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1、2017-2018学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）已知x二1是方程x2+px+l=0的一个实数根则p的值是（）A.0B.1C.2D.-22.（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）3.（3分）反比例函数y二・纟的图象在（）XA.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.（3分）下列事件为必然事件的是（）A.打开电视机，它正在播广告B.六边形的外角和是360。C.明天太阳从四方升起D.抛掷一枚硬币，一定正面朝上5.（3分）正方形的边长为2,则正方形外接圆的半径是（）A.1
2、B.V2C・D・26.（3分）m是方程x2+x-1=0的根，则式子2m2+2m+2016的值为（）A.2013B.2016C.2017D.20187.（3分）若将半径为6cm的半圆形纸片圉成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm&（3分）如图，00的直径AB垂直于弦CD,ZCAB=36°,则ZBCD的大小是（）9.（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片.如果全班各有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x-1)=2070B.x(x-1)=2070X2C・x(x+1)=
3、2070D・2x(x+1)=207010.(3分)如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(-1,3),与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，以下结论：①4ac=0,②2a-b=0,③a+b+c<0；④c-a=3,其屮正确的有()个・二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）口・（4分）方程（x-3）（x+2）二0的根是・12.（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是寻,则这个袋子中有红球个.13.（4分）如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y二当水位线在AB位置时，水面的宽度
4、为12m,这时水面离桥拱顶部的距离是14.（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,矩形ABCD绕点A逆吋针旋转一定角度得矩形ABCD，,若点B的对应点B，落在边CD上，则BZC的长15.（4分）如图，AABC,AC=3,BC=4,ZC=90°,00为AABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F,则00的而积为（结果保留Ji）A16.（4分）如图，正方形ABCD的边长为2,AD边在x轴负半轴上，反比例函则k的值为三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）解方程：x2-2x-3=0.（6分）某公司2016的年利润为250万元，该公司拓
5、展业务，预计该公司2018年的年利润为360万元.求2016年至2018年该公司的年利润平均增长率.19.（6分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZB=30°.（1）用直尺和圆规作00,使圆心0在BC边，且经过A,B两点上（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AO,求证：AO平分ZCAB.四.解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）小王、小李在班里选拔赛中并列第一「名，小王提议通过摸球的方式来决定谁代表班级参加学校数学竞赛，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字2,3,4的四个标有数字1,2,3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个
6、球，如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去参加，否则就是小李去参加.（1）用树状图或列表法求出小王去参加的概率；（2）小李说：”可以，这种规则公平〃，你认同他的说法吗？请说明理由.21.（7分）如图，足球场上守门员在0处开出一记手跑高球，球从地面1.4米的A处抛岀（A在y轴上），运动员甲在距0点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面3.2米高，球落地点为C点.（1）求足球开始抛出到第一次落地时，该抛物线的解析式.（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？22.（7分）已知，点P是等边三角形AABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ
7、、QC・(1)求证：PB=QC；(1)若PA=3,PB=4,ZAPB=150°,求PC的长度.四.解答题三(本题共3小题，每小题9分，共27分)23.」(9分)如图，直线y二2x与反比例函数y二上(x>0)的图象交于点A(4,Xn),AB丄x轴,垂足为B・(1)求k的值；(2)点C在AB上，若OC=AC,求AC的长；(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若Saocd二Saacd，求点D的坐标.24.(9分)如图1,四边形ABCD内接于OO,AC为00的肓径，AC与BD交于点E,且AE=AB.(1)DA=DB,求证：AB=CB；(2)如图2,
