注重解题教学在复习中的作用

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1、注重解题教学在复习中的作用吴志明著名的数学家波利亚说：“掌握数学就意味着解题。”事实上这也正说明了数学的作用，学习数学就是为了解决问题，同时在解决问题的过程中数学也在不断地发展。因此，解题在数学教学和学习中具有十分重要的意义。数学教育本身的目的就在于使学生的数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的发挥，而解题是达到上述目的的最好手段，特别是复习吋更要注重解题教学的作用。、跖十题目彌!要歸歐性为了深刻理解基本的概念、公理、定理、公式、法则，进行适量的基础训练是必要的，这是掌握基础知识的一个不可缺少的环节。然而这种训练如果只是简单的重复

2、，学生会感到枯燥无味。因此，在复习中，教师设计的例题应具有层次性，由易到难，由浅到深，使基础知识融于题目之中，在解题中将知识逐渐消化、理解，并且能使知识之间相互沟通，既有利于学生对基础知识和基本技能的进一步理解、消化，也有利于提高运用的技能和技巧。二、开拓引聲朝亍多方位思维在复习过程中，在掌握基本方法和常规思维的基础上，运用探究式，或讨论式的学习方法是引导学生积极思考的良方，注意各个数学分支知识间的纵横联系与渗透，多角度，多方位去观察、分析、理解、充分提取与本题有关的知识、尽量挖掘题设中的隐含条件，找出不同的解题途径，获得解题的最佳方法，

3、才能使学生养成良好的思维品质。应用数学某一分支的本身知识，对同一问题，指岀其解题的基本思路后，通过一定的变换，运用不同的公式、法则去解决。便知识上下呼应、前后串联、融会贯通。对同一的数学问题，其中常规的基本方法是存在的，但是，也有好多技巧的精妙方法，也应该让学生去探索、研究。例如：课本中的不等式的证明，基木方法有比较法、综合法、分析法。然而，在高中学半所学的方法中还有数学归纳法、放缩法、函数单调性法、导数法等等。任何一种解题方法都应该在解题的过程中去尝试、应用、归纳、总结。遇到不同的题冃要从不同的角度去思考，用不同的方法去分析、理解、探索

4、将会找到多种解题的方法。数学研究的是现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学，各个数学分支之间存在着有机而密切的关系。数学基本思想与基本方法是数学知识的概括与提炼，熟练地掌握等价转换、数形结合，方程与函数的变换等基本的数学思想，就能左右逢源。三、引导学生进行集中思维，注意帥轆軾数学解题的方法是人类在发展的过程中积累进来的宝贵财富，是经验的总结。例如：常用的代入法、配方法、换元法、参数法、待定系数法等等都是解题的一些重要方法。在解题教学过程中，针对某一数学问题，要认真去分析它的条件和结论，找出其共性，揭示这类问题的内在联系，归纳这类问题的解

5、题方法模式，提高解题速度是极其重要的。事实上，多题一解是集中思维，而一题多解是发散思维，这两种思维方式是对立统一的。在复习教学中加强多题一解与一题多解的思维训练，对巩固和强化基础知识是十分有利的。四、搞好变轴学例题与练习题的选择要有典型性，能在教学过程中，变式教学是一种基本方法，也是一种常用方法。变式就是转变同类事情的非本质特征，找出本质的特征。通过变式教学，把复杂问题的非本质的特征抛掉，找出本质特征，转化为简单问题或已知问题，这样由一个具体问题通过变式使这一类题的知识结合为一体，使复习效果更加明显。当然变式的成效，取决于变式的代表性和典

6、型性。从某个问题出发，强化变形出一类问题，通过对比和类比常能使学生产生广泛联想，取得触类旁通，举一反三的效果。五、培养学生养成良好的习惯解题的目的是为了巩固知识和提高能力，绝对不是为了解题而解题，因此，应培养学生良好的解题思维习惯。解题有以下几个程序:读题、审题、分析、拟定解题计划、实施解题过程、检查和解后研究,这些程序一步也不能少。认真读题和审题方能正确理解题、目的条件和要解决的问题，才能准确地把握题目所涉及的知识，为分析题目打下良好的基础。分析题目是比较关键的，通过对条件和结论的分析，根据所涉及的知识去进行综合加工，应用逻辑思维和非逻

7、辑思维的方法，寻代岀解题思路。通过分析找到解题思路后需拟定解题过程中的步骤，这个过程要求有严密的逻辑性，先写什么后写什么，条理清晰后方可写出解题过程。得出结论也应再检查、研究、反思，看是否有不当之处。这个检查过程实质上是与解后研究是密切相关的，有时解后研究的过程就是检查的过程。这个过程能使思维更开阔，更宽广。因此，在教学过程中应培养学生良好的解题程序化习惯，能使学生提高判断能力和严密的逻辑思维能力，这种训练的坚持会大大提高学生的解决问题的能力，当然，学生的学习成绩也会大幅度的提高。总之，教师在复习中应确实注重解题教学，并且在解题教学中，教

8、师要有目的有计划地进行一题多解，一题多问，一题多变，多题一解的讲解和训练，引导学生养成良好的解题习惯，克服浮躁的不良习气，对复习教学质量的提高大有益处。作者单位：山东省

9、倚刑碗学院附中