。附：板书设计鸡兔同笼——假