2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题(2)

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1、一.选择题（60分）1.某市A,B,C三个区共有高中学生20000人，英中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（）A.200人B.205人C.210人D.215人【答案】C【解析】由题意知/区在样本中的比例为牆，.-.A区应抽収的人数是牆X600二210.故选0.2.设从y满足卄4y=40,且y都是正数，贝>Jlg^r+lgy的最大值是（）A.40B.10C.4D.2【答案】D【解析】•••对4尸40,40二x+4y^v'4xy,即xy^100,当且仅当尸4尸20取等

2、号。AIqx+Iqy=lqxy-3X-5y+yX125X所以3x+4y的最小值5,应选答案D。4.运行以下程序时，执行循环体

3、的次数是（）i=lDoi=i+li=i*iLoopWhilei<10输出iA.2B.8C.10D.11【答案】A【解析】A第一次执行循环体，i=1,i=i+1=2,i=i•i=4,i=4V10,成立第二次执行循环体i=i+1=5i=i・i=25i=25<10,不成立，退出循环，共执行了2次循环体.故选A.1.执行如图所示的算法框图，若输入的a值为1,则输出的k值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：a=l,k=0,b=l,a=-芥扌=l,k=l,a=-2,-2=l,k=2,a=1,1=1成立,输出k二2考点：程序

4、框图1.不等式组｛gy;翼;;刃"表示的平面区域是（）A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形【答案】D原不等式组化为:x-y+5>0x+y>0或0

5、可.解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值:众数是45,极差为：68-12=56.123456故选：A.250233124489555778890011479178考点：茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差.9.某同学设计了如图所示的算法框图用以计算和式1X10+3X12+5X14+…+19X28的值，则在判断框中可以填写的表达式为（）A.i219B.i>20C.i>21D.i<21【答案】B【解析】该程序是计算1X10+3X12+5X14+-+19X28的值，最后一次进行循环时i的值为19,由i=i+2满足判

6、断条件，则终止循环并输IBS,可知判断框中应填“i>20?”.故选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循坏次数、循坏终止条件，更要通过循坏规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.设正实数x,y,z满足3刃+4#—2=0,则当学取得最大值时€+J-舟的最大值为（）A.0B.1C.D.3【答案】B【解析】x,y,z为正实数，且x2-3xy+4y2-z二0，根据基本不等式得z+3xy=x2+4『环屮当且仅当x=2ylft等号，所以x=2y时，

7、等取得最大值1。此时，2122y+x22y+x-22x-24x-4-44/224ii■-44=亠1+&一3=匚厂一帚二二頁二二了+1二一（殳）+Q当x=2^=2时总+殳取最大值1，务拦的最大值为1。xyz本题选择A选项.11.已知一组正数X1,X2,X3,X4的方差为s?=扌(xj+x

8、+X3+X4-16)，贝I」数据Xi+2,X2+2,x3+2,xi+2的平均数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】•••设正数X"X2,X3,xi的平均数为m,则方差为12222=4((xi-m)+(x2-m)+(x3-m)+(x4-m)=lr222=4lXl

9、+X?+X3+xj+x；+xf+xj・8m2+4m2]JL2222