2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为()A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,16【答案】B【解析】试题分析：抽取比例为着=故分别抽取15x

2、=3,45x

3、=9,90x

4、=18-考点：分层抽样.2.下列说法错误的是()A.回归直线过样本点的中心(x,y)B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C.在回归直线方程「=O.2X+0.8中，当解释变量X每增加1个单位时

5、，预报变量「平均增加0.2个单位D.若F1(-2,O)fF2(2,O)JPF1

6、+

7、PF2

8、=a+f(a>0)，则点P的轨迹是椭圆。【答案】D【解析】A.回归直线过样本点的中心(x,y),正确；B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1,正确；C.在回归直线方程「=O.2x+0.8中，当解释变量X每增加1个单位时，预报变量「平均增加0.2个单位，正确；D.若F1(-2/O),F2(2,O),

9、PF1

10、+

11、PF2

12、=a+f(a>0)，则点P的轨迹是椭圆，因为当a=2时，

13、PFJ+

14、PF2

15、=4,P的轨迹是线段FtF2,故错误，所以选

16、D.3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到『=50：(1穿1亍第r=5.059,因为P(K2>5.024)=0.025,则z/XZ3XZ4Xzb'/认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A.90%B.95%C.97.5%D.无充分根据【答案】C【解析】根据2x2列联表计算的『=50x(18x15-8x9)227x23x24x26«5.059,P(K2>5.024)=0.025可知，有97.5%的把握认为

17、喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系，故选C.1.已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(102,42)，则114分以上的成绩所占的百分比为()(P(U-o114)=扌(1-0.9974)=0.0013=0.13%,选D.2.己知直线k：ax+2y+6=0与yx+(a-l)y+a2-l=0平行，则实数a的取值是

18、()A.一1或2B.0或1C.-1D.2【答案】C【解析】因为两直线的斜率都存在，由k与I?平行得一亍=在，・・・a=-l,a=2,当玄=2吋,两直线重合，a=—1,故选C.3.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（）A冷13冷C.iD.f【答案】c【解析】如图，设圆的半径为「圆心为0,AB为圆的一条直径，CD为垂直于AB的一条弦,垂足为M,若CD为圆内接正三角形的一条边，则0到CD的距离为扌，设EF为与CD平行且到圆心0距离为｛的弦，交直径AB于点N,所以当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过

19、CD围是（）B.阴）【答案】D【解析】设直线/的倾斜角为〃丘［0,巧•点水1,-2）,逬,0）.直线/:臼厂厂1二0（臼H0）经过定点Ho,-1）.=—l>kpB=・・・点（1,-2）和您0）在直线/:才厂1=0（爲H0）的两侧,kPA

20、轨迹为(x-i)2+(y_2)2=1，到定点B(5,5)的距离为d的点的轨迹为(x-5)2+(y-5)2=d2»因为平面上到定点A(l,2)距离为1且到定点B(5,5)距离为d的直线共有4条，所示上述两圆相离，所以1<14-d

21、3步进行分析，①因为甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的顺序，有•£种情况，②将除去甲、乙