信号系统作业答案

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1、第一章1．5已知，为求，应按下列哪种运算求得正确结果（式中，均为正值）？1）左移2）右移3）左移4）右移解：左移为右移为左移为右移为所以4）正确1．10略1．12略1．13应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值（）1）解：只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此2）解：只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此3）解：只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此4）解：只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此5）解：只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此6）解：只有当时，上面的

2、积分项才不为0，其他情况，因此7）解：只有当时或时上面的积分项不为0，其他情况，因此1．17分别指出下列各波形的直流分量等于多少此题实际上是求周期信号的直流分量1）全波整流解：周期因，故上式为2）解：周期3）解：周期对、来说，一个周期的积分为0所以4）升余弦解：周期因为在一个周期内积分为0，故上式为第二章2．9求下列微分方程描述的系统冲激响应1）解：将上式两边同时做付里叶变换，因此2）解：将上式两边同时做付里叶变换，因此3）解：将上式两边同时做付里叶变换因此2．13求下列各函数与的卷积1），τf1(τ)τf2

3、(t-τ)t解：由图示可知，当时，而当故两种情况综合起来：2），解：3），τf1(τ)τf2(t-τ)t-21t-1τf2(t-τ)t-2t-1t<1的情况t>=1t<2的情况τf2(t-τ)t-2t-1t>=2t<3的情况τf2(t-τ)t-2t-1t>=3的情况解：由图示可知，当或时，而当时而当时4），解：5），τf1(τ)τf2(t-τ)t解：由图示：利用欧拉公式：上式为2．15已知，，画出下列各卷积波形1）解：t1f1(t)t5f1(t-5)t-5f1(t+5)t5f1(t-5)+f1(t+5)-52

4、）解：t5s1(t)-5ts1(t-5)10100ts1(t+5)0-10ts1(t-5)+s1(t+5)100-103）解：t5s1(t)-5tu(t+5)-u(t-5)1050ts1(t)[u(t+5)-u(t-5)]0t100-5-5s3(t)-104）解：t1f1(t)t1/2f1(t-1/2)t-1/2f1(t+1/2)t3/2f1(t-1/2)+f1(t+1/2)-1/22．19对图2.19所示的各组函数，用图解法粗略画出与卷积波形1）解：-4tf1(t)2-22-2f2(t)ttf1(t-2)4

5、0tf1(t+2)0-4tf1(t)*f2(t)402）tf1(t)10-1f2(t)tτf1(τ)τf2(t-τ)t010t+1t<0的情况τf2(t-τ)t+1t>=0的情况解：由图示可知当时，当时，综上，卷积后的波形如下图t0213）tf1(t)0πf2(t)tτf1(τ)τf2(t-τ)t0t<0的情况τf2(t-τ)t>=0,t<1的情况10t-πt1t-πttτf2(t-τ)t>=1,t<π的情况t-πttτf2(t-τ)t>=π,t<=π+1的情况t-πttτf2(t-τ)t>π+1的情况t-π

6、t解：由图示可知当时，当时，当时，当时，当时，综上，卷积后的波形如下图t0211π2．20题图2.20所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为，积分器，，单位延迟器，，倒相器，试求系统的总的冲激响应h2(t)h1(t)h3(t)h1(t)e(t)r(t)解：由题图可知，第三章3．1求题图3-1所示对称周期矩形信号的付里叶级数（三角形式和指数形式）解：三角函数形式：因，故，上式为：因，故，上式为：指数形式：因，故，上式为：3．8求题图3-8中的两种周期信号的付里叶级数1）解：由题图3-8，在一个周期内从到

7、，从到，采用分部积分因：，上式为：因：，上式为：而，故上式变为故采用分部积分因，上式为：因，上式为：而，上式为故：2）解：由题图3-8，在一个周期内从到，从到，从到，采用分部积分法：因，上式为：因，上式为：采用分部积分法因，上式为：故因，故：采用分部积分法：因，上式为：因，上式为：采用分部积分法因，上式为：故因，故：3．15求题图3-15所示半波余弦脉冲的付里叶变换，并画出频谱图解：因，因此上式为3．16求题图3-16所示锯齿脉冲的付里叶变换1）用分部积分2）用分部积分3）因，上式为：4）因，上式为：3．19

8、求如题图3-19的付里叶逆变换1）解：如题图所示，，逆变换2）解：如题图所示，当时，当时，逆变换3．23若已知矩形脉冲的付里叶变换，利用时移性质求题图3-23所示信号的付里叶变换，并大致画出频谱解：设矩形脉冲如下tτ/2-τ/2d(t)则利用时移性质，因此3．29略3．42若连续信号的频谱是带状的，如题图3-42所示1）利用卷积定理说明，当时，最低采样率只要等于就可以使采样信号不产生频谱混叠答：如果