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1、2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）要使分式丄有意义，x的取值范围满足（）XA.x=0B.JxHOC・x>OD・x<02.（3分）在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）®®@A.1个B・2个C・3个D.4个3.（3分）下列计算结果正确的是（）A.x®x2=x2B.（x5）3=x8C.（ab）3=a3b3D・a64-a2=a34.（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D・4,5,95.（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于45。，则
2、这个多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.86.（3分）如图，已知AABC中，AB=AC,BD=CD,则下列结论中错误的是（）A.ZB=ZCB・ZBAC=ZCC.AD1BCD・ZBAD二ZCAD7.（3分）下列各式中，计算结果是x2+7x・18的是（）A.（x-2）（x+9）B.（x+2）（x+9）C.（x-3）（x+6）D.（x・l）（x+18）&（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4,则它是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形9.（3分）如图，ZiABC中，AB=AC,ZA=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则Z
3、BDC的度数为（）A.36°B.60°C・70°D・72°10.（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证」（）aab■abb9■••b图甲图乙A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D・(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11.（4分）计算：（-2）°X3'2=・12.（4分）点A（2,-3）关于x轴的对称点/V的坐标是・13.（4分）方程号£~二
4、1的根是x二・14.（4分）因式分解：x-x3=・15.（4分）把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，己知直角顶点H的坐标为（0,2）,另一个顶点G的坐标为（6,6）,则点K的坐标为・16.（4分）四边形ABCD中，ZBAD=136°,ZB二ZD二90。，在BC、CD±分别找一点M、N,使三角形AMN周长最小时，则ZAMN+ZANM的度数为度.三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）计算：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-8a2b4-2b.18.（6分）如图，SAABC中,ZC=90°.（1）作ZBAC的平分线AD,交BC于
5、D；（2）若AB=10cm,CD=4cm,求AABD的面积.19-（6分）先化简’再求值：活•总’其中四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB,KZD=ZB,AE=CF.求证：DF=BE.21.(7分)某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售.(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件？(2)两次出售服装共盈利多少元？22.(7分)如图：已知等边/ABC中，D是AC的中
6、点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD,DM丄BC,垂足为M.(1)求ZE的度数.(2)求证：M是BE的中点.五、解答题三(本题共3小题，每小题9分，共27分)23.(9分)南宋杰岀的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：(a+b)°=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+
7、5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5根据前面各式的规律，则(a+b)6=(1)请你猜想(a+b)的展开式第三项的系数是1341015234610152024.(9分)如图,ZBAD=ZCAE=90°,AB二AD,AE=AC,AF1CB,垂足为F.(1)求证：ZSABC竺AADE；(2)求ZFAE的度数；25.(9分)如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DE丄AU,连结DF交射线AC
