人教版八年级上册133等腰三角形的性质教案

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1、《等腰三角形的性质》教学设计红安县七里坪镇典明中学吴林林教学目标分析：知识与技能1、理解并掌握等腰三角形的性质2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算过程与方法通过实践、观察、推理出等腰三角形的性质，发展学生的推理能力情感、态度与价值观引导学生対图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。教材分析：《等腰三角形的性质》是人教版八年级上册第十三章第三节的内容，是安排在学生学习了轴对称以及全等三角形的判定的基础上进行学习的•本节课主要学习等腰三角形的两底角相等和等腰三角形底边上的高线、中线及顶角角平分线互相重合这两个性质，它既是对前面知识的深化

2、和应用，又是后续内容等边三角形、等腰梯形的预备知识，还为以后证明角相等、线段相等及两直线垂直关系提供了新的依据•另一方面，进一步提高学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格论证阶段•同时，一些重要的数学思想和方法，如归纳、类比等也将在本节课进一步的强化和渗透.本节内容在教材中处于承前启后的作用.学情分析学生在前儿册教科书屮，已经对一些图形的性质及相互关系进行了大量的探索，在探索的同时，也经历了推理的过程，初步具备了有条理地思考与表达能力和一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础.另外学生已经学习了轴对称，全

3、等三角形等知识为本节的深入学习奠定了基础.教学重点：根据本节教材内容的安排和课标的要求，确定等腰三角形两个底角相等的探索及证明；归纳总结等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角的角平分线是本节课的重点.教学难点：依据学情分析，利用做辅助线构造三角形全等来证明等腰三角形两底角相等这一性质是本节课难点.教法学法分析通过创设与现实生活紧密相连的问题情境，使学生带着问题和兴趣进入口我探索中，通过动手折纸、剪切、观察而猜想出等腰三角形的两个底角相等。又让学生经历独思、讨论,在讨论屮对不同的做辅助线的方法相互补充，相互完善，乂让把不同的方法用规范语

4、言展示在黑板上，并让学生点评，证明了结论的正确性，这样做不仅为学生提供了发展思维能力的空间，又突破了本节课的重点和难点.教学过程一、复习回顾引入课题问题什么是等腰三角形？等腰三角形的概念有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.设计意图：通过对等腰三角形相关知识的复习，为等腰三角形的性质的探索及等腰三角形的性质的证明的作好辅垫。二、合作交流探索新知活动1把一张长方形的纸片对折,在折痕和它相邻的边上分别取一点A和B,连接AB并沿AB剪下，得到一个三角形，把它展开

5、，得到△ABC?问题：1、这个三角形有什么特点？2、它是轴对称图形吗？对称轴是什么？结论：等腰三角形是轴对称图形；对称轴是折痕AD所在的直线设计意图：让学生通过自主探究、发现规律、形成概念是新课程标准一直强调的观点之一,让学生通过折纸发现等腰三角形的数得上不很好地体现了以学生为主体的教学理念。活动2再把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB=ACZB=ZCBC=CDZADB=ZADCAD=ADZBAD=ZCAD问题：你能用文字语言描述出这些结论吗？性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“

6、等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）问题：你能证明这个命题吗？设计意图：采用让学生独立思考、合作交流、积极展示的方式展开，逐步渗透用规范数学语言进行说理的能力。鼓励学生及时找出展示的学生在推理过程中出现的表述问题。充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能力。活动3证明性质1问题：1、如何证明两个角相等？2、如何构造两个全等的三角形？已知：如图，在△ABC屮，AB=AC.求证：ZB=ZC.证明：过A作AD丄BC于D则ZBDA=ZCDA=90°在Rt

7、ABAD和RtACAD中JB=ACLad=ad・•・RtABAD竺RtACAD（HL）・•・ZB=ZC（全等三角形的对应角相等）设计意图：在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生写出证明过程，以体会一题多解带来的体验。三、运用新知深化理解例1已知：如图，在厶ABC中，AB二AC,点D在AC上，且BD二BOAD,求ZABC各角的度数.解：・「AB二AC,BD=BC=ADfAZABC=ZC=ZBDCZA=ZABD（等边对等角）/设ZA=x°贝【JZBDC

8、=ZA+ZABD=2x°/从而ZABC=ZC=ZBDC=2x°于是在AABC屮，有ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180°解得x=36°号丄-・••在ZiABC中，ZA=36°,ZAB