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《八年级数学上册第十三章轴对称133等腰三角形1331等腰三角形的性质备课资料教案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、识点精讲知识点1:等腰三角形的定义⑴有两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.（2）表示:如图所示,AABC是等腰三角形，其'I1AB>AC是腰,BC是底边，ZA是顶角，ZB、ZC是关键提醍：（1）等腰三角形是特殊的三角形.（2）等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（高）所在的直线是它的对称轴.知识点2：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）;性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
2、（简写成“三线合一”）.如图所示:在应用三角.形三线合一的性质时,用儿何语言表述为：①・・•AB二AC,AD平分ZBAC,AAD丄BC,BD二CD;②•・・AB二AC,AD丄BC,・•・AD平分ZBAC,BD=CD;③•・・AD丄BC,AD平分ZBAC,AAB二AC,BD二CD.关键提醒：（1）“等边对等角”在同一个三角形屮才能应用，若相等「的线段不是同一个•三角形的两条边，则不能用该性质；（2）应用“三线合一”的性质的前提条件必须是等腰三角形,且必须是底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合，若是一腰上的
3、高与中线就不一定重合.考点全面突破考点1:在等腰三角形中求边的长度【例1】已知等腰三角形的底边长为10,周长不大于40,求腰长的取值范围.解：设腰氏为x.・・・等腰三角形两腰相等，・•・2x+10W40.・°・15.又底边长为10,两边Z和要大于笫三边，・°・x+x>10・“・°・x>5.・•・腰长的取，值范围是5〈xW15.点拨：由等腰三角形的周长不大于40和三角形的两边之和大于第三边可确定两个不等式，腰长的取值范围就是这两个不等式的公共解.考点2：利用等腰三角形的性质求角的度数【例2]如图，AABC中,AC=
4、AD=BD,ZDAC二80°.则ZB的度数是（）答案:C点拨：法一：TAC二AD,ZDAC=80°,AZA,DC=ZACD=50°.VAD=BD,AZDAB=ZABD,MZADC=ZDAB+ZABD,AZABD=25°，故选C.法二:设ZABD=x°,//AD=BD,AZDAB=ZABD=x°,AZADC=ZDAB+ZABD=2x°.\AC=AD,AZACD=.ZADC=2x°.VZDAC=80°,・・.2x+2x+&0二180.解之得x=25,故选C…欲求三角形屮.的某个内角，可从已知条件岀发，逐步求解,即由
5、因得果;也可利用方程思想,设所求的角的度数为X。，再执果索因.考点3：利用三角形的性质解决实际问题【例2】如图是一钢架,ZAOB=10°，为使钢架更加坚固，需要在内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等,则最多可以添加这样的钢管根.°M答案：8点拨：因为0E二EF,所以ZEOF二ZEFO二10°,ZFEG=ZE0F+ZEF0-20o.又因为EF二FG,所以ZEGF二20°.由三角形外角的性质，所得等腰三角形的底角每次增加10°，依次类推.当添加到8根时,此等腰三角形的两底角为80°，底角不能
6、再增加，因此不能再添加同样反度的钢管组成等腰三角形.
