2017-2018学年汕头市金平区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（　　）[来源:学*科*网]A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．（3分）在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列计算结果正确的是（　　）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a34．（3分）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（　　）A．3，3，3B．3，4，5C．5，6，10D．4，5，95．（3分）如果一个多边形的每一

2、个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）A．3B．4C．5D．86．（3分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是（　　）A．∠B=∠CB．∠BAC=∠CC．AD⊥BCD．∠BAD=∠CAD7．（3分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（　　）A．（x﹣2）（x+9）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣1）（x+18）8．（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平

3、分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）A．36°B．60°C．70°D．72°10．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2　二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）0×3﹣2=　　．12．（4分）点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是　　．13．（

4、4分）方程=1的根是x=　　．14．（4分）因式分解：x﹣x3=　　．15．（4分）把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点H的坐标为（0，2），另一个顶点G的坐标为（6，6），则点K的坐标为　　．16．（4分）四边形ABCD中，∠BAD=136°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　　度．　三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a2b÷2b．18．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）作∠B

5、AC的平分线AD，交BC于D；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．19．（6分）先化简，再求值：•，其中x=﹣1．　四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，已知E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AE=CF．求证：DF=BE．21．（7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？22．（7分）如图：已

6、知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．（1）求∠E的度数．（2）求证：M是BE的中点．　五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分）[来源:学,科,网]23．（9分）南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角．（1）请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：　　（2）观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：（a+b）0=1（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4

7、a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根据前面各式的规律，则（a+b）6=　　（3）请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是　　．24．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．25．（9分）如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的