大跨度屋盖结构风荷载及风致响应研究

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摘要大跨度屋盖结构因具有质量轻，柔性大、阻尼小等特点，风荷载一般是结构设计的控制荷载。随着经济的发展、科技的进步，各种外形独特、结构形式新颖的大跨度屋盖结构大量涌现。由于大跨度屋盖结构在风荷载和结构特性方面的复杂性，至今还没有建立起有效的风振响应研究方法，本文从风荷载的测量和数值模拟、风压特性分析、抖振计算及静力等效风荷载等全方面入手，为大跨度屋盖结构风致抖振响应研究提供一个系统的方法。本文主要进行了以下几个方面的工作：l、获得屋盖表面非定常风荷载方法的研究。基于获取屋盖表面非定常风荷载和各测点间相干特性这一目的，本文对刚性模型测压试验技术和多通道测压管路系统进行了研究。首先基于电路传输线理论，推导了可用于并联管道的耗散模型方程，对理论分析模型进行了改进。接着利用耗敖模型方程对影响测压管路系统频响函数的参数进行了分析，总结了一些定性的规律。并对多通道测压管路系统中气动总管的气动平均性能进行了考察。最后对测压管路系统进行了优化设计。除了试验技术的改进外，还提出了用神经网络方法预测未知点风压信息的数值方法。2、大跨度屋盏表面风压特性的研究。进行了三个不同大跨度屋盖结构的刚性模型测压试验．对平均及躲动风压系数的等值线分布形式、随风向角变化以及沿直线方向变化的规律、风压自功率谱及互功率谱进行了细致的分析，得出了有关大跨度屋盖表面风压分布的一些具有共性的规律．3、大跨度屋盖结构风致抖振响应计算的非定常方法及响应特性的研究。针对研究对象的线性或弱非线性特征，提出了结构风致抖振响应的非定常频域计算方法，并编制了动力计算程序SWDP。用此程序对一个实际大跨度屋盖结构进行抖振分析，并就一些基本性问题进行了细致的讨论．主要包括：(1)准定常方法与非定常计算方法的比较。(2)结构响应的频谱特征。(3)主要频域计算参数(包括参振模态数目、力谱及模态交叉项、阻尼比)对太跨度屋盖结构风致抖振响应的影响。通过以上讨论．对大跨屋盖结构的风致振动特性有了更进一步的认识。4、大跨度屋盖结构静力等效风荷载计算方法的研究。根据大跨度屋盖结构风致振动的特点——背景和多个模态的共振响应～般均不能忽略、同时应考虑模态之间的耦合影响，提出了用于计算风振响应共振分量的修正SRSS法。在此基础上，用LRC法和考虑模态耦合系数的惯性风荷载法相组合来表示大跨度屋盖结构的静力等效风荷载．并相应地给出了与中国规范协调的风振系数形式。关键词：大跨度屋盖结构：多通道测压管路系统；神经网络方法；风荷载特性：非定常计算方法：频域分析；静力等效风荷载：模态耦合影响 AbstractSincelong-spanroofsaregenerallylight，flexibleandlowdamping，theyarepronetowindandthewindloadisoneoftheirmostimportantloadstocontrolthestructuraldesign．WiththedevelopmentofeconomyandprogressofscienceandtechnologY,moreandmorelung．spanroofshavebeenbuilt，whichhaveindividualcharacteristicsinarchitectureandstructure．Duetothecomplexityoflong—spanroofsinwindloadsandstructuralstyle，thereisnoeffectivemethodtoresearchthewind-laduceddynamicresponses．Inordertoprovideasystematicmethodtoresearchthewind·induceddynamicresponsesoflong-spanroofs。investigationsonwind·tunneltestingtechniqueandnumericalsimulationofwindloads，analysisofwindpressurecharacteristics，computationofbuffetingresponses，effectivestaticwindload，areprocessedinthisthesis．Theresearchismainlyfocusedonthefollowingaspects：1、Methodofobtainingthenon-steadywindpressuresoRlong-spanroof$ⅣrfQce．Foracquiringthenon-steadywindpressuresandcoherentcharacteristicsofmeasuringpointsonthesurfaceofarigidmodel，thepressuremeasuringtechniqueofrigidmodelandtheparalleltube-manifoldsystemarecarefullystudied．Toaccuratelyestimatethetransferfunction，theoreticalrepresentationofthedissipativemodelsuitablefortheparalleltube-manifoldsystemisderivedbasedOffthetransmission·linetheory．Usingthedissipativemodel，aparametricstudyoveralargenumberofvariablesisprocessed，andsomequalitativeregularitiesaresummarized．Thenthepneumatic-averagedpropertiesofmanifoldintheparalleltube-manifoldsystemarediscussed．Atlast，anoptimalmethodfordesigningthetubingsystemwithrestrictorsformeasuringdynamicwindpressuresisproposed．NeuralnetworkmethodisalsousedtopredictthemeanandfluctuatingwindpressurecoefficientsandthepowerspectraofthefluctuatingwindpressuresusingthelimiteddataofwindpressuresfromthewindtunneltasL2、Researchonthewindpressurecharaeteristlc墨BasedOntheresultsofthreelong-spanroofstructuresfromthewindtunneltests，distributionsofmean／fluctuatingwindpressurecoefficientcontours，changinglawsofmean／fluctuatingwindpressurecoefficientsfordifferentwinddirections，powerspectraofwindpressures，areanalyzed．Somevaluableconclusionsareachieved．3、Non-steadycomputingmethodofwind-inducedbuffetingresponsesoflong-spanroofsf，ucture矗Accordingtothelinearorweaklinearproperty,anon-steadycomputingmethodisproposedandthedynamiccomputingpm|；mm——SWDPisdeveloped．Usingtheprogram，thebuffetingresponsesofareallong-spanroofarecomputed，andsomeimportantaspectsarcdiscussedcarefully,including(1)thecomparisonofquasi-steadymethodandnon-steadymethod；量l 摘要(2)spectralpropertiesofthestructuralresponses；(3)effectsofthemainfrequency—domainparameters(modalnumbers，crosstermsofforcespectra,crosstermsofmodals，dampingratio)ontheresponses．Throughthediscussionsmentionedabove，thewind·inducedbuffetingpropertiesoflong—spanroofstructuresalefurtherunderstood．4、Thedistributionofeffectivestaticwindloadoflong-spanroofstructures．AmodifiedSRSSmethodforcomputingtheresonantresponses，whichtakesintoaccountmodalcouplingeffects，isproposed．WiththemodifiedSRSSmethod，aformulaforcombinationsofmean，backgroundandresonantcomponents，isgiven．Intheformula，thebackgroundandresonantcomponentsarecomputedbytheLRCmethodandtheequivalentinertiaforcemethodconsideringmodalcouplingeffects，respectively．Meanwhile，theeffectivestaticwindloadisexpressedcorrespondingwiththeChinesewindloadcode．Keywords：Long—spanroofstructures；Parallel伽be-manifoldsystem；Neuralnetworkmethod；Windloadscharacteristics；Non-steadycomputingmethod；Frequency-domainanalysis；Effectivestaticwindload；Modalcouplingeffect 声明本人郑重声明：本人张导师的指导下。独立进行研究工作所取得的成果，撰写成博士论文“大跨度屋盖结构风荷载及风数响应研究”。除论文中已缀注明引用的内容终，对零文的磷宠揍出熬要贡觳的令人黧集体，均邑在文孛戳爨确戆方式标葫。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公汗发表绒朱公开发表的菠莱。本声明的法律费任由本人承担。靴敝艏铭0琶呔=零零四颦二月 第一章绪论第一章绪论I．I前言1．1．1结构风灾国内外统计资料表明(黄本才，2001)[12111风灾造成的损失为各种自然灾害之首。例如1999年，全球发生严重自然灾害共造成800亿美元的经济损失。在被保险的损失中，飓风造成的损失占70％。文献[49】中提到一座长66．5米，宽53．4米的游泳馆金属壳屋面曾屡次被风掀开(Kolousek，1984)。图I．1．1所示为英国一座悬挑钢屋盖(Cook，1985)19]．当大风从开阔的地面吹来时．由于屋盖下部强大的压力和屋盖上部的吸力，屋盖覆面结构(石棉板)在固定点处损坏，从而大片覆面结构被掀掉，屋盖钢结构基本保持完好。最后调换了所有覆面结构，为此花费了26000英镑。1989年9月21日美国南加利福尼亚遭受Hugo飓风，实地调查结果表明(Kasperski。1996)1411，49％的建筑物仅有屋面受损。损害的情形各异，有局部的屋面覆盖物或屋面桁架被吹走或破坏，甚至整个屋面结构披吹走。从破坏部位来看。大多数屋藤风致破坏发生在屋面转角、边缘和屋脊等部位。2003年苏州体育场遭遇风灾。损坏严重。相当部分悬挑屋盖的维护结构被大风掀起(图1．1．2)。可见．深入研究大跨度屋盖表面风压及结构风致振动特性十分必要。图1．1．1遗风灾损坏的悬挑钢屋盏圈1．I．2遭风灾损坏的苏州体育场1．1．2大跨度屋盖结构的简要发展历史 第一章绪论大跨度屋盖结构跨度的大小是和时代相关联的。人们要营造大的空间．取决于两个条件(蓝天，2000)l】“J：一是有足够强度的材料，二是有运用材料进行建造的技术。只有具备了这两个条件，才能以一定跨度的屋盖来覆盖所需的空间。中国古代工匠采用木材构筑的梁柱结构，最大的宫殿或寺庙也只有20～30米，古罗马人用砖石建造拱顶或穹顶，跨度达到了40多米，这也许是在当时的材料与技术条件下所能建造屋盖的最大跨度了，然而其结构本身则又厚又重。二十世纪水泥与钢铁等新型材料的出现使人类拥有了强度远超过砖石的材料，同时力学在建筑结构上的飞速发展使得大跨度屋盖的结构体系日新月异。上世纪初．以水泥和钢为基本材料的钢筋混凝土薄壳首先运用到大跨度屋盖结构上。其后，以钢或铝合金杆件组成的网架及网壳结构、以钢索制成的悬索结构使屋盏的跨度发展得越来越大。近年来以合成材料制成建筑丝物来受力的膜结构，更将大跨度屋盖结构推向新的水平．从古罗马的万神殿到当今英国伦敦的“千年穹顶”．其直径由42米扩大到320米，而屋盖结构的自熏却从砖石穹顶的6400kg／m2减少到膜结构的20kg／m2。这生动地说明了大跨度屋盖结构发展的历程及其在技术上的进步。我国自二十世纪七十年代末实行改革开发政策以来，建造了许多大跨度屋盖结构．即将到来的2008年北京奥运会和2010年上海世界博览会更将兴建更多、跨度更大、结构更新颖大跨度屋盏结构。I．I．3大跨度屋盖结构的分类及基本研究方法可以从不同的角度对大跨度屋盖结构进行分类。从大跨度屋盖结构体系的角度(蓝天。2000)11”J，可分为：l、平面杆系结构，包括桁架、拱、门式刚架等结构体系：2、空间杆系结构。包括网架结构、网壳结构、立体桁架等结构形式：3、悬索体系．以受拉钢索为主要承重构件的结构体系，包括单层索系、双层索系、横向加劲索系及索网等；4、膜结掏．是空间结构中最新发展起来的一种类型，它以性能优良的织物为材料，或是向膜内充气，由空气压力支撑膜面，或是利用柔性钢索或剐性骨架将膜面绷紧，从而形成具有一定刚度的大跨度结构体系。表1．1．I列举了国内外部分著名的大跨度屋盖结构。根据屋盖结构的刚度大小又可分为刚性屋盖结构、非大变形柔性屋盖结构、大变形柔性屋盖结构三类。对于刚性屋盖结构。计算其风振响应时认为能忽略风振的动力放大效应。可把脉动风对结构的作用视为一个准静力过程来分析，即只考虑背景响应部分，共振响应可忽略不计；对于非大变形柔性屋盖结构．由于振动幅度小，结构和来流之间的互相耦合作用可以忽略，但风振引起的惯性力不能忽略，即风撮响应同时包括背景响应和共振响应两个部分；对于大变形柔性屋盖结构，振动幅度比较大，所以必须考虑结构和来流之问的互相耦合作用。此时如果仅利用刚性模型的风洞试验结果就不能正确地预测结构上的风荷载。大变形柔性屋盖结构的风致振动响应一般也包括背景响应和共振响应两个部分．本文研究的大跨度屋盖结构为非大变形柔性屋盏结构。风振响应一般包括背景响应和共撮响应两个部分，并可近似认为是线性结构．当前大量兴建的由钢结构作为承重结构的体育场、展览馆等结构大多属于此类．文后的大跨度屋盖结构均指此类结构．大跨度屋盖结构抗风研究的基本方法见图1．1．3。抗风研究的方法大致包括获得气动力的方法(试验和数值模拟方法)、动力响应的计算、结构风致振动特性及静力等效风荷载方法等方面。2 第一章绪论参照此图，本章接下来将概述与大跨度屋盖结构相关的抗风试验及理论研究的基本现状，最后引出本文的工作。表1．1．1部分著名的大跨度屋盖结构 第一章绪论图1．1．3大跨度屋盏结构抗风研究的基本方法1．2大跨度屋盖结构抗风试验研究概述试验研究是大跨度屋盖结构抗风研究中的一个重要组成部分。试验的目的在于准确地获得结构上的平均及脉动风荷载．进而在此基础上进行理论计算得到结构响应，有的试验直接从试验结果获得响应，或者通过试验了解结构特性、风振的机理等。试验方法主要有风洞试验和现场实测两种方式。本节将概述大跨度屋盖结构抗风研究中用到的试验方法及相关的试验结果。1．2．1大跨度屋盏结构抗风研究的风洞试验方法4 第一章结论风洞试验在实验赛里模拟大气边界朦的实际风环境和实际建筑结构，进而从实验室中的模型风效应考察嶷际结构风效瘟。由予在A为控制祭件下进行结构风效瘟的再现，其工{聱效率禳搿。对于复杂环蟪下．有复杂外形的建筑结构的风效应研究．用其它手段很难进行时，风洞试验只需黯实际条{牛终适当静簿纯裁可瑷戮这磷褒醵蓦静。最漏试验是嚣嚣采用最警途静研究芋段。根据对结构动力特性的不同处理方法，可以把大跨度履盖结构的风洞试验分为刚性模型测压试骚襄气动弹性模型试验两类。下囊分掰怼这薅类试验方滚细致谂涟。1．2。1．1剐戡模型溅鹾试验在紊流风场作用下，大跨庹屋盖结构的气动力由三部分组成(Davenport。1995)ilM：来流中的豢流、结构gl起的绕流、旋涡脱落及魇盖结构运动面引起的气动反馈作用。在边：黔屡风洞中溅行静剐性筷穗测压试验通过溺鬣模型袭瑟豹压力，可班获得前两种因索弓l越的气动力。测压管道系统(刚性模型的测压管路系统一般包括模擞表面的铜(铝)瞥及连接铜(铝)管释佟感器豹PVC警等管道元释)是嚣《健模型浏疆试验串豹关键部分，本枣节首先穰述铡压管道系统的发展过程，然厢对一些国大跨度履盖结构有关的刚性模型试验进行介绍。1、测压管道系统丹麦工穰炳Irmlnger于1893年第一次在风灏实验孛涮燕了模型褒垂乎均压力静努毒；之戆，平均风压力的测压试验得到了广泛的应用。然而．在风工程研究中。仅仅知道平均风压(meanpressure)是不够的，为了研究结构的风致振动，必须获褥绻构风穗载中脉动风压的信息。随着避凡十年屯子领域的发髓，传感器、扫描阔等设备的出现使褥人们能进一步精细地测量脉动风题以满足工程实践的需要。因测量的需要，测压管路系统往往商一定长度，如大跨度屋盏结构的测压试耱有时能遮飘2岽麓右。一般的测压篱鼯龟膏1米左右的长度(常用的单遗道铡鹾嚣路系统如图1．2．1所示)。气流经过测压锗路系统黧传感器后，压力信号中的脉动部分已经发生了畸变(平均瓣力不会发生疃交怒穰好蓬躺戆)，扶磊导致瓣囊结果举准确。澍瓢毳图1．2．1单通道测压管路系统惩力信母豹畸变可归结为溯压管璐系统频率响应函数(简称频响函数)的问越。频响函数是测服管路系绕输出端岛辕入端的脉动压力在频域上的比馒。在每个频率点上通常表域为复数形式，因而骤秘疆力酌畸变可菇掰幅毽和籀位差的变纯来表承(觅图1，2．2，注意；幅值比和相位麓均指输出压力相对于辅入压力而言)。频响函数懈值与频率之间的关系曲线，称为幅颠曲线：相倥鸯频率之瀚静关系麴线，称烫籀频藏绞。投弯发生琏变懿理簿情况是赫动援力经过锴遂磊在辐值上没有发生衰减或放大，并鼠相位差的变化与频率成线性关系(即某一频率值的脉动压力倍母熬延迟一个辫定戆鞋阙At)。麴聚遂据了运令甄潮，嚣么缀灌溅歪繁蘸幕缝耱嫠号葳浚鸯发生摄 第一章缝论II傻的畸变，褥只在对阕坐标上延迟?一令固定戆对阉At(冕鬻l，2．3)。22·O蚕“8§16i型I4馨l210g世一剐蛙翼—h～一“＼＼＼l|一i；§&《≈捌≮|鸫。舞建．∥淤骥划{§ll望}V鼍⋯簟一时阃(s)02040船80频率埘#)强1．2．2莱测压管路系统频晌函数及畸变信号与真实信号谯时域上的比较孽幕掀删馨采蜷{=；鼍|；；；。。。。。，}剃划刀≤锻条-稚t_f；湃掰!jV逛弼莓磁△fP。{时何(s)撮辜槛z)隧1．2。3理想测压警路系统羰嫡遁数及信号在时域上戆延迟从二十世纪六十年代起，许雾学者对管路系统的额响函数问题进行了深入地研究。为了灞应航空领域豹研究需簧，Bergh和询dem鳓(1965)对管路系统的波动特性进行了比较全丽的分耩蝴，搴j用流体静基本微分方程(Navier-Stokes方程、髓璧方程、连续性方程和状态方程)．并裰撂流体管道传输豹特性，擢导了管遂系统菝响菡数静理论公式(2．1节将幸#详细讨论)。Irwin(1979)剃建在测匿管遂中加嫩剩嚣(靼莲襄营，restrictor)静方法来改善测压管路系统静频响涵数[321，使之接近没有畸变的理想状况。Holmes(1987)剥爆Bergh-Tijdeman方程分毒蓐了测压管鼹系统的频响骚数12Il22．”l，并绘出了较为忧他的测压管遴系统。由予淡体管道的动恋方程等电路中的幼态方程具有相似性，Gerstott(1987)将电踌模拟理论运用于风洞测压鹰路系统【lq，矗 第一章绪论取代了从前对流体动力方程直接求解的方法。苏而皇㈣l(1985)以及蔡亦钢⋯ol(1990)对管道动态分析做了进一步研究，基于电路传输线理论提出了流体管道的耗散模型t井用矩阵传递关系来表达管路输出与输入端的压力及流量关系，较之递归式的Bergh-喇deman方程，非递归式的耗散模型运用起来更加方便。为了得到结构风压的完整信息，应在模型表面布置尽可能密集的测点。相对于这种精细化的做法，工程设计人员更希望获得在建筑物表面局部面积上平均后的风压力(averagedfluctuatingpressure，注意不是指平均风压，而是局部面积里多个测点风压的时程平均)。为了这个目的，研究人员将多通道集成测压系统(简称多通道测压系统，如图I．2．4所示)用到风洞测压试验中：连接模型表面测点的多个测压管中的气流在气动总管(pneummicmanifold)中进行气动平均后再汇入连至传感器的总管。必须认识到，用气动总管得到的气动平均后的峰值压力与将各点测得的峰值压力直接相加有着本质的区别。由于各点压力的峰值并不是同时发生(即相关性不为1)，直接相加各点的峰值压力会导致过大地估计结构的风荷载。而多通道测压系统测量的多点平均脉动风压(averagedfluctuatingpressure)，是将气动总管的各个输入管气流瞬时相加，这样就更真实地反映了模型表面局部面积上的风压力。可见，采用多通道测压系统测量脉动风压能更真实地反映模型表面脉动风压的相关性能，更重要的是能够扩大同步测点的数目。由于屋盖表面一般布置800～1000个测点，有时测点甚至更多，并且相距一定距离的测点间的压力并不是完全相关的，因此能同步测量大量测点的压力对于计算大跨度屋盖结构的响应尤为重要。多通道测压系统很早就被用来测量平均静压，Surry和Stathopoulos(1979)采用多通道测压系统测量多点气动平均的脉动风压I”1。Gumley(1983)首次将Bergh和TUdeman的理论运用到风工程测压分折中来㈦’”。在理论方面Gumley根据质量守恒的原理，推导出并联管道(模拟气动总管及其多个输入管)的Bergh—TUdeman方程，并对多通道测压系统进行了实验测试，与理论值吻合得较好。图I．2．4多通道测压管路系统除了利用多通道测压系统来扩大同步测压通道的数量外，还有“加权气压平均法”。这种方法可以减少测压的通道数，但对于建筑体型比较复杂、高阶振动、非理想模态等问题。测压点的布置及测试都比较困难。其它的方法包括利用有限测点合成广义力．Islam(1990)采用传递函数方法㈣，Karecm(1982)采用复杂的计算合成了广义力，这些方法都基于风是平稳随机过程的假定，需要重复多次采样，而且数据处理也会增加测试的误差。2、与大跨度屋盖结构有关的刚性模型测压试验结果大跨度屋盖结构的外形多种多样，为了便于论述，将大跨度屋盖结构分为悬挑屋盖、穹顶屋盖、平屋盖三类，下面对这几种类型分别进行阐述。悬挑屋盖是被广泛运用的体育场结构，因而对其抗风性能的研究工作也报多。7 一萨图1．2．5悬挑平屋盖在看台堵塞度、来流偏角影响下的流场和涡线图进入九十年代．借助先进的同步测压设备对悬挑屋盖风荷载形成的机理进行了进一步研究。Vickety(1992)对意大利都灵市的大型环状悬挑屋盖体育场“StadiodelleAlpi”进行了刚性模型试验⋯I。文中对测点风压自功率谱的分析表明，能量最大值位于屋盖的旋涡脱落频率附近。Borri(1992)通过风洞试验研究了罗马舆林匹克体育场屋盖上测点之间的互功率谱{gl，发现了与文献[1011(Vickety,1992)相同的规律。Nakamum(1994)研究了一个拱形悬挑屋盖体育场的风荷载‘“。刚性模型试验的结果显示，测点风压功率谱的形状基本相同，与测点位簧的关系不大。文中分别考察了屋盖上下表面的风压谱．指出在高频段屋盖上表面的风压能量高于下表面，而在低频段屋盖上表面的风压能量低于下表丽。LamI”1(1995)认为在特定风速下悬挑屋盖出现较大的脉动风荷载由斯脱拉哈关系式决定，即研：卫(1．2．1)U^式中St为斯脱拉哈数，厂为频率．h为屋盖离地高度，％为屋盖高度处的风速。对于文中特定的悬挑屋盖研取O．16，而Vickery给出另一悬挑屋盖的＆为O．12(Vickery,1992)¨叭l。Lam在文中还指出。屋盖前缘来流分离点虽然产生了很大的脉动压力，但由于空间相关性差，实际上对8 第一章绪论总体风荷载的贡献并不大：而在来流分离点外因有较好的空间相关性能，脉动压力对总体风荷载有较大贡献。Jozwiak(1999)对一个环状悬挑屋盖的体育场进行了刚性模型试验研究””。试验结果表明，悬挑屋盖前缘的脉动风荷载比平均荷载大3．5倍，并且屋盏上表面的脉动压力是下表面的2至4倍。JimingXie(1999)指出悬挑屋盖上的荷载主要来自竖直方向p“，并且脉动分量非常大，分析表明大跨度屋盏结构的极值风压系数与平均风压系数的比值要大于高层建筑结构。由于比值的分布比较分散．说明利用准定常方法计算大跨度屋盖的风致响应是不合适的。Jian．GuangZhao(1999)对一个矩形悬挑屋盖的刚性模型试验进行了研究ll”】．指出当屋盖前缘测点上表面的升力时程出现极大值时，屋盖下表面的压力时程同时出现了向上的极大值。Marighetfi(2000)比较了周边封闭的看台和有开口的看台(如图1．2．6)对悬挑屋盖上风压系数的影响p”。文中指出．有开口的看台模型其悬挑屋盖上的风压力相对要小一些。另外，该文还计算了比值a(峰值压力系数与平均压力系数的比值)，比值b(阵风风速平方与平均风速平方的比值)，结果表明a、b的相差较大．说明了准定常方法不适合大跨度屋盖结构。图1．2．6环状悬挑屋盖体育场Bamard(2000)更加深入地比较了流场风速功率谱与悬挑屋盖测点功率谱之间的差异【5】o分析结果表明。屋盖测点的功率谱在低频段与流场风速的功率谱比较接近，而在高频段有较大的差别。尤其是屋盖后缘测点在高频段出现了比前缘测点更多的窄带波峰，这是前缘分离的涡旋造成的。文章还考察了流场和屋盖上有相同距离两点(相距10厘米)间相干性能的差异。对于在水平方向与来流垂直的两点．屋盖前缘两个测点之间的互功率谱与流场中两点的互功率谱在低频段比较接近，而在旋涡脱落频率附近出现峰值。即使在零频率附近，屋盖前缘两个测点之间的互功率谱值仅0．6左右．这说明并没有产生足够大的涡旋。而对于顺来流方向相干性能的比较发现，屋盖顺来流两点间的互功率谱与流场中两点的互功率谱并不相同：屋盖上两点间的互功率谱在低频部分带宽较大，旋涡脱落频率附近出现了峰值：而流场中两点间的互功率谱较符合根据泰勒假设得到的余弦定理。顾明、朱川海(2002)对体育场悬挑屋盖上的平均风压和脉动风压进行了仔细分析⋯”，并研究了对面二期工程的悬挑屋盖对一期悬挑屋盖的干扰影响。文中指出，在没有二期工程千扰时准定常理论可能用于大型体育场单片悬挑屋盖风振分析，但由于气动干扰，准定常理论难以应用于同时有上、下游悬挑屋盖的风振分析。9 第一章绪论穹顶屋盖(如图1．2．7)由于冀结构上的合理性及其经济上的实用性被大量用于体育场馆、商场等建筑。众多学者对此类结构开展了系统的研究。圈1．2．7写顶圆屋盏的侧视图和俯视图Ogawa(1988)用刚性模型试验的方法研究了穹顶圆屋盏丧面的脉动风压在时间与空间上的关系l黼l，莽溺一个燕单静模型构造了曩盏袭嚣熬压力场。碲l雕(1991)为半臻形秘藏去璎壤弱穹顶圆履盖提供了极大和极小压力值的等高线图l钟J。并指出当雷诺数超过2×105及紊流度超过4％时，穹顶圆鼷盏表嚣的压力与霭诺数无建。Kawamura(1992)比较了富无侧楗的穹顼强屋盖表面士的风压力i．”。对予有侧裙的模型，模型表面风医的永带分量和鼗向分量都较小。遮说明有侧裙的穹顶圆屡靛具有很好的气动外形，可有效地减小风荷载。Hongo(1995)通过一系列的试验p”，分析了紊漉及穹瑗羽蓬盖几何井型(包括矢踌眈、檐商与跨度乏耽)对平均压力和赫动压力的比饭。Uematsu(1997)在紊流场中同步测量了穹顶圆屋薇上的196个测点195]，然厝利用正交分解法(POD)瓣蓬盏主静压力辐进行了分解，并簿释了蓊兰除蓠载搂态静物理意义。文孛指出结合瘳项式及傅立叶级数，可袭达分解蔚的萄载横态。Parke(1998)研究丁穹顶张拙整体结构翡撬强整麓嗍，诀为改饕穹瑗熬终型≤懿糖瓣据或麓墙)等气动措蕤楚减小菇耱裁鲍鸯簸方法，文中还研究了结构中连接件的工作性能。Letchford(2000)1531在研究嚣诺数效威、表面粗糙度和整体默凌压力分毒鲍基勰上总结7熬镌线戮穹璎屋燕躲平均鞭辣动匿鸯分毒特征。认为霉诺数(根据窍顶顶部风速和潮顶直径定义)在2．3×105～4．6×105时，屋盏上的压力分布与黼诺数没有关系。当屋盏嶷蕊的糕糙度增火融，穹攒顶部的风吸力降低藕背风向屋盏上的负风压增大，最终导致缩构上平均及脉动压力的整体升力减小而阻力增大。文中还将同步测量到的屋盖上的风压数据构造了协方差矩阵并进行了特征分解．分析结果表明，前辫阶特征阿量占总脉动能量的60％。平鬻盏是大跨度震盏静一种最简单类墼(强国1．2．8)，丧室内傣育馆、飞梳修理痒等建筑中得到了大量应用。Uematsu等人对平屋盖进行了系统研究．Marukawa(1993)利用同步测压技术，研究7寒流素流、屋盖豹危薄耱赣等因素jl孝矩形乎鬟羲表嚣戴蓠载豹嚣响滞l。Uematsu(1996)进一步研究了矩形平屋盏嵌面的风荷载192】。文中指出，在迎风展盖前缘有明显的旋涡脱落现象t盎诧带寒了裹受援嚣。在憩区域魏平均及辣劫最莛载耨较大，特尉是当瘸l离角梵45度嚣掌(如图1．2．9)。对前缘测点功率谱的研究表明，风向角为0废时峰值频率附近的功率谱曲线比较平滑．焉最自角为45壤时峰僮颡率附近叠如有多个窄繁的波峰，这是医为在北风向角下产生丁强锥形涡旋的缘故。Uematsu(1999)还研究了圆形平屋盏袭面的风荷载唧l，并利用同步铡压技术得到lO 第一章绪论的脉动压力计算了圆形平屋盖第一阶模态力时程。研究指出，随着高跨比的增加，第一阶模态力的标准差与平均值之比反而降低。文中认为这是因为压力平均值增大的趋势要大于标准差增大的趋势。楼文娟(2002)在风洞试验的基础上【”l，采用第一类切比雪夫多项式对矩形平屋盖表面的风压系数进行了最小二乘拟合，为矩形平屋盖表面的风压系数提供了统一的数学表达式。(a)矩形平屋盖(b)圆形平尾盖图1．2．8平屋盏(a)(1’)图1．2．9风向角为0度及45度时矩形屋盏表面的平均风压系数分布图对于一般性的大跨度封闭式屋盖上的风荷载也进行了一些研究，但由于大跨度封闭式屋盖的外形灵活多变，很难总结出风荷载分布的规律。图1．2．10为某大跨度悬挂屋盖，Suzuki(1995)通过刚性模型试验获得了此类封闭式屋盖表面的风荷载p”。文中指出，当来流平行于跨度方向时，屋盖迎风端的平均风压系数比背风端大，特别是跨中靠近迎风端测点的平均风压达到负的最大值：由于在迎风端分离的气流在屋盖背风端再附，导致背风端屋盖的脉动风压系数要略大于迎风端。通过迎风端和背风端测点功率谱的比较发现，迎风端测点功率谱的峰值在O，015赫兹附近，说明主要受来流中紊流的影响：而背风端测点功率谱的峰值在0．3赫兹附近，这是因为主要受迎风端脱落涡旋的影响；跨中测点功率谱的峰值处于两者之间。Yasui(1999)在风洞中模拟了一个216米长、跨度为96米的屋盖结构I”5I，在跨度方向结构有悬链线型和波型屋面两种类型(如图t．2．11)。文中比较了迎风屋面前缘测点与屋面中央测点的压力时程及功率谱。研究发现．迎风屋面前缘测点出现较高的负风压，并且在时程上零星出现峰值负压力，而屋面中央测点不仅平均压力小，也没有出现零星的峰值负压力。对应的功率谱曲线同样显示，屋面前缘测点相对中央测点在低频区有尖峰出现。 第一章绪论r图1．2．10某大跨度悬挂屋盖(a)患链线型屋面(b)波型屋面图I．2．11某大跨度屋盖结构沿跨度方向的剖面顾明等(2002)在紊流场中研究了两个大跨度屋盖(分别为马鞍形屋盖和抛物线形屋面)表面的风荷载‘””，分析了平均及脉动风压随风向角变化的规律，初步总结了大跨度封闭式屋盖表面的风荷载分布规律，并考察了风速对平均风压系数的影响。1．2．1．2气动弹性模型试验气动弹性模型试验除了模拟建筑的外形，还要模拟结构的质量和剐度分布以及结构阻尼特性。因此气动弹性模型试验能全面地反映风与结构的相互作用。铡得的响应包含了前文提到的三种气动力的影响。受实验室条件的限制．气动弹性模型的缩尺比一般在1／100—1／500左右，因而难以模拟应力。在实际应用中，这种试验方法用得并不多，一般只有对那些特别重要的建筑结构才会进行气动弹性试验的研究。下面对文献中涉及到的气动弹性模型试验加以论述。Vickery(1992)对环状悬挑体育场“StadiodelleAlpi”进行的气弹模型试验表明【l⋯l，当来流正对着下游屋盖前缘时．屋盖悬挑端竖向位移的能量主要集中在旋涡脱落频率附近，相比之下共振频率附近的能量要小很多；而此时处于上游的屋盏由于没有旋涡脱落现象．其前缘悬挑端的竖向位移显示出能量主要来自共振响应。Kawakita(1992)对一个跨越火车站的悬挂屋盖(类似于悬索桥，屋盖类似桥梁的桥面板)进行了气弹试验【“l。试验精确模拟了三阶模态(与理论值的误差小于4％)：第一阶竖弯模态、第一阶扭转模态、第一阶侧弯模态。结果表明当来流垂直于跨度方向时结构响应最大。当风速达到26．9m／s时出现了竖向的涡激振动，风速达到67．2m／s时出现了扭转失稳．并且风速为26．9m／s～ 第一章绪论62．5m／s时，观察到竖弯与扭转的耦合振动。试验还对比了悬挂屋盖下方有其它构造物和没有其它构造物的情况。研究发现．当悬挂屋盏下方有其它构造物时屋盏的竖向振动明显减小。Miyakc(1992)通过对矩形平屋盖的气弹试验研究来探讨柔性屋面风致振动的机理问题【63J。文中得出结论：屋盖初始形状对来流的干扰产生了脱落的旋涡．这是柔性屋面振动的起因，而旋涡所起的作用又因屋面的振动进一步得到加强。矩形柔性屋面开始振动的启动风速与屋面的宽高比几乎没有关系，而与斯脱拉哈数的倒数有关。Nakamura(1994)研究了一座拱形悬挑屋盖体育场的气弹模型试验I“I。研究发现，屋盖悬挑端竖向位移响应随着风速的增大呈指数函数增长．并且在气弹试验中屋盖没有出现负阻尼的现象。由于大多数悬挑屋盖的第一阶模态是屋盖绕其后端的扭转模态，Kawai(1999)通过绕一个单轴转动的单自由度模型(如图1．2．12)来研究悬挑屋盖的气动性能【”1。模型的自振频率为12～21赫兹。结果表明．即使当结构阻尼很小时，悬挑屋盖的振动响应大小主要决定于结构的刚度，几乎没有共振响应。在一般情况下，来流在屋盖上产生正的阻尼力，起到抑制风振的作用。而在一定的风速下悬挑屋盖发生了类似颤振的现象，此时屋盖前缘脱落的涡旋产生了负阻尼现象．并且屋盖上的气动力导致结构振动的频率降低。文中还发现，在相同条件下屋盖仰角越大，出现负阻尼现象的临界风速就越低a悬挑屋盖下的看台由于削弱了负阻尼力，因而有抑制颤振出现的作用。(a)自由振动的气弹模型(b)强迫振动的气弹模型图1．2．12单自由度体系悬挑屋盖的气弹模型JimingXie(1999)进行了一座悬挑体育场的气动弹性模型风洞试验p“．通过测量加速度响应以获得各个模态的惯性力。文中结合刚性模型测压试验得到的平均风荷载和背景风荷载，构造了结构的静力等效风荷载。Lakshmanan(1999)设计了独特的测力装置(如图1．2．13)测量了一个平屋盖上的阻力、升力及扭矩【“，并从试验结果中归纳出平屋盖上的气动导纳函数。 第一章绪论图1．2．13平屋面的测力装置陆锋(2001)对大跨度平屋面结构在四周封闭、四周敞开、带与不带女儿墙以及墙体突然开洞等情况下进行了气动弹性模型风洞试验研究Il”l。研究发现，大跨度平屋面的风振以第一阶模态的振动为主．高阶模态对加速度风振响应的影响比较大。屋面的风振响应对风速变化非常敏感．随着风速的增大而增大，但对风向变化不敏感。同济大学土木工程防灾国家重点试验室(2002)对南京奥林匹克体育中心体育场屋盖进行了气动弹性模型风桶试验11451。体育场结构立面图及平面圈如匿I．2．14示：在设计气动弹性模型时满足了几何参数、密度比、刚度以及阻尼比的相似条件，气弹模型照片如图1．2．15示。屋盖气动弹性模型由空心不锈钢管，卡纸和配重构成。其中空心不锈钢管模拟屋靛结构的骨架．挑篷和主拱分别采用同～种规格的材料。卡纸模拟屋盏的蒙皮和外形，同时模拟模型质量。焊接屋盖结构骨架的焊锡的质量也计入配重．从而使模型精确模拟结构的质量分布。试验结果表明，大型体育场环状挑篷的风振响应特性非常复杂，挑篷的风振响应随着不同风向角有较大的变化．最大的动力响应主要发生在主看台和副看台部分挑篷的中部。由于挑篷的加速度响应是多模态耦合振动，文中指出这将给计算等效风荷载带来很大的困难。图1．2．14体育场结构立面图及平面豳14 第一章绪论图I．2．15气弹模型照片1．2．2大跨度屋盖结构抗风研究的现场实测方法现场实测一般利用风速仪、加速度计等仪器在现场对实际风环境及结构风响应进行测量，以获得风特性和结构响应的第一手资料，是风工程研究中一项非常重要的基础性工作。由于现场实测投资大，很多因素难以人为控制，因而在实际研究中较少应用。国内则未见报道，国外也仅对少量的大跨度屋盖结构进行了现场实测研究。Apper|y(1986)对悉尼的Belmore体育场悬挑屋盖上的风压进tit现场实铡p1，共布置了9个测点。风压参考点位于超过屋盖最高点4米的高度。来流的风向主要为东北、东南两个方向．采样时间为15至20分钟之间。结果表明．实测的平均及峰值风压系数与风洞试验得到的结果基本一致．但脉动风压系数小于风洞试验结果。Pitsis(1991)对悉尼的另一座体育场——CaIlex主看台悬挑屋盖上的风压进行了实测研究㈣，并与风洞试验结果进行了比较。屋盖的悬挑长度为6．1米，实测的6个测点分别布置于挑篷端部前缘0．5米、1．5米、2．5米处．采样时间共为45分钟。研究发现，在挑篷为小倾角(例如5。)的情况下．前缘附近雷诺数的影响显著。实测的平均风压系数、脉动风压系数与风洞试验数据存在一定的偏差，但两者的峰值风压系数比较吻合。而远离前缘测点的各压力系数均吻合得较好。Yoshida(1992)对一座位于海边的穹顶屋盏进行了风压的实测研究【l”1。风压参考点距此屋盖结构70米远、离地高度11米的地方。试验时当地风速为4～15米／秒，紊流度为20～50％。在屋盖上共布置了90个测压点(测点的布置见图1．2．16)，这些测压点分别与单通道测压管路或多通道澳岣i管路相连接。连接测点与扫描阀传感器的柔性管长20米，内直径为15毫米，然后由200毫米长、内直径为1．6毫米的PVC管将传感器与气动总管相连(测压管路系统见图1．2．17)。测压采样频率为20赫兹(采样间隔为50毫秒)．每个测点采样样本长度为8192个数据。实测结果表明，屋盖顶部的风压系数最大(．1．2)。功率谱的分析说明多通道测压管路对测点压力的气动平均有平滑功率谱的作用。文中还对沿来流方向各测点的相关性进行了分析，相关函数说明沿来流方向各测点与屋盖顶部某点最大相关性的出现有一个滞后的时间。分析表明，此滞后的时间即为来流经屋盖分离后的涡旋在屋盖上的移动时间。 辩一章绪论II￡。}肭●嚣F{；☆’一：。Cv}#§e⋯—————■懿L——．—一～图1,2、16穹顶耀盖上的测点布置蹦1．2。17现场实测用的测压管路系统刚性模型测臌试验、气动弹性模型试骏姒及现场实测方法都是进彳亍太跨度羼盏结构抗风研究豹有效葶段。表1．2。{列氇；了兰弹试验方法饶疑点静滗较。《觅每释方法都有不淘瓣逶蠲性，实践中应根据大跨度屋盖结构的实际情况来选择合适的试验手段。另外，为了能进一步加深对事物本囊戆了解，试验方法必矮窝理论分凝方法毒援结合起来。表1．2，1三秘试骏方法的鞋：较试验方法名称优点缺点l、魄够缎致地分析备测点的风燕特I、舞要对结构袁蕊上大量的测性及测点间豹棚关性能，葳欧屋益点进行同步测觚的设备；刚性模型测联试验表面风压的时燮分布特性；2、不能戚映风与结构的相互作2、可获褥任意复杂形状鳍椭的多阶用。广义气动力，进而计算结构响应．{、霹耋攘获攥掰荧心豹结梅蝻应；{、大跨度蓬盖结槁筷态密集，翔2、能考虑结构与风的相互作用．何正确制作并测试反映结构气麓弹淫模型试验动力将牲麴气撵模型是一夸难题；2、不能畿接获撵缡毒奄土豹祷载。现场实测能直接反映结构真实的响应。投费大，搬多圜素滩以人为控制。 第一章缝论1,3大跨度屋盖结构豹理论研究摄述大跨度腮益结构风致振动的研究必颁将理论分析方法与试验方法有机结会。本节从风荷载的捣城和数德模粒方法、镑褐菇敬动力嫡斑豹计算方法及大跨度屋盏缡稳静静力等效菇荷载三个方面出发，对大跨度屋盏结构抗风研究中的理论分析方法及相应的成果进行概述。1．3．1风荷载的构成和数值模拟方法l。3．1。l{#定嚣气动力般梅造风洞模型测压试验实际上就是一种模拟非定常风荷载的方法。试验正确模拟建筑物的外形及周边环境，所以获得的非定常风萄载比较准确。这样得到的非定常气动力并不能马上施加到理论横攒上进{亍风致振动的计算。针对试验过程中产生的信号畸变，需嗣数值方法进行修正。另外，由于试验依据一定的相似律进行．因此还需对信母进行一系列的变按，方能得到相应于实际风场中弱菲定常疑耪载。关于{}定常最蔚载瓣处理过程详觅率文第西章。l。3。l。2准定鬻攀}援气动力瓣梭逵只有对特殊类型的线状空间结构才能用准定常方法。准定常假设认为．脉动风荷载的抖搬气动力系数与乎均风葡裁的定常气动力系数是一致的。并且脒动风匿与风速中的脉动成分有志在靛联系，都只0，弘南f)=当芦c“A，【Ⅳ0)+≈0，f)】2二：当心。AU(z)2+当心“一。Ⅳ(州)2+心㈣Au(：)“(列)(1．3．1)一般去pc“Atu(=，”2～项可以忽略，敌有l一霉(x，舅；，f)=妄／簖“4∥(=)2÷妒c“AjU(z)u(z，玲=霉4-P，(善，只：，t)<1．3．2)式中p代表空气密度；C“是相对节点f离度平均风速Ⅳ(z)的平均风压系数，对于，}形复杂的建筑C“一般由风洞实验确定(C￡，也可表示为对应于梯度风崭度风压的平均风压系数，此时u(z)、”(z，f)刚分剐为对应于梯度风商度的平均风速及脉动风速；实际上风洞实验的测试结果一般为相应予边界屡内蛇某个参考点薅褰，“对应予撵度风凑度”哭是将楣威参考点的数馕避簿?换算)；爿．指与节点，相关的殿面面积：u(z，，)为节点f商度的脉动风速。只(茹，y，=，，)表示屋菔表面法向方囱静最压力，毽戴，诗粪嚣搴巍将法彝力努艇残淤茗、y、z坐稼瓣三夺力。根据平均风压系数、脉动风速谱及脉动风的空间相关性。就可构造随机搬动计算的力谱矩阵【S。◇强，靛瑟完藏撩定常簇壤方法计箨。为了进彳亍结构的时程分析必须先模拟出风速H寸程，然厢根据式(1．3．2)构造准定常的气动力l， 第一章终论时程。出予大跨袋斌盏结稳对最萄载的空阉分布眈较敏感，所以盛须精确褛援各点的砜谱。莓内乡}对风速时程的模拟方法主要有CAWSFA法、WAWA法及线性回归滤波器法。研究人员可根据不麓豹壤况选择蕊速雾壹程懿搂摈方法。翻角准定寒辩缀气魂力蘸频装或髓城内对大跨度莲藏结梅述行风致响应研究得到了一定程度的应用，但如前一节所述．对于体形比较复杂的丈跨度屋蓣结构，最穗载一般都不辖会准定卷假设。1．3．1。3风萄载的CFD模搬方法随蓿计算机硬件水平的飞速发艇和CFD(computationfluiddynamics)技术的不断完蛰，出现了与试验相对应的数值风洞方法。数值模拟较之传统的风洞试验主要钶以下优点：a、成本低，所需溺期短、效率离；b、不受模爨足凌影响，可以迸行全尺度的模拟，能克鼹边界层风洞试验中难以满足雷诺数相似的困难：c、可以方便地变化备种参数，以便于及早发现问题；d、茹于实瑷结构竣诗妻孽数字铯、一傣纯。在土木工程领域不乏CFD成功运用的例子，如陈勇(2002)利用CFD软件对上海蛾口体育塌悬携疆羲主熬风压力避杼了模拟¨8J，劳磅究了髂蠢场痰罄漉场熬撬律。武蘩(2003)编制了计算=维结构流阉耦合的程序114哪，对一些熊型形状的大跨度履盖结构进行了流固耦合分析，直接褥到了结构上的非定鬻气动力及动力响应。颞明、扬俸(2004)对上海铁路露蛄屋盖上瓣平均风荷载进行了数值模拟Ⅲ“。并将CFD计算结果与文献【116】(顾明，2004)的风洞试验结果进行了比较，比较结果说明两者的数值报接近。大多数建筑结构表现为钝体形状，丽钝体周围的流场狠复杂，它出撞击、分离、再附、环绕和涡旋镣流体运幼方式确定。因此，CFD包禽了当今馓界上被认为是最圃难的所肖流体动力学内容。计算流体力学本身鹃壤谚汉及滚流模型仍需迸一莎发震，计算瓿的计薄速瘦溺需避一步蓰高，但可以预见，CFD领域在土木工程界将有广泛的应用前景。1．3．2结构风致动力响应的计算方法在磷兖结构戆风致振魂愚蘧黠，一般搬熙蕊载表示鸯一令平稳睫糗过程。擞据最葑载熬隧极性质。可按照随机振动理论分析结构响应。用于工程结构随机振动分析的方法可分为频域分析方法和时域分析方法甄类，阅时确定性的时程努蛎方法也用来计冀大跨度攫盏结构的风致嗡废。下面分频城、时频计算方法分别阐述。1、颏域计算方i蠹频域分析方法中的模态叠加法概念清晰、计算简便，得到了广泛的虑用。它的基本思想是将系统的响应统计警表示戒各禳态璃痘统计蠢静热毂帮。由予撩态叠翔浚燕虢线性纯穰霆凳蘸撬的，在计算过程中结构刚艘、阻尼性质保持不变。不能考虑结构的非线性效应，因此仅限于线性结擒或鹱{#线瞧缝掏豹撼动阚题。由予太跨度熙盏结构横态密集。对于模态叠加法中参振模恋选取的问题进行了较多的研究。Nakamur鑫(1994)≤4用E《性模型褥刘豹最压力。对一个拱形悬拶l屡盏体赛场结搀避行分辑即l，并18 第一章靖论采用经验性的相干函数考虑了沿跨度方向气动力之间的棚芙性能。计算结果表明，如果仅计算结构的位移响应．在模态叠加辩考虑前两阶模态即可。如粜嚣计算肉力，如杼徉的势力，刚需缀合更多阶的模恋，文中建议考虑前6阶模态。Nakayama(1998)指出大跨度屋箍结构的商阶模态中存在模态嚣献穰大静x．模态l“，毽在终统靛援态叠拓法串容易被忽略；交中诀秀璜选择的穰态通过一定的系数加以组台应能很好地反映结构的静力位移。从这个角度出发可构造出一个新的模态懿弥{}秘热攘态不怒竣反跌熬餮力僚移部分，这个鼗翁楼态帮为X一模态。支中指出将x一摸态和初始模态一起再进行模态叠加法的计算可减小计算误差。胡继军(2001)建立了网壳结构的空间三维有限霓模型fl执120i用模态叠加法在频域中计算阚瘫结构的风擐畴成。文申撼嫩摄撂摸态特性矩阵来刿断模卷贡献大小的方藏，认为模态特性矩阵与模态证移协方麓矩阵反映相同的规律，但计算凝相对小报多。壬豳砚(2002)认为皮基于CQC法(CompleteQuadraticCombination)计算大跨度溪盖结构豹风振响应””1，忽昭模态闽耦合效成的SRSS法(Root。Sum-SquareMethod)是不正确的，并指出皮同时计算风荷载互谱的实部和虚部。何艳丽(2002)采用了与文献f6s1(Nakayama,1998)黉截静方法#8，誉强之薤燕获结掏背最响应戆角度来构造静谣模态。黄开明(2003)通过产生一蛆与脉动风荷载空间分布脊芙的正交里兹向缴【l”1来代替传统横态叠加法中采燕魏缝携爨由擐动模态，可避免圭予搂态裁聱嚣遗漏翡密瓣筷态带来懿误差。对于频域中的非线性随机搬动问题，可用FPK法、摄幼法、等价线性化法、加权椁价线性化法簿孵决，囊予这些方法要求鳞复杂懿嚣线性方程。所以在实际王疆中痘翅铰少。2、时域计辣方法由于额域分析方法不能方便地给出响应相关溺数、瞬态响应德，以及程非线性分析方面的缺陷，随机振动的时域数值分析方法引起了研究人员的兴趣。如杨庆山、沈世铡(1998)利用随机援镪离散分褥法霹悬索结构避行了动力静祈溉“《，文串指出该方法具有数德计算翡晃条件稳定性和计算随机响应的离度精确性。确定缝瓣疆努拆方法氇被Sl入黯丈辫菠蓬盖缕梭进行巍致羲庭分轿。由予最葑载可诀为楚一个平稳随机进程，为了获得结构风压的平稳过程，使用的风压时程必须是多次采样的平均值。为了傻褥至I豹结掏嚷应瞧禽低频嫡痘。辏入鲍氮压瓣程痘袁足够懿长发，娩毽禽晟歪中磐要豹长周期信息：同样，为了使结构响成包含高频能量，风压时程的采样间距应小予一定的数值。确定性时稷分析方法撂到的蟪果可视为平稳过獠鲍一个样本，霹瓣照进{亍概率统诗势辑，更鬟要的是该方法能相对宵便她考虑结构体系的非线性效应，包括结构几何非线性与材料非线性、臌尼特性等。常用的确定性时程分析法有中心差分法、线性加速度法、WilsonO法、Newmark法等。时程分梃法计簿筋精魔取决于劳长岔的夫小。在选择步长撕的丈小时，应考虑下面几个因素：a、作用荷载，(，)的变化速率；b、非线性阻尼和目4度特性的复杂性；c、结构的振动周期。为了霹靠地反映这些因素，步长△，必须足够短，这样以来计算量将会增犬。因此选择台适的步长△f非常重要。沈世钊、赵臣(1995)将Wilson-O泼与Nevctm-Raphson法相继仓[Isq，攫出了悬索镳掏体系菲线性风振旋应分析的时域方法。Uematsu(1999)在紊流场中同步测量了圆屋顶上的196个测点m‘·并采翅Newmark多法慰穹瑗屋藏迸每了瓣程分辑。缝果表骥+参与掇动静模悫主要是魏19 辩一章绪论3～4阶对称摸态以及前儿阶非对称模态。Uematsu(2001)利用正交分解法(POD)模拟脉动压力对程阳，在辩城内分析穹预蟊麓盖魏魂力响应，鬟点考察了控毫#振渤嫡应静横态．在藏基础上初步总结了圆屋顶的设计荷载模式。Massimiliano(2001)根据已有的甄功率谱密度矩阵㈣。利爱线控嚣羟滤滚嚣天王模羧了最篷潜，然嚣采蠲Newmark§洼对一令悬索结撩进行了凡餐菲线性分析。1．3．3犬跨度攫靛结构的静力等效风荷载上世纪60年代，DavenpoR采用随机过程的方法来描述风荷载川，成为风工程发展避程中的里程辞。然而，如果直接用随机搬动理论采进行结构设计，鄂往对于简单结构，计算过程也过于复杂。因此．人们探寻了一种便于z程设计人员接受的方法一利用静力等效风荷载来计葬结构在风蕊浚季#角下结构豹噙寝。掰请静力等效风蔫载，就是刍这个等效替载作为静力荷载律嗣子结构上时，它引起的结构蔡～响应与实际风荷载作用时该响应的最大值一致。静力等效风荷载是联系菇工程，饔和续梅工程郡熬缓带，维毪王疆瓣剥强风工程帮撬供静静力等效菇蘩载进行缭梅癸辑或者与熊它荷载进行组合。在本小节中将介绍用于犬跨度屋燕缩构静力等效风j岢载的常阁方法。1．3．3．1阵风荷载因子法(GLF法)程风工程研究领域，对静力等效风荷鼗的系统研究始予离层建筑。Davenpoa(1967){}入“阵风衙载因子”(GustLoadingFactor)来考虑脉动飙荷载对结构嫡应的放大H≈”l，这种篱单可行的方法得到发展并运用到实际工程中．成为制定黼层建筑风荷载规撒的主要依据。GLF法定义峰值璃蔽与平均晌痘之浇——“簿风荷载因子”G(GustLoadingFactor)来表征结构对脉动荷载的放大作用。作用在结构上以某个响应等效的静力等效风荷载可用下趟：计算，多(：)=G瀵阁隧叠’{‘。|、烈；l80O20406080频率(Hz)豳2．2。7PVC管瓣半经对频睫缀数鳆影魄2、PVC管的长度对攒晌函数的嚣噙PVC管&影响分手斤所埔的测压系统参数见表2,2．2。数值计算的结果如图2．2．8所永。随着L，、L4的增大，幅频曲线的峰值往前移。相位差的变化也隧若增大。随漪L2的增大，幅频曲线的峰值表现瘟先蔽大嚣衰减的规律(变纯不如改变L4孵剧烈)，箍随着L4的增大，幅频特{生曲线的峰值只发生衰减。在总长度相等的情况下，限制器靠近传感器时幅频曲线的峰缎频率相对后移，峰慧瓷橱对较大。遽说鞠魏采戆增大溺歪罄路静有效频率带宽，可敬徽疆京l器放在靠近传感器静一端，但同时会需要更犬的阻尼才能使频响函数的峰值降低。表2．2．2PVC管长影响分析所用的测压系统参数实验编号Lz(ram)b(ram)l3005002600500390050045003∞550060065009007800{200其它参数：n=4-Lj=15mm，Rl-0．5ram，R2=0．7mm．L3=10mm，RfO．2ram，R4=0，7ram，Ls声60mmtPⅦ---o．5ram，Vra=100mm3。Vsv=10tara3。2，O98765432；；●O0O0O0 第二章测坻管路系统的研究及优化世汁￡三Uu趔罂|少≯扛⋯：j一一i盔函蒡≯絮羚、～’、-、}‘’’。。、．i＼l、2、＼’卜、l’＼。}＼、孓l＼、．、～』，i、、≮：；√、k甜、‘一～j!‘i‘～～：一一020406080频率(Hz)图2．2．8PVC管的长度对频响函数的影响3、限制器半径及其长度对频响函数的影响限制器半径及其长度影响分析所用的测压系统参数见表2．2．3。限制器(restrictor)是将铜管局部压扁后形成内径很小的管道，又称为压扁管。在管路系中加限制器是为了增加局部压力损失而达到提高测压管路系统阻尼的目的．通过限制器可以将幅频曲线的峰值降低。数值计算的结果如图2．2．9所示。随着R3的减小、b的增大，幅频曲线的峰值有较大的衰减，并且幅频曲线的峰值频率有一定的变化，丽相位差的变化不大。减小心对降低幅频曲线峰值的效果比增大k明显。由此可知限制器特别是其内径加工精度的控制非常重要。表2．2．3限制器半径及其长度影响分析所用的测压系统参数实验编号Rs(ram)Ls(mm)lO．15620．20630．25640．20850．20lO其它参数：n=4，Ll=15mm，Rl=0．5ram，L2=700mm，R2=0．7ram，L4；500mm．th=O．7ram，L,v=60mm，R“=0．5mm，VM=100mm3．V“=10mm3。4、气动总管的输入管道半径及长度对频响函数的影响气动总管的输入管道半径及长度的影响分析所用的测压系统参数见表2．2．4。数值计算的结果如图2．2．10所示。从分析结果可见气动总管的输入管道半径及长度对系统频响函数的影响不大，因此可选择适当的尺寸以利于实验操作的方便。765432●098765●●l●l●●lO0 第二章测压管路系统的研究及优化没计1．O丑0．9蚓罂08O．7i|i蠢孽寨⋯⋯⋯⋯卜⋯·芳⋯专≮⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯≥⋯41·寻—≮=====二：：：：二0．40魁一．80j；Idd罂·120-160。蕊怒⋯“舔3i邀“j’‘峋N＼、204060800频率(Hz)20406080频率(Hz)图2．2．9限制器半径及其长度对频响函数的影响表2．2．4气动总管的输入管道半径及长度的影响分析所用的测压系统参数实验编号Rl(mm)Ll(mm)10．51020．53030．7304O．710050．7200其它参数：n=4，L2=700ram，R2=0．7mm，L3=10mm，R3=0．2mm，L4=500mm，R4=0．7mm，Lsv=60mm．Rsv=o．5ram，VM=100mm3，Vs,=10mm3。二萄瓤／s!一霪’《飞O．40越一．80蒯d霉-120＼＼i＼、妒．3。＆j，57N蕊＼飞20406080频率(Hz)图2．2．10气动总管的输入管道半径及长度对频响函数的影响5、气动总管的容腔体积及输入管道数目的影响49876S432●09876lllllllll0O0巨三羞靼罂 第二章测压管路系统的研究及优化址计气动总管的容腔体积及输入管道数目的影响分析所用的测压系统参数见表2．2．5。数值计算的结果如图2．2．1l所示。vM的增大提高了幅频曲线的峰值，但在实验中VM>1000mm’的气动总管已不常用。因此，在一般情况下气动总管的容腔体积及输入管道数目对系统频响函数的影H向不大，因此可放宽对容腔体积加工精度的要求，，{：可根据实验需要增加输入管道的数目。表2．2．5气动总管的容腔体积及输入管道数目的影响分析所用的测压系统参数实验编号VM(mm’)10．04240043800841000010520000lO其它参数：n=4，LI：15mm，RI-0．5mm，L2=700mm，R2=0．7mm，L3=8mm，R3=0．2mm，L4=500mm，R：O．7mm。Ls。=60mm，R“踟．5mmVM=lOOmm3，V“=lOmm3。宅兰U“删馨l5l／≯“2j⋯繇贰心020406080频率(Hz)O．40越一．80剁趟罂·120．160＼、(3＆，1、4兮吣rN趣020406080频率(Hz)图2．2．11气动总管的容腔体积及输入管道数目对频响函数的影响6、传感器等效管遵长度及半径的影响如前文所述，在考虑传感器对频响函数的影响时，一般把它等效为一个简单管路和容腔的串联体系。传感器等效管道长度及半径的影响分析所用的测压系统参数见表2．2．6·数值计算的结果如图2．2．12所示。从图中可见L。R。的增大对幅频曲线的峰值有抑制的作用·但Lsv、如v的变化对频响函数的影响不大。表2．2．6传感器等效管道长度及半径的影响分析所用的测压系统参数实验编号Rsv(mm)L斜(mm)10．56020．51003O．51502●098●l1O 第二章测匿管路系统的研究敷优化设计4O．4605O．6606O．7100其玄参数：n=4，Li=15mm，R1_0，5mm，L2=700mm，R2-o．7ram，[,3=10him，R3如．2ram，L4=500mm．R：0．7ram，Vsv=10mm3，VM=100mm3。l-O呈0．9篡捌O·8馨。．70．6蚤蓁：0O频率(Hz)20406080频率(Hz)翻2,2．12俦感器等效管道教痊及半凝对频睫凌数戆影睫7、传感器等散窖腔体积的影响传感器等散容腔体积静彩晌分析新麓的测压系统参数见表2．2．7。数值计算的结栗如图2．2，13所累。可见，V。。增大对幅频曲线的峰值肖抑制的作用。对相位差的影响很小。表2．2．7传感器等效容腔体积的影响分析所用的测压系统参数实验编号V#(ram3)10．025031004200其玄参数：n=4，LI=15ram，Rl；0．5ram，L2；700mm，R2=o．7ram，L3=7ram，R，=O．2ram，L4=500mm，R4---0．7ram，Lsv=60mm，Ri∥O。5mm，VM=100rama。8、有髓个限制器时，限制罂位鬻的影响裔两个箴露8箍静多遴道涮毯系统觅圈2．2．14。两个限制器位置的影响分析所用酌测压系统参数见袭2．2．8。数值计算的结果见图2．2．15。为了提高测压系统的阻尼，常常黼把两个限制器串联起寒，毽这徉辘增翻了篱罄系统分拆匏菱杂瞧。赉鞠2．2．{5可知，蔽铷器静豫箨对颓镌函数有较大的影响。当两个限制器之间的PVC管长度增加时，幅频特性曲线的峰值往前移，相位差绝对建楚嶷蹙遣琏港瑾丈。援终，懿弱萃一袋裁器霆重熬特薤，奄慧长瘦播等鹃隽嚣下，疆餐嚣靠近铸5l 第二章测盛暂路系统的研究及优化澄c干·iI辩掌薯i叠宣赫—单葺置i宣篇ii—暑置嵩鞠旱iiii薯■墨皇萱i宣薯篇iiii葺——啊南置宣i■iii葺i尊赫葺ii高感器时幅频曲线的峰值频率相对感穆，峰德也相对较大。占f一丑{羹警z／镧：2’j鹚一F蕊|蕊j瓢|}＼O20406080频率mz)、＼x、}＼lN．√|’v‘Jr飞<～鹣瓠O20406080频率(Hz)图2．2．13传感器等效容腔体积对频响函数的影响图2．2．14有两个限杀l嚣鹃多逶遥铡疆系统(各个参数的具体数值见裘2．2．8)表2．2。8两个黻制器位置的影响分析所用的测压系统参数实验编号L2(ram)b(ram)k(ram)l4002004002400340060040043003∞60056003006|∞O11007IlooO100其它参鼗：n--*．4，Ll=15mm，R{哟。5ram+R2=＆=‰镯。7ram，L3=Smm，R3哟．22ram，L，=5mm，R5。O．2ram，L,&60mm，Rw=0．5ram。VM100ram3。2●O98765{，；0O0 第二章测压管路系统的研究及优忧设计吾董一蔓趔馨l}{}‘7、＼i；／f’、{；／i。{＼看懋ii’一、≮蘸釜ij0204-06080凝率(Hz)迭||蕺|。N醚放‘“蕊{＼≤鬻蚕2+2．15羧靠l器(秘个)静搜鹫霹叛蛹函数静影嫡频辜(Hz)2．3气裁慧警霹狳入继弩气羲孚甥牲缝懿分褥气动总管是多通遵测匪警鼹系统斡关键部俘；羲文势褥了气动嚣警戆羲入管道拳疑、长发、输入管道数目以及容腔体积对频响函数的影响，本节通过试验手段研究气动总管对输入信号的气动乎均性能一即是否寞正做到将输入信号在鞋闻域上进行丁气动平均。蓄先考察了竣入管位置对气动平均性能的影响，然后输入简单信号以及复杂风压信封，对气动总管的性能进行了试验研究。2．3．1气动憩警输入警位置的影螭锻i剁媸鬈戢<翁驻瓣件’靛帮图2．3．1实验方法圈2，3。2输入管位置对实验结果的影响凌瑾论分瓣瓣，把多逶遭测援譬鼹篆缓戆气动慧管及冀臻入警撵为一令势联蓉终。迸蠢莽联。瑚螂m啪l(艇)|悄秘嚣8765432●09876 第二苹删雎暂路系统的研究及优化改汁管路计算时，实际上假设计算结果与输入管道在连接总管的具体位置无关。由于实践中的输入管道可能达到8～10个，那么各个输入管距离输出管的位置就有较大差别。为了分析输入管位置对气压信号是否有明显的影响，将信号发生器产生的单频信号输入气动总管(15／8．M868，八个输入通道的气动总管，见2．2．1小节)的一个输入管道，而同时把其它七个输入管道封闭(见图2．3，1)，在输出管端部测量只有单个输入时的输出信号。依次把八个输入管作为唯一的输入端(输入相同的单频信号)，就可得到八次试验结果。选择离输出管最近的第四个输入管输入信号时的结果作为参考信号，实验结果如图2．3．2所示。从图可见，从其它输入管道进入气动总管后测得的输出结果相对于第四个输入管的偏差很小，除了第七个输入管外，其余的误差均小于1％。可见输入管的位置对计算结果的影响很小．亦即输入管的位置对输入信号气动平均性能影响非常小。2．3．2压力信号和零压力信号的气动平均在进行风洞试验时，气动总管各个输入端输入的信号可能压力会差别较大，那么压力非常小的输入管是否也会成为另一个输出管，还是按照设想的那样，输入管的信号进行气动平均后再进入输出管?因此有必要对输入压力差别很大时气动总管的气动平均性能进行考察。对气动总管15／4-M256(四个输入通道的气动总管，见2．2．1小节)的某些输入管输入信号发生器生成的单频压力波，剩余的输入管敞开于空气中(相当于输入压力为零的信号)。实验结果如图2．3．3所示，育S龟￡r一丑趔馨●◆'．◆?◆●l◆·i：r．"⋯o--+⋯．．．．⋯～丰⋯．-．．⋯”缸⋯氘⋯．一}l{_-÷-'。十-020406080频率(Hz)几■鬲i—I·n=2，m=2lI!!三!：竺：!ln表示有压力输入的输入管数目m表示没有压力输入的输入管数目图2．3．3压力信号和零压力倍号的气动平均表明压力信号和零压力信号确实在气动总管里较好地进行了气动平均后再进入了输出管，同时也说明了气动总管制作时其密封性的重要性。如果密封性能不好将会导致结果偏小。2．3．3相同及不同的单频信号的气动平均本小节的目的是为了考察相同及不同的单频信号在气动总管中的气动平均性能。相同频率信号气动平均时所用的测压系统参数如表2．3．】的a～c所示。输入管采用不同长度PVC管，目的是为了人为地产生具有不同幅值及相位差的同频信号，并且也便于用理论公式计算输出的结果。实验结果如图2．3．4所示，表明理论计算和实验值吻合得较好。O98765432●O●O0O0O 荨f一丑趔罂第二章测压管路系统的研究及优化设计表2．3．1相同及不同频率的单频信号气动平均时所用的测压系统参数测压系统实验编号输入管气动总管PVC管后接元件40mmPVCa15，2．M96800mmPVC传感器1200mmPVC40romPVCb800romPVCi5，3．M1441200mmPVC传感器1500rompVC40romPVC800mmPVCCl5／4．M2561500romPVC传感器1200mmPVC1500rompVC极短的PVC管d15，2．M1601200romPVC传感器极短的PVC管：二二箧鲨#：：：#孓=：j二二一：j≥稳：：二二I⋯卜孑’r一}¨L_一!j；i0204060∞频率(flz)(实验a)手f一彗趔坚⋯J_!器LⅢl／1‘、＼1／y‘＼．。／j＼l4豇2二“I,O趔馨n8406080020柏6080频率(Hz)频率(H2)(实验b)(实验c)图2_3．4相同频率信号的气动平均两个不同频率的单频信号波气动平均时所用的测压系统参数如表2．3．1的d所示，输入的工况及结果如表2．3．2所示．理论值与实验值之间的误差很小。从以上实验结果可知，气流在气动总管里的平均实际上是能量在各自频率上的平均。表2_3．2不同单频信号实验的工况及实验结果工第一种输理论值实验值误差第二种输理论值实验值误差况入频率llHz1．00O．0％5HZ1．000．0％25Hz2．062．070．5％7Hz0．550．4％35Hz1．871．88O．6％10HzO．620．6l0．6％410Hz1．980．4％15HzO．60O．582．4％540HzI．331．283．6％50HZ0．28o．265．7％ 帑二章羽4压智’路系统的研究及优化敬汁．苎苎曼曼妻曼苎苎曼孽莹曼曼妻曼曼勇曼孽曼曼重要曼曼曼曼宣宣宣i暑_置墨置iiiii墨_离i嗣墨墨i墨置鼍暑置宣J6『70HzIo，32|o．32J2．2％l80Hzlo．058lo．060l3．3％l2．3．4实际风压的气动平均为了进一步考察气动总管对于复杂信号(如风压信号)的气动平均性能，在风洞实验模拟的B类风场中对如图2．3．5所示的模型进行了测压实验。模型表面的四个测压点连接OtiS．道气动总管(15／4-M256)的输入管．气动总管的输出管与K度为800ram的PVC管相连至扫描阀。为了检验气动平均后的压力，四个测压点旁都有一个相隔很近的测压点(图中未画出)，并将其分别与长度为800mm的PVC管相连至扫描阀。对上述的五个压力信号进行同步测量。把同步测得的四个单通道测压点的压力时程直接相加后再除4，得到的结果可认为是这四点气动平均压力的真实值。图2．3．6对气动平均后的压力与同步测量信号经过叠加平均厉的结果进行了比较，表2．3．3则对两者的平均压力及标准差进行了比较。从比较结果可知，两者吻合得较好。虽然进入气动总管各个输入管的气流的平均值与脉动值差别较大，气动总管仍然对于输入的风压信号很好地进行了气动平均。卜——』L_一图2．3．5模型示意图(单位：mm)表2．3．3平均压力及压力标准差的比较(单位；Pa)信号类型平均压力RMS气动平均压力．8．4645．658测压点a压力．9．81l6．606测压点b压力．6．7396．304测压点c压力．7．43l5．976测压点d压力．10．3706．258同步测量信号叠加平均后的压力．8．5885．413第一项与第六项的误差(％)1．464_33从本节的实验结果可见，气动总管对输入信号有很好的气动平均效率。 2010R0邕．10．20⋯{I嵩舞盖晶经i!￡1叠5／加4-M十2均后56+PS的00结堰ll^i．jlJn^I．i型卿恻瓣鲰磁趔判螂”r一矿⋯Ⅵ3．O3．13．23．33．43．53．6时间(S)；：：]⋯⋯⋯⋯：感j翟；甄翮fi涨纛；：：：：：；：；：。7loUl⋯，。l●700600500o400一∞3002001000频率(Hz)(2)：：I一嵩荔墨晶鑫j2鐾擗嚣溉槊：}⋯1毪二肛：：：：l：蓖刻兰薄1睡漱10频率(Hz)(3)图2．3．6风压信号(风洞实验)的气动平均57 第二章测压管路系统的研究及优化i5}|十2．4测压管路系统的优化及直接修正方法本节对测压管路系统进行了优化设汁，并对优化后的管路系统进行了测试。除了利用限制器增大系统阻尼来达到在一定频率范围内测量结果不发生畸变的目的外，对有特殊要求的测压实验还提出了进行直接修正的方法。2．4．1测压管路系统的优化最优化是--1'7应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的晟住选择，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步，规模越来越大的优化问厢得到解决，最优化问题在土木工程领域已经得到广泛运用(张炳华．1998)IUIJ。从前几节的分析中可以看到，测压管路是一个复杂的系统。系统中的许多参数对测压管路系统的频响函数都会造成很大的影响．特别当需要两个或更多的限制器来提高阻尼时，情况会更加复杂，用常规的试算法很难得到最优的结果。从参数分析的结果可知，在常用的几何尺寸范围内测压管路中影响频响函数的因素主要有PVC管的长度和限制器的尺寸及位置(PVC管的内直径均为1．4ram)。为了达到没有发生畸变的理想情况，我们总可以用减小限制器内径和增大其长度的方法来提高管路系统的阻尼，但这样的方法因受加工工艺的限制并不十分有效。另外，试算法难以保证有效频率带宽(在此频率范围内系统为没有发生畸变的理想状况)是最大的，因为从参数分析中可知PVC管的长度和限制器的位置对峰值频率有很大的影响。所咀．利J=}{优化领域的研究成果对测压管路进行优化设计是一种有效的途径。优化的目标是使频响函数在有效频率带宽内尽可能接近无畸变的理想状况。由于受加工工艺的限制，限制器的内径及长度须在一定的范围内。大跨度屋盖结构的风洞实验由于往往需要较大长度的测压管，各段PVC管的长度也要受到制约。因此测压管路系统的优化问题是一个非线性多参数优化问题。如下为管路系统优化问题的数学表达形式：三优化目标函数：z=胁《≥：【|HCco，)I—l】)(2．4．1)i-I式中，rn的大小代表了可以控制的有效频率带宽。IH(co，)|=f(1∽⋯，0，‘，，．．，，。蜀。⋯，R。)为用耗散模型计算的幅频函数的模a其中，，．。为第i根PVC管道的长度，f-l，2，．，，l，f．。为第i根限制器的长度，f=1,2，．．n2，R，为第i根限制器的内半径，i=1,2，¨．珂2·nl约束条件：f。。。，<∑0<，。。，Jtl 第二章测压管路系统的研究及优化世汁，。。<‘，<，。。。，，f=1,2，．n2，JR删。，<矗，<尺啪。，·f=1,2⋯．n2。从以上数学表达式可知，优化设计的目的就是在一定约束条件下，寻求合适的管路参数，使频率响应函数在有效频率带宽内表现为没有发生畸变的理想状况。在优化目标函数中没有要求相位差与频率成线性关系。这是因为满足幅值不发生放大或衰减后，相位差与频率的线性关系能够自动满足，这在本节后面的结果将会看到。本文采用了约束条件下的拟牛顿法对优化问题进行求解。牛顿法的基本思想是利用了目标函数的二次Taylor展开，并将其极小化。牛顿法必须使用Hesse矩阵提供的曲率信息，计算Hesse矩阵的工作量非常大．并且有的目标函数的Hesse矩阵很难计算，甚至不好求。而拟牛顿法构造出目标函数的曲率近似，不需要明显形成Hesse矩阵，并且同时具有收敛速度快的优点(袁亚湘，1997)㈣】。2．4．2测压管路系统的优化结果及实验测试待优化的复杂测压管路系统如图2．4．1所示。由于2．2节中认识到气动总管参数的变化对频响函数影响很小，所以表2．4．1的优化参数对串联测压管路系统及多通道测压系统都是适用的。用与2．2．2相同的实验方法对优化后的测压管路系统进行测试，管路系统频响函数的理论计算和实验结果的比较见图2．4．2、图2．4．3。管路越长，峰值频率也就越小。所以不同长度的测压系统其有效频率带宽(以幅值与1之间的差别在5％内为限)是不一样的。l#测压管路的有效频率带宽为80赫兹，2#测压管路的有效频率带宽为55赫兹，3#测压管路的有效频率带宽为30赫兹。在有效频率带宽内．幅值比在1左右，相位差与频率成线性关系。针对不同的实验情况，可选择合适的优化测压管路。涮压孔的锅臂f--一一一]、、一、f===d『图2．4．1优化的复杂测压管路系统表2．4．1优化后测压管路系统的参数测压管路编号Li(ram)L2(ram)R2(ram)L3(ram)L4(mm)R4(mm)k(ram)l570lO0．2O10O．2230285010O．2100100．22503600lO0-3O01400注：RI=R3=R5=07ram．图2．4．4～2．4．9比较了输入随机信号时优化管路及强、弱阻尼管路系统的结果。实验结果表明 第二章测压管路系统的研究及优化设汁经过优化后的测压管路系统能够保证测量信号基本没有发生畸变。强阻尼管路系统则抑制了信号的峰值(实验通过串联多个内径较小的限制器实现强阻尼效应)，而弱阻尼管路系统则放大了信号的峰值(实验通过串联单个内径较大的限制器实现弱阻尼效应)。在多通道测压管路系统的实验中．未畸变信号是把同步测得的输入管的复杂信号相加后得到，通过图2．4．4、图2．4．7可知未畸变信号和经过气动修正后的信号吻合得很好，这同时也说明了气动总管对于复杂信号有很好的气动平均性能。通过对一些大跨度屋盖结构风洞测压实验结果的分析，风压的能量绝大部分都集中在20赫兹内，并且峰值一般都在10赫兹左右(详见本文第三章)。因此．本文提供的优化测压管路能满足大多数风洞测压实验的要求。2．4．3测量结果的直接修正对于测量结果有更高要求的实验，可直接用管路系统的频响函数对实验值进行修正。图2．4．10～图2．4．1l的实验就是用直接修正法对一个随机信号的测量结果进行修正，从图中可见，直接修正的方法亦取得了很好的效果，图2．4．12表示直接修正法的过程。直接修正的算法已经编入测压试验数据处理软件，运用其对风洞测压数据进行修正十分方便(详见本文3．1节)。2．5本章小结为了准确地同步测量大跨度屋盖表面的风压时空分布特性，本章研究了测压管路系统的特性，以及利用多通道测压系统来扩充电子扫描阀同步测点数目的方法。比较了Bergh—Tiideman方程和耗散模型这两种常用的理论模型，指出两者的一致性。基于电路传输线理论．推导了用于并联管道的方程，进一步完善了耗散模型，使非递归型的耗散模型能够方便地用来分析风洞测压实验中的多通道测压系统。运用流体管道的耗散模型，对测压管路系统各个参数(包括PVC管的长度及半径、气动总管的输入管道半径及长度、容腔体积及输入管道数目、限制器半径及长度，传感器等效管道长度及半径、等效容腔体积等参数)的影响进行了理论分析．得到了管路系统一些定性的规律。从计算结果可知，测压管路系统中影响频响函数的因素主要有PVC管的长度、内径和限制器的尺寸及位置。理论与实验值的比较同时也验证了耗散模型的正确性。设计、制作了试验装鬣，并进行了一系列试验，考察了多通道测压系统中气动总管对来流的气压平均性能，结果表明本文设计的气动总管对输入信号有着很好的气动平均效率，为采用多通道测压管路系统测量屋盏表面压力打下了基础。最后，以PVC管民度、限制器尺寸及位置等为优化参数对测压管路系统进行了优化设计，并对优化后管路系统的频响函数进行了试验测试，结果说明本文提供的优化测压管路能满足大多数风洞测压实验的要求。同时，也给出了测压管路系统的直接修正方法。这两种方法已经编入风洞测压试验数据处理软件，能方便地对测压数据进行修正。∞ 第二章测箍管路系统的研究鬣伍纯设计II1．4l_3￡l+2u1．1涸l，0罂0．9O．81．21．1e1．0工u0。9i粤O．8馨O．?0．61．1l，§e0,9工o0．S逛4O．7攀0．60．5；⋯一{——P570+IORO．2+IORO,2+瓣瓣理蹙毽}一⋯，．⋯．，loP570+|0#0．2÷|ORO．2+P230宴籍擅|⋯⋯⋯；i—o090o．i玺争。；—＼’l⋯o0o”：020406080频率(Hz)—i⋯；88‰50+lIoO№RO,”2+PPlI腓+OO+lI。O№RO．舡2+P25P'25：萎鎏蓑O20406080频率(Hz)了凳嚣爨溺鬟萎器0(1)(2)了”‘ORO,3+P1400P600+IOROI+P1400羹麓。实鞭僵204060800籁率国z)20406080频率(tiz)(3)图2．4．2理论计算和实验结柴的比较(优化后的串联测压管路系统)0祷舳筠∞辩∞．矗d正之一越一删避鼯 第二章测压管路系统的研究及优化设计41．31．21．11．00．90．8=嬲5／2。-M9。6。+PS。70*LO。RO。．2。4tORO。。．笺器温嚣基徭：15／2一-”'6+P570+IO(RO．．22++IORO,．2+P23015／2M160+P570+1)RO10RO2+P230嚣酱▲一(．2+．宴赣值020406080频率(Hz)：：：#．骱：蠹：；嚣：勰渊嚣勰：一,+250§躲l⋯·l：：s5／／44一-∞M28564++坩P8：；050++IIoO舶eO．22．P+PII加C4)++II啪OitO,22一+4+22∞S0妻羞蔷f”黼幸燃拿嚼三三三；i；{)熙⋯⋯⋯iN020406080频率(Hz)1—15／3一M144*P800*IORO．3+P1400理诧值|-⋯“十⋯15／3一HlUO+PB(X)+IORO3+P1400理论值r⋯‘一1。15／3-M144+P600+IORO．3+P1400实验值}¨⋯“一1▲15／3一MIOO+F600+LORO．3+P140D宴验值卜⋯’蝤l=：囡盈蒲、l⋯⋯⋯⋯⋯～‘?一售、：l⋯⋯⋯⋯⋯；⋯⋯⋯凰一k⋯⋯⋯⋯．0⋯⋯⋯⋯．民；一一}、嫱绷0-30殛‘60．90躺趟’120霉。150．180=雠凛攘％蠕端：?黜；裟‰嚣麓：躲：黼慰‰2+蠕端：戮窭麓0-40越’80。．120{|Il{趟‘160罂·200．240(2)204060频率(Hz)k}1．二1、殴一|、屯N。、嘎。|’、粤迥．。]二=黝5／4．-㈣11256++HPS¨BO+JI傩oORO．M2+PlI㈨OO+t№ORO．22Ⅷ+P26。0i嚣r：：：】：：髟：：鼢嚣浆：黯；：；：器：：裟譬：；裟l：{E0．40．80翌．120jl}|j·160毯-200翼．240．28020406080频率(Hz)⋯飘≤⋯⋯⋯⋯卜⋯⋯⋯卜⋯⋯～州薹未薰高≤il|’釉婚·=“--牌：∞嬲：凇渊：器萋船}一熟_--,20406080O频率(Hz)(3)图2．4．3理论计算和实验结果的比较(优化后的多通道集成测压系统)20406080频率(Hz)百三翅迥磐32●09876l1lO0匿兰蔓姆罂32●098765，●●●OO0否Hl皇迥孽 第二帝测压管路系统的研究及优化吐计穴崮；燕i；泰；器嘉；；；jji羚；；；；赢!；l癣罐穗纛j；丽；!舞：：鹂纛柱蒸二二二：：Ii；墼墨塞鹭氅妙辈二⋯誉誊一隧：：掣：：：二犁二攀时间(s)(1)O：：：：|__焘篇翥晶秦。。¨。。。。。。：。E⋯⋯i。l二≤三：；：：函彝铡蹈辐赫‰龇㈦=二：：ik一妊⋯⋯一o．14o．i2o．ioo0．08一∽0．06o．04o．020．00(2)(3)图2．4．4优化后的气动信号和未畸变信号的比较(串联测压管路系统) 第二章测压管路系统的研究及优化设计jj：：j=盍簧著07#器艘。。⋯。。。。。}：{：：⋯⋯：：}：：⋯⋯⋯}：：：：⋯⋯⋯}：：：：⋯⋯j簇；度磊嘉ii；：；纛囊i簿惑瓣蒸j菰纛磊纛；ij纛jjji坚篓攀篓攀篓攀⋯⋯邕⋯!鹫攀三掣攀拦3．03．13．20．120．100．08一巴o．06们O．040．020．003．33．43．53．63．73．83．940时间(S)(1)：：：：：l一蠢蔷蓄铲≯em一一m—a。一丑鹾嚣三兰三●-14：Ⅲm_l：l_T一*⋯⋯⋯⋯⋯鑫兰兰三；夏銎裂铡．褊YInF-00．140．120．10—0．08并o．060．04O．020．00频率(Hz)(2)0100；：：；j；；藤赫赢蘸藕碥●藏《o”频率(Hz)202530(3)图2．4．5强阻尼的气动信号和未畸变信号的比较(串联测压管路系统)加¨m：宝∞：兮m¨0OR拦 第二章测压管路系统的研究及优化设计二=1=；：蔷的信9蚋a：=O。．00。21。，。。如。。I～⋯⋯⋯～卜⋯⋯⋯-卜⋯⋯⋯}⋯⋯⋯·；莲i纛!藉蠹三jji努：囊囊起藏i祗燕i；；孬箨蓊纛醛蠢三j；；蝰霉篓攀氅鐾：：!：：：：j：巨兰：鹾：：攀二：拦享攀时间(s)(1)0⋯j．．：．翕菌露莳’苷号l，，J00+5R0．37+％口oL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一|：三≤：；；—驾；彝蘸；蹈钿㈣艋医：：0．140．12O．10一O，08吝o．060．040．020．00(2)}1二==耒器蓄舻善号。。。。f=l；⋯⋯．．m：黥蒜藕瀛纛瑟萧丽瞄(3)图2．4．6弱阻尼的气动信号和未畸变信号的比较(串联测压管路系统) 第二章测压管路系统的研究及优化敬计R目三l=褥褥氍-驰5蓉2-MIfi"O+P855／2-MIfiO+P850螽+]ORt答2+P羞100精+[ORO糍黜≈O．．O。0。t3}≥⋯⋯+≥⋯⋯～：：：：：于⋯糯擀售～1压力。方羞分别糍器。岔。。。；EE⋯⋯+￡⋯⋯～；；二二“：：i；；：蕊：：：二霉：：；二：誊=：：：箍{忿：：磊：：i≯瞄j：蘸：；翥驴一hI；；⋯j磕．{i⋯-J}_≠兰鼹掣i犁聋鹫三三三燕墼x壮瞧咿’!!；f鼙墨¨；(1)¨．⋯⋯{⋯一茬花备骑《‰裂手l孑2；l磊+P可850+loRo2+PI∞+IoR02+P2锄l|：-⋯^积il。n．|l。[ifJIh．|iI～．八=：：A·萝-k嘏枷碱龇材诫雌峨。。0．080．06O．020．00(2)I：i一器菇蒜磊器矿，参写．6信0+号P8。。。。。。，+．。．。：。。}：：⋯●●●●●-j蚓刊脚谳蒯‰‰谳勰蒜掘糕j频率(Hz)(3)202530图2．4．7优化后的气动信号和未畸变信号的比较(多通道集成测压系统)’稻舛O^kv呐 0_200．15O．10R005目O00．0．05．0．IO．0．15理论计掉的未畸变信号o’=(J00[3强殂尼豹气动信号15／2一M160+P570+4．IORO2+P230o=-o．(X)078r⋯⋯⋯卜⋯⋯⋯～?⋯⋯⋯⋯气动总管两十袖^管的压力方差丹别力：o0012．【l0(t1#二佑．弹#：：；：潲{：：：：：；：；i；酝际{：：：：：：：孤矗￡爵：禽；j：璩：编≥：：蒜》耘瓣：二：：和兰矬±：：≮槛!i：燧：塾燮鞠越j⋯≯嘲-¨u；渺榉掣⋯}斗搬VhFi’y‘v⋯⋯⋯{⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-3．03．13．23．3O．08006=o．04们002O．003．43．53．63．73．83．94．0时间(s)I’蠹乎盎葺鼎毒崎15／2变-U信]6。，纛，。。。。O0．080．06=o．04O．020．00频率(Hz)(2)0100理论计算的束畸耋。‰亮，。．“。．。强阻尼的气动信号15．I．．●n●_-rI．I1●●●-●飙W删硫蕊㈣孤曩砌黼础⋯洲一¨O频率(Hz)(3)202530图2．4．8强阻尼的气动信号和未畸变信号的比较(多通道集成测压系统) 第二章测压管路系统的研究及优化设计0．20015010穴O·05，．，，0．00岛-0．05理论计掉舯未畸变信号旷：I)0015一⋯羁阻尼的气动信号LS／2-M160+P8n0o≮m0018．气动总管⋯卜⋯⋯⋯卜⋯⋯}⋯⋯一两十输^管的压力方羞斗别为：0．0014．000L8．础{冀i蕊i姜；蠢：荔蠢笨眨箍乏糍蓊i藩纛三燕蕊隶我辞_卜⋯⋯}三萼二⋯攀二磐：鬻推辫攀兰鹾越兰掣兰型0．08006：：o．04们0．020．003．43．53．63．73．83．94．0时间(S)(1)⋯j=豁盏盖熟毒畸15／2变"+1艄160+P8。)}．ij●^硎1蔼蛔j溘越j蕊凸^．‘：15：；酝侧髓-■础礁-幽嚣b～一、／⋯V固’旷默7时0．10．080．06=0．04∽0．020．00频率(Hz)(2)100⋯{嚣乎荔葺热霉一15／变2-M信16。+号P8。|l；谳赫蒯赢赫赫磊频率(Hz)(3)202530图2．4．9弱阻尼的气动信号和未畸变信号的比较(多通道集成测压系统) 第二章涮琏营黯系统豹裂究放栈{艺菠计0．20O150．10。005吲0肿-0．05—0．10．O。15⋯⋯一{——求磷变信母口；《j{x啪⋯⋯⋯|⋯一求仕iE的畸盥信号I5／?一M】60+P刚f】Ⅱto．I)028兰黧羁簿酝i铤：潞杂：瓣瓣番瓣裁瓣≤二：：荨：：攀攀=：：麓：：娑：：避鞋芝猫：!二：{：：迤孽：型‘攀二錾攀警l堪⋯一≥⋯⋯≥⋯⋯≥⋯⋯”≥⋯⋯t。￡⋯⋯“3，03。l3．23．3e．120-10O．0830．06们O．040,02O．OO343．53,63，73．83．94．0时间(s)({)：：一耋譬差萏盖聱信号，。／2。Ml目。+P8叫0。l0．10O．08—0．06kV∞O．04O．020。00频率(Hz)<2)lO}00；尘翟罩嚣三靠墙。⋯⋯⋯．⋯。，：兰捌尉撬唰⋯．1}-0⋯．刹漓‰。§⋯⋯⋯毒⋯。．黼．¨⋯i⋯L．．1麟热粼(3)蓬2,4，lO未盛搂修正戆气动售弩期表疃交壤号约}l较(多通道集成测压系统) 第二章测压管路系统的研究及优化砹计⋯一束畸娈信号o。=订．O{r2l⋯⋯‘’i⋯一经过直接修正孵畸变信号15／2一Ⅵt6(I+PS00a：：c¨m。tli^h!j^兰；犁杀藕罐褊瓣湖i茅积孤≮j!二旆淼熊掌：：：：：：：≥二坶：：：：：域#娥：驻：嫩：兰：域。珥二摊蜷：≠二：遵掣：：：＼7LI’：；·妒⋯j∽O．10O．08—0．06”0．040．020．00(1)二==蠢要耋篓鑫正的畸变信号。。／z．。I。+月00O0．100．08—0．06k_一∽0040．020．00频率(Hz)(2)100⋯-经畸变过直蓉薹正的畸变信号15／2一H160+P帅。O频率(Hz)(3)202530图2．4．11经过直接修正的气动信号和未畸变信号的比较(多通道集成测压系统) 第二章测压管路系统的研究及优化世汁图2．4．12直接修正法 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究刚性模型试验是获得大跨度屋盖表面风压的基本方法。为了计算大跨度屋盖结构的风致振动响应，必须对屋盖上测点的风压进行同步测量，以获得各个测点风压间的相关性能。本章首先结合实际工程介绍了大跨度屋盖结构刚性模型风洞试验的过程及数据处理的方法。除了风洞试验技术的改进外，本章还用数值方法一人工神经网络方法来预测未知测点的平均、脉动风压以及测点间风压相关性能，以达到在数值方法上进一步提高获得屋盖表面风压信息能力的目的。之后，通过三个实际大跨度屋盖结构的风洞试验实例，详细分析了大跨度屋盖结构平均、脉动风荷载的特性，归纳了一些具有共性的规律，并分析了一些具有个性的特点。3．1大跨度屋盖结构的刚性模型风洞试验方法为了得到大跨度屋盏表面的风压分布，在同济大学土木工程防灾国家重点实验室的TJ-3大气边界层风洞中，利用电子扫描阀对三个大跨度屋盖工程——工程I：上海南站屋盖结构，工程II：杭州六堡试验大厅、工程III：第五届全国城市运动会游泳跳水馆——进行了刚性模型风洞试验。本节先对这三个大跨度屋盖工程进行简要介绍，然后说明了刚性模型风洞试验的一般方法，最后以上海南站屋盖结构为例，阐述了多通道测压系统技术的运用方法。3．1．1工程介绍1、工程I：上海南站屋盖结构上海南站屋面工程(以下称工程I)为上海市二十一世纪的铁路枢纽工程。平面投影为圆形图3．1．1上海南站工程屋面结构平面(工程I) 第三章太跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究中部呈圆锥状，墙体外周悬挑部分略为上翘，主结构全为钢结构(屋面结构平面见图3．1．1)。整个屋面结构由18根Y形主梁支撑，主粱支撑在内外两圈柱子以及直径为26米的中心内压环上。主梁平面形状为Y形，截面形式为变截面的橄榄形，内柱以内部分则增设拉杆和腹杆使主梁成为桁架。主梁结构见图3．12。外柱以内屋盖为封闭结构，跨度为224米，屋顶最大高度为42．0米；外柱的周边为悬挑部分，悬挑屋盖在水平面上的投影长度为21．4米。鬯一图3．1．2主梁结构形式2、工程Ⅱ：杭州六堡试验大厅杭卅I六堡试验大厅(以下称工程II)为单层大跨度结构．屋盖采用多层网架结构体系。下部为钢筋混凝土结构．立面材料为玻璃幕墙。南北长158．4米，东西宽105米，大厅总建筑面积近2万平方米，屋顶最大高度为23．2米(见图3．1．3)。摧个建筑形似一只飞翔的海鸥，为该地区的标志性建筑。本屋盖结构的特点是屋面较为平坦，平面投影近似为矩形。苏0度风自角图3．13试验大厅(工程II)3、工程Ⅲ：第五届全国城市运动会游泳跳水馆第五届全国城市运动会游泳跳水馆延位于长沙体育新城内的～个大型体育场馆(以下称工程III)，其屋面结构为两个短边相接的双曲抛物面，屋盖结构亦采用多层钢网架结构体系。总长170．1m，总宽为113．4米．屋顶最大高度47．8米(见图3．1．4)。3．1．2风洞设备及测量系统3．1．2．1风洞设备 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法发特性研究风洞试验是在同济大学土木工程防灾国家重点实验室风洞试验室的TJ-3大气边界层风洞中进行的。该风洞是一鹰竖向回流式低速风洞(图3．1．5)，试验段尺寸为15m宽、2m高、14m长，图3．1．4第五届全国城市运动会游泳跳水馆(工程III)其规模在同类边界层风洞中居世界第二位。在试验段底板上的转盘直径为4．8m，其转轴中心距试验段进口为10．5m。并列的7台风扇由直流电机驱动，每台电机额定功率为45千瓦，额定转速为750转／分。试验风速范围从0．2m／s～17．6m／s连续可调。流场性能良好，试验区流场的速度不均匀性小于2％、湍流度小于2％、平均气流偏角小于0．2。。jj0j0400020002[}00圈3．1．5同济大学TJ．3大气边界层风洞(单位：nun)7431＼薹 3．1．2．2测量系统在风洞试验中使用了两套测量系统。1、风速测量系统试验流场的参考风速是用皮托管和微压计来测量和监控的。大气边界层模拟风场的调试和测定是用丹麦DANTEC公司的streamline热线／热膜风速仪、A／D板、PCJOL；}11自编软件组成的系统来测最。热膜探头事先已在空风洞中仔细标定。该系统可以用米测量风洞流场的平均风速、风速剖面、湍流度以及脉动风功率谱等数据。2、风压测量、记录及数据处理系统由美国Scanivalve扫描阀公司NNNN+254jtll_+508mm水柱的DSM3000电子式压力扫描阀系统、PC机、以及自编的测压试验数据处理软件组成风压测量、记录及数据处理系统。自编的测压试验数据处理软件(界面见图3．1．6a)不仅能将测压试验结果方便地输出)tjfNN,格式及文本格式，而且具有直接用管路系统的频响函数对实验值进行修正的功能(界面见图3．1．6b)。图3．1．6a测压试验数据处理软件图3．1．6b测压试验数据处理软件 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究3．1．3模型试验概况3．1．3．1大气边界层风场的模拟风场模拟装置为放置在风洞入口处的尖塔、挡板和沿风洞底扳布置的粗糙元。工程I～工程III的火气边界层流场均模拟为B类地貌风场。按照文献[123】(黄鹏，1997)的方法模拟了B类风场(图3．1．7、图3．1．8)。根据已有研究结果，地面粗糙度类别不同，会影响结构上风压数值，但不会影响风压分布趋势。0／O。图3．I713类模拟风场的平均风速和湍流度剖面nz／U图3．1．8B类模拟风场50cm高处的风速谱3．1．3．2试验模型和测点布置工程I～工程III的测压试验模型为刚体模型(分别见图3．1．9、图3．1．10、图3．1lJ)，用有机玻璃板制成，具有足够的强度和刚度，在试验风速下不发生变形．并不出现明显的振动现象，以保证压力测量的精度。考虑到实际建筑物和所模拟的周边建筑物的范围以及风场模拟情况，模型的几何缩尺比分别为1／200、1／100、1／200，模型与实物在外形上保持几何相似。试验时将模型放置在直径为4．8m的木制转盘中心，通过旋转转盘模拟不同风向。根据有关资料，试验模拟了周边范围内的主要建筑，以考虑风荷载干扰效应。在工程I模型上总共布置了760个测压孔，其中沿悬挑结构部分的测压点包括上下测孔，以同时测量该点上下表面的压力，而该点的压力为上下表面压力之和。考虑上下测压孔对合并后共有630个测压点，屋面上测点的布置如图3．1．12所示。工程II、工程Ⅲ模型上分别布置了648、436个测压孔，测点的布置如图3．1．13、图3．1．14所示。3．1．3．3试验工况风向角的定义见测点布置图(图3．1．12～图3．1．14)，风向角按顺时针方向增加。试验中风向角间隔取为150，每个模型试验有24个风向。3．1．3．4风洞中的参考点位置在风洞中选一个不受建筑模型影响、且离风洞洞壁边界层足够远的位置作为试验参考点。在 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究图3．1．9上海铁路南站模型(工程I)图3．1．10杭州六堡试验大厅模型(工程II)图3．1．11第五届全国城市运动会游泳跳水馆模型(工程HI) 。／?，7·j—I：j／0．。0．’．。，∥‘．．·．·．’：··／．．+0+．．’0，：’．j：／jjj：jj．+jj。·_．?+7．：．：．：．+_0．+图3．1．12上海铁路南站屋面测点布置图(图中尺寸为投影尺寸，单位为m)愁弓 第二黎天跨艘灌盖表西风衙戴韵试验方法敌特髋研究}：Li=j。；i-··-，，+*-·，，a·一．．．一n+一事o><二]㈠⋯⋯⋯⋯⋯0o：：：刊【!．．．．．．．．，．。．．．。．．’’’‘一1一’；li。卜一一一一·--一一'1*··，··-+·i㈦■■■：：：o_o√叫?j陵■■o：：：：：：：：o：：箍，萄警^j』_墅：：．．：二：：：：：：：：：：j：。：：I：；蠢姜了一。：=i!lL～。一—≤强二壁L⋯——上拈&j鼍：芋址逍¨7一一——§一—!————————～一：二二二L。———。；／、2j?∑{】180。!f萄3，I．13撬期六堡试验太厅崖蕊测点稚麓离(图中尺寸为投影尺寸，单位为rrl) 第三葶丈跨度屋盖表面风荷栽的试验方法及特性研究j∞。、一{—_。P—o斗”严●气—十“卜—P十。P十。P叶—卜叶—十叫—十—p十一·心c§宜士．b由南由《＆自}出也如由c0由t＆痂由固由m。．图3．1．14第五届全国城市运动会游泳跳水馆屋面测点布置图(图中尺寸为投影尺寸，单位为m)4二=该处设置了一根皮托管来测量参考点风压，用于计算各测点上与参考点高度有关但与试验风速无关的无量纲风压系数。试验参考点选在高度为1．20m处，该高度在缩尺比为1／200(1／100)的情况下对应于实际高度240m(120m)。在同一地区．基于各类地貌所对应的梯度风高度虽然各不相同，但它们的梯度风速度和梯度风压都相等这个原则，在实际应用中为了使用方便，都取梯度风压为参考风压。为此，必须把所有直接测得的风压系数换算成以与地貌无关的梯度风压为参考风压的压力系数。按我国的规范，大气边界层中的风速剖面以幂函数表示，即”％[爿㈦¨，其中乙为各类地貌所对应的梯度风高度(即大气边界层高度)：口为反映各类地貌地面粗糙度特性的平均风速分布幂指数：％为梯度风速度；Uz为离地面高度z处的风速。 靖三章太跨度屋孟表喵风筒娥的试验方法及将性研’t由于风压与风述的平方成正比，所以将风洞测得的风压系数换算到梯度风高度的换算因子@Scale为(240／Z(j)2。(对于1／100的比例．CpScale为(120／Zu)2。)。对TB类风场Z(；=350m、d=o．16，风压系数的换算因子为CpScale=(240／350)o”=o．8863(对于1／100的比例，CpScale=0．71)。文中给出的风压系数是乘了CpScale=0．8863(或0．71)这个换算因子后、以梯度风压为参考风压的风压系数。这样，实际应用时，将各点的风压系数统一与实际梯度风压相乘即为该点对应的实际风压值。3．1．3．5试验风速、采样频率和样本长度风洞测压试验的参考点风速为13m／s。测压信号采样频率为312．5Hz，每个测点采样样本的总长度为6000个数据，对应的采样时间为19．2s。为了防止压力信号通过测压管路系统后发生的畸变，对每个样本用直接修正法(详见2．4．3)进行了修正。下面检验采样频率、采样时间是否能够满足计算要求。设实际风场的截tk频率(此频率处的风压能量已经很小)为3Hz(根据Davenport谱)，以工程I为例，模型的几何相似比1／200，风速相似比1／3．7988。根据相似定律，有(月三／矿)。=(nL／V)。(3，1．2)式中，”为频率。三为几何尺寸，V为风速，nl表示模型，P表示原型。从上式可以得到，／7。=”P(上p／三。)(圪．／■)=3×(200／1)×0／3．7988)=157．9Hz。考虑奈垒斯特采样准则，实验最小采样频率为157．9HzX2=315．8Hz。如果实验采样频率小于塌小采样频率，将会得到偏小的实验结果(Letchford，1992)D2Io虽然试验采样频率312．5Hz略小于最小采样频率，但从文后风荷载的频谱可见，频率超过100Hz后功率谱密度函数值已经非常小。另外，文后对结构的模态分析结果可知，采样频率为312．5Hz时已经包含了：[程I结构的200多阶模态，而频域计算表明考虑前50阶模态对于此结构已经足够。因此采样频率为312．5Hz是合适的。根据相似比关系，采样时间19．2s对应实际风场的时间为1010．8s。能包含足够多的睦周期成分。为了获得结构风压的平稳过程，最后采用的风压时程是多次采样的平均值。与上面的方法类似，可以从计算结果知同样的采样频率、采样时间也能满足工程II、工程III的要求。3．1．3．6各测压点上的风压值符号的约定风压符号的约定为：压力向下或向内为正，向上或向外为负。 第三章人跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究3．1．4数据处理方法在空气动力学中，物体表面的压力通常用无量纲压力系数表示为cw=糟㈦，∞其中oⅡ为测点i第_，个采样点的无量纲风压系数瞬态值，0为作用在测点i处第-，个采样点的压力瞬态值，R和只分别是试验时参考高度处的总压和静压瞬态值。对屋盖结构的悬挑部分，在进行结构设计时，需要用到的是悬挑部分各测点对的净压差值，即将各测压点上下表面同步测压所获得的测点对的两个时域信号相减后得到该测点处的净风压时域信号。再对其进行概率统计分析。悬挑部分上下表面同步测量的各对测压点上的净压力系数由式(3．1．3)导出如下．n一只∞一只d|q旷岽萤(3．1．4)其中‰为作用在测点i处第，个采样点的上表面压力瞬态值，％为作用在测点i处第_，个采样点的下表面压力瞬态值。为了将风洞测得的风压系数换算成以梯度风压为参考风压的风压系数，(3．1．3)、(3．1．4)相应地变为(3．1．5)(3．1．6)由于紊流场中的风压时程是个平稳随机变量．因此各测点的平均风压系数以及脉动风压系数成为重要的统计量。对样本含N(N=6000)个采样点的风压时程取算术平均，得到测点i的平均风压系数Ⅳc巩⋯=∑c脚／Ⅳ(3．1．7)J；l测点i的脉动风压系数定义为C，1．Ⅲ¨=(3．1．8)只一只％一只一．|；．二一0一B生昂咖一_y‰锄一 第三章大跨度屋盏表面风荷载的试验方法及特性研究3．1．5多通道测压系统的运用大跨度屋盖结构风振计算要求不仅测量模型表面每个测点的脉动压力，为了考虑风压间的相关性能，所有荷载输入点的风压力还要做到同步测量。文后的算例对上海南站屋盖结构进行了风振计算，所以在上海南站屋盖模型试验中运用了多通道测压系统。为了得到模型表面各个测点风压的详细信息，对上海南站屋盖表面的所有测点还用单通道测压系统进行了试验测量，文后的分析除了相关性分析外，均采用单通道测压试验的结果。对工程II、III仅进行单通道测压试验。上海铁路南站屋面共有700多个测点，要做到所有测点都同步测压就对实验设备提出了很高的要求。如DSM3000电子式压力扫描阀系统，每个模块有64个测压通道，必须有十多个模块才能达到同步测量700多个测点的目的，这对一般的实验室是很难做到的。从另一方面来说，工程设计人员更希望获得在建筑物表面局部面积上气动平均后的风压力。为了这个目的，在风洞试验中将多通道测压系统运用到风洞测压试验中：连接模型表面测点的多个测压管中的气流在气动总管中进行气动平均后再汇入连至传感器的总管。必须认识到，用气动总管得到的气动平均后的峰值压力与将各点测得的峰值压力直接相加有着本质的区别。由于各点的峰值并不是同时发生(即相关性不为1)，直接相加各点的峰值压力会导致过大地估计结构的风荷载。而多通道测压系统测量多点气动平均的脉动风压，是将气动总管的各个输入管气流瞬时相加，这样就更真实地反映了模型表面局部面积上的风压力。前一章对多通道测压系统的性能已进行了详细的研究，这里介绍多通道测压系统在南站工程中的具体应用。选用了15／3．M260与15／4-M300两种类型的气动总管，对模型袭面上的测点进行三个或四个测点的局部台并。利用气动总管合并后的测点分布见图3．1．15，虚线内的测点连接同一个气动总管(见图3．1．16)。通过局部测点的合并后，模型上需要同步测量的点共为186个，这对实验殴备的要求就大为降低。实验采用的多通道测压系统可描叙为：模型表面的铝管+50mmPVC管+15／3·M260(或15“-M300)+1200mmPVC管+电子扫描阀。3．2神经肘络方法在大跨度屋面风压研究中的应用3．1小节对多通道测压系统在大跨度屋面模型试验中的运用做了说明。与此试验技术相对应，本节提出了一种数值方法——根据有限的风洞试验测试结果用人工神经网络方法预测未知点平均和脉动风压系数、以及脉动风压的自功率谱和互功率谱函数，以更精确地研究大跨度屋面的风压特性，并将这一方法应用于实际大跨度屋盖结构。最后对如何有效地测量屋盖表面风压的相关性能提出了解决方法，并给出了获得大跨度屋盖表面风荷载的流程图。 10·270。一—j＼一———■／图3．1．15利用气动总管合并后屋面测点布簧图(图中尺寸为投影尺寸，单位为m)图3．1．16模型表面测点与气动总管的连接．90‘<} 第三章人跨度屋益衷iI【：|风简蛾的试验方法搜特陆讲，C3．2．1人工神经网络的特点及BP神经网络的基本原理神经网络方法自问世以来，已被』、+泛应用于许多领域。近年来神经网络方法在土木J：程领域已显示了很大的应用价值，被认为是一个很有发展前途的研究方向(Flood，1994)1151o人】．神经网络是由大量简单的处理单元，以某种拓扑结构广泛地相互联接而构成的复杂非线性动力学系统(董聪，1995)f1131o它不仅能对信息进行分布并行处理，具有很强的容错性和学习联想能力，而且具有一般1B线性系统的共性。神经网络这些特点非常适合解决常规方法所无法解决的抗风研究中的一些难点，如气动弹性效应，气动力的非线性，结构的非线性响应，结构参数的漂移，以及结构动力学模型的不确定性等。近年来不乏神经网络方法在风工程领域成功运_I；{{的例子。文献[1241(黄鹏，2001)利用神经网络研究了建筑物间的风致干扰效应。傅继阳(2002)_}{j神经网络方法预测了大跨屋盖上的平均风压特’|生⋯“。但目前没有文献运用神经网络方法预测大跨尾盖上的脉动风压特性。对大跨度屋盖结构的刚体模型进行测压风洞试验时，屋盖表面一般布置800～1000个测点，有时测点甚至更多，而大多数研究机构很少有能同步测量如此大数簧测点的电子扫描阀设备。本节将神经网络方法与风洞试验的测试技术结合起来——根据风洞测压实验提供的有限数据，用神经网络方法预测大跨度屋盖表面上未知点的风压特性，以获得满足大跨度屋盖上的风荷载及风振响应所分析需要的数据。本文采用目前应用最广泛的BP神经网络。BP网络无需建立数学模型就能直接实现系统输入与输出参数之间的复杂非线性映射。图3．2．1为BP网络的拓扑结构。BP网络由三个层次的神经单元组成：输入层、隐含层和输出层。图3．2．1BP神经网络拓扑图BP网络的信息传递关系为：虬=^(姜％+zc；||；V，一十l，+钆]c，：．，，虬=^{∑％+z(∑v∥一十1)+钆l(32．1)、，。l，{l，式中：X，和n为输入值和输出值；～和‰为输入层到隐层、隐层到输出层的连接权；b，和以为隐层和输出层各单元的偏置值(阀值)；^0和五()为隐层和输出层各单元的转换函数。本文 第二币大跨艘屋盖表面风衙蛾的试验方法及特性研究采用f(s)=l／(1+e”)作为转换函数。N1误差函数定义为：E=∑(虬--O^)2(32．2)★-l其中O女为输出单元的目标值。训练神经网络的目标是使网络实际输出与目标输出尽量一致。BP网络应用最速下降法，使权值沿着误差函数的负梯度方向改变。权值改变由下式确定(批处理方式)：P输出层：Wjk(n+1)=Wjk(n)+∑碟^j(3．2．3)^=I畿=(00一霄)y0(1一”)(3．2．4)劈=∑碟％雏(1一磴)(3．2．6)k·0式中P为输入输出样本数据的总组数，n为训练次数。采用以上标准BP算法训练网络有收敛速度慢，容易陷入局部极小的问题，因而近年来发展了一些BP算法的改进算法(张立吼1993)[Is2]：Aw(n)=r／(n)d(n)+aAw(n—1)(3．2．7)式中d(n)误差E的负梯度方向：”(n)为学习率，当误差E朝小的方向变化时．n(n)变大，否则减小；d为动量因子，以记忆上一时刻权的修改方向。通过学习率变化和引入动量因子。可加速收敛和防止振荡。3．2．2屋盖表面平均风压系数的预测将以上介绍的BP神经网络方法用于杭州六堡试验大厅主屋盖表面风压的预测。本文仅介绍部分主要预测结果。风洞试验在同济大学土木工程防灾国家实验室风洞试验室的TJ-3大气边界层风洞中进行。大气边界层流场模拟为B类地貌风场．模型的几何缩尺比为11100。风洞试验的概况及数据处理的方法见3．1小节。各个测点的风压特性非常复杂，而BP神经网络具有映射复杂非线性关系的功能，这种映射结果的精度一般可由足够的训练样本(由实验数据得到)来保证。平均风压系数反映了屋盏表面静风压的大小。此处的神经网络方法采用具有一个隐层的三层网络结构。输入层有两个输入单元，分别是大跨度屋盖上某点的横坐标X、纵坐标Y，隐层有20个单元。输出层仅一个单元，即该点的平均风压系数。试验大厅在南北方向长达158米．沿硒侧屋盖方向建筑外形的变化不大。试验数据表明在屋盖前缘的风压明显比后端大，并且前缘各点风压也比后缘各点风压的变化大。因此，523(X带，∑州+)∽～=)+∽％层隐 第三章大跨度屋盏表嘲风茼载的试验方法波特性研究为了给神经网络提供有效的输入数据，用于训练数据的测点取屋盖前缘测点适当多一些，而后缘榴对少一些。神经阏络预测结果与实测值的比较结果也说嘎按此原则选择训练数据的测点是合适的。接受训练数据的测点与采接受训练数据的测点舱位麓见图3．2．2。图中给出了接受谢练数据盼测点(记为“●”)和未接受训练但用于预测数据的测点(记为“O”)。同时图中还给出了部分测点静实涮值与静经丽络预涮值斡}t较，结桑裘明两者的误差很小(率带只给密了部分预测点，对以后的圈不再进行说明)。摄据褥经弱络鞭测魏缝繁鞠实测镶，分裂绘裁了试验大厅程髑主跨霪基表蟊翁平均箴嚣系数分布图(圈3．2．3)，经过比较可以发现它们反映的平均风压系数分布规律是一致的。3,2．3屋盖寝面脉动风压功率谱的预测此处的BP神缀网络采用具有两个隐层的翻层网络锚拘。输入层有三中输入单廷，分别是大跨度屋盖上某点的横坐标x、缴坐标Y及频率。。两个隐层分别有6、30个单元。输出层仅一个单元，即相应测点谯置在频率u上的功率谱值。搂受诸l练数据麴溅点与泰接受谢练数据斡颡||点酶位嚣觅at3，2．4。图中绘出了接受训练数嚣的测点(记为“●”)和未接受训练但用于预测数据的测点(记为“O”)。辣动蕊蓬臻率谱宙实验聚集瓣最疆对淹序列经F玎交换得鞠。采集靛数据孛台蠢嗓音藏分，因此最初的功率谱不适合直搂用来作为神经网络的输入数据，故将脉动风压功率谱避行了曲线拟仓。实测固功率瀵瓣廑在羝鞭爨势都蠢～个壤鬟戆蜂毽，然嚣落搜琏频率舞赢蕞嚣袋疆，嚣魏可参照日本建筑规范(ALlRecommendalions，1993)[21用式(3．2．8)进行拟合；墨单：—4Kgl+0—．6pj)pj。～——善篓岛—一(32T8)盯m‘7／"【l一(fl厶)丁十4卢，4(，／厶)2在攘合功率谱鲑，鬟点控蔫l功率谱均方程o、蟪篷点雏频率及其港毽大小懿误差，嚣为屋盏菇压这个复杂随机场的特征主要由这些参数来表征。自功率谱由实验采集的风援时翔廖到经FFT交换褥到，自功率灌数据在蟪A享孛缀弼终之簿按式(3．2．8)进行了拟合。考虑风致响应计算时感必趣的频率范围，频率f取O～50Hz，共有1088个竣A撵零。本小节功率谱曲线横坐标为折减{I；ii率，按下式计算∥：翌。Ⅳ(3．2．9)式中厂为频率，爿为屋燕模型顶都高度，U为屋顶模型搿度处的风速。对于杭州六堡试验大厅主屋盏，Ⅳ为O．23米，c，为11．i米／秒。圈3．2．5为神经网络输出的自功率港与训练数据的比较，圈3。2．6为神经耀络输出值与未接受诫练数据的眈较，图中还给出了脉动风鹱均方搬撒台盼误差，亩阏霹见神经网络预测的自功率谱能较好地模拟实测自功率谱的形状和峰值，并且均方根。的误差基本上都在5％之内。这说明预测载结莱链蠢接瘸予络构最摄硪应计算。 第三鼋大跨度屋盏表面风荷载的试验方法及特性研究一0．60。(一0062)。(一^6)。f一晶6，’(Z56)。(一酽57r●{l一04{一0．“一0．46—045—042．0)。(一晶3)‘(．0．{4)。(+945>"‘(一o?45)。(一f“，16-0．15·0】7+016—017m17．6)’(一o?t6>。(-916)‘(Z17，‘(Z17)‘(，毋【7r．接受训练的点。未接受训练的点标注单位：米XXX实测的风压系数(xxx)神经网络预测的风压系数图3．2．2主要测点试验平均风压系数及预测值一要』—广1l叫jll刊11_|剖l_1l皇向风niv∞In，0O们砸@ 第三章走跨度蓬藏表面蕊赫裁的试验方法及特憾耐究8祷经网络颓溅豹平均藏匿分帮銎?}钷。＼m％E三三：一一—鼍-～一r一----～～二?一—二～一一』=一一一一一一二二：誊≤：_====篆二二三至——一～～～—二二——～一’、一o30／、～～一一～／——“’／、≮j／＼一；，一一～八⋯／。沙一一碥／||一?b实潮豹平均风篷分布羽图3．2．3神缓网络预巍《及实测的平均_暖ll摄系热分农图由于互功率谱是一个复数序列，在此取复数的模作为每个频率点戆数值。袋用与自动率谱稳同静方法，神经阚络同样可用来预测屋盖袭面风压的互功率谱。图3．2．7为神经网络输出的互功率谱与训练数据的比较，图3．2．8为神经网络输出俊与未接受训练数据的比较，瞬中还给{妊了互功率谱在频谱上积分后静数值(也掰。表示)误差。由围可觅神经弼络预铡的甄功率谱能较好地模拟实测互功率谱的形状和峰值，并且。的误差基本上都在5％之内。3．2．4获得大跨度屋盖表筒风荷载的流程圈强翦交所言，jc圣子大簿痉屋盏络褥，妇糖畜效圭|錾淀藿莲羲衮瑟燕蓬特裂是菇压翔匏穰荚毪缒 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法度特胜研究妒接受训练的点。未接受训练的点单位：米图3．2．，用于风压谱预测的测点位置育爿j刮—l刊Jl—1__叶l刮Jjf引] 第三荦大跨度埕盖表面风倚载的试验方法驶特性研究lOo1旷。～o二=lo23艺10。101100lO‘No≥101o艺10s1旷410010。～o≥1o-23姜lo一。101410010一。No≥lo2o盏10一。10‘4lO“，1旷f100lO。～b＼102o苗艺10。101r图3．2．5神经网络预测值与接受训练数据的比较(自谱)10‘f+豪10。一10f+图3．2．6神经网络预测值与未接受训练数据的比较(自谱)91 第三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究10“10。～o≥102o芒10。110410010。。No≥1013盏10’，lO‘410010‘No≥10“3芭10。3l旷‘lOolO“‘～o≥101o兰lo310。10010。‘No＼10‘2o艺10。10f’10。‘i0”f+图3．2．7神经网络预测值与接受训练数据的比较(互谱)lOf‘10010’¨o≥lo。2o兰10‘a10’4lO—f+图3．2，8神经网络预测值与未接受{JJI-N；数据的比较(互谱) 第三章大跨度屋益表面风荷拽的试验方法发特性司f究对于计算大跨度屋盖结构的风致振动响应是一个关键性的问题。本文捉山的解决办法是：利用已有的屋盖表面测点的试验结果，采用神经网络方法预测未知测点的风压特性，运用多通道测压系统以弥补硬件测点数目不足的缺陷，神经网络方法与多通道测压方法相结合来改善数据处理和实验技术方法，以求更完整地获得大跨度屋盖结构风荷载的空间相关性能。获得大跨度屋盖表面风荷载的流程图见图32．9。风速相似比、模型几何相似比真实风场的截止频率图3．2．9获得人跨度屋盖表面风荷载的流程图3．3大跨度屋盖结构的平均风荷载特征本节分析三个不同大跨度屋盖(工程I～工程III)表面的平均风荷载特征。首先考察屋面外轮廓形状对平均风压分布的影响，得出了一些共性的规律。接着分析了平均风压系数随风向角变93罕 第三章人跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究化以及沿直线方向变化的规律，以便从整体和局部更完整地了解大跨度屋盖表面平均风荷载的特点。3．3．1屋面外轮廓形状对平均风压分布的影响随着建筑设计水平的发展，大跨度屋盖结构的屋面形状越来越体现山个性化的特点，而屋面外轮廓形状对其风压分布影响很大。由于方形平屋面是屋盖结构最简单的形式，所以研究其风压分布的特点可以作为一般大跨度屋盖结构的参考。当来流垂直于平屋面外边缘时，来流在平屋盖的前缘发生分离，形成一个明显的线形柱状涡(Kawai，1996；Lin，1995)Ⅲ’551(如图3．3．1a)。由于旋涡中有很大的逆压梯度，导致在气流分离处产生极大的负压区。文献[42](Kawai，1996)对来流与平屋面外边缘倾斜时的风压分布做了细致地研究，认为此时控制屋面风压的是来流遇到屋面拐角时形成的一对锥形涡(见图3．3．1b)。在很多情况下屋面的外边缘为曲线形式，最简单的情况如圆形平屋面。从方形平屋面外边缘形成线形柱状涡推论，来流在圆形平屋面的外边缘发生分离，将会形成一个绕屋面边缘的曲线形柱状涡(见图3．3．1c)，并且当风向角发生变化时，迎风屋面前缘不会出现类似方形平屋面的锥形涡。一般的大跨度屋盖外沿都有较大的挑檐，以满足遮阳挡雨的需要。来流遇到带挑檐屋面时的分离应与没有挑檐的情况类似，如图3．3．2。以上推论从下面工程I～工程III屋面平均风压系数等压线分布图的分析中可以得到证明。a◇@bc图3．3．1来流在迎风屋面前缘的分离(无挑檐)◇@bc图3．3．2来流在迎风屋面前缘的分离(有挑檐)图3．3．3～图3．3．5分别为三个工程在典型工周边的悬挑屋檐长度达20多米，因此在风压系另外两个工程的屋檐悬挑眨度小．所以图中只给出主屋盖的风压系数分布)。况下的屋面平均风压系数分布图。工程I外柱数分布图上也表现了屋檐的风压系数分布，而给出了封闭屋盖上的风压系数分布(工程111只这三个大跨度屋盖的形状各有其特点。：[程I屋盖的中部呈圆锥状，墙体外周悬挑部分略为 笫三章大跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究上翘；工程II屋盖表面比较平坦．没有起伏；工程III的主屋盖呈马鞍状。虽然这些屋盖表面的风压分布f分复杂，但仔细研究可从中发现一些具有共性的规律：l、屋面以负压为主，平均风压系数等压线的分布成阶梯状。当屋盖具有对称的外型时，其平均风压分布基本上也是对称的。2、除了工程II在315度风向角外，等值线的形状与屋面轮廓线比较一致，如三个工程的屋面轮廓线分别为圆形、直线及椭圆。所以在平均风压系数分布图中，工程I和工程III的等值线形状表现为圆弧形，而工程II在迎风屋面一端基本上表现为直线。这种规律在屋盖远离来流的一端不如迎风屋面一端明显。这就证实了前文的推测：来流遇到带挑檐屋面时的分离与没有挑檐的情况类似：方形屋面外边缘形成线形柱状涡；而来流在圆弧形平屋面的外边缘发生分离，将会形成一个绕屋面边缘的曲线形柱状涡。3、工程II在315度风向角时，屋面平均风压等值线的分布沿着米流方向明显形成两个对称的扇形高负压区。这表明迎风屋面前缘形成了一对锥形涡，这同样与没有挑檐的情况类似。4、迎风尾面边缘附近出现高负压区．而且平均风压系数的变化梯度较大，在其他区域变化相对平缓，这说明来流在迎风屋面前缘严重分离。特别在工程II屋面的角部。因建筑外型发生较大变化，来流的分离也最为严重。所以在结构设计时，要采取必要的构造措施。防止屋盖角部被风荷载掀起而破坏。例外的是，工程III在风向角为90度时，由于其马鞍形状，前缘没有强分离，流速在中部最高。因此．最大的负压区域在屋盖中央，并且平均风压系数基本呈对称分布。J一／一一一～～‘～圈3．3．3工程I屋面平均风压系数分布图(90度风向角)90度风向角 第三章大跨度屋盖表面风荷找的试验方法及特性研究O度风向角(平均风压系数)．0．70-0．60F—二)一～、=．0．4鋈霉八嚓——+}～二～～一一一■一一一[==：之三二=码E二二一，，<∥一一，|一jlII、}]-＼》＼l＼．O．15卜≤＼、)。二珈．10一／m2叭(a)315度风向角^(平均风压系数)弋．o．80(c)图3．3．4工程II屋面平均风压系数分布圈(b) 第三章凡跨度崖矗裘面风菏拽的试验方法及特‘眺圳宄_10度风向角妙(平均风压系数)(a)尊180度风向角0(平均风压系数)0(c)图3．3．5工程III屋面平均风压系数分布图97(b)90度风向角(平均风压系数) 鹕二章太61弩度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究5、大跨度屋盖表面常会发生尾流再附现象。如工程I、II屋盖远离米流一端平均风压系数出现正值，这都是因为尾流发生了再附造成的。而工程III因其独特的马鞍形状表现出不同的特点，如风向角为0度时屋盖的前端分离很强，表现出较大的负压，而远离来流一端的屋面虽然没有出现正压区，但负压力己明显减小。以上的分析表明，大跨度屋盖的平均风压分布具有一些共同的特点，但这些特点并不能一概而论．屋盖的某些独特外形以及周围建筑物的干扰会使其平均风压分布具有个性化特征。3,3．2典型测点平均风压系数随风向角变化的规律3,3．1小节从宏观角度分析了三个工程屋盖平均风压分布的共同特点，接下来从屋盖局部的微观角度，选取了一些具有代表性的测点来分析其平均风压系数随风向角变化的规律(测点位置见图3．3．6)。：垂，Tu—型LL—盟L—l—2业』t“图3．3．6典型测点的位置图3．3．7表现了工程I典型测点的平均风压系数随风向角变化的规律：(I)、随着风向角变化，测点平均风压系数呈均匀的周期性变化：(2)、封闭屋盖上的成对测点，如a1和a2，平均风压系数的变化规律基本相同，并且靠近内环的测点其平均风压的绝对值相对较大：(3)、与封闭屋盖上测点相对应的悬屋盖上的测点，如a3，其平均风压系数的变化规律与al及a2的变化规律在处于迎风方向时正好相反，即当封闭屋盖上的测点平均风压增大(减小)时，悬挑屋檐上相对应测点的平均风压却减小(增大)：而处于背风方向时两者的变化规律却基本相同：(4)、封闭屋盖上的成对测点，当其连线处于顺来流方向时其平均风压系数比较大．如测点“和a5在风向角为90度、270度时平均风压系数比其他风向角时大(平均风压的绝对值还是很小的)；当其连线处于垂直来流方向时其平均风压系数比较小，如测点a4和a5在风向角为0度、180度时平均风压系数比其他风向角时小(此时为负风压)：(5)、悬挑屋盖上测点在处于迎风方向时其平均风压系数出现负的最大值，处于背风方向时其平均风压系数出现正的最大值，而悬挑屋檐的竖向位移正是设计人员比较关心的问题。如测点a6，在风向角为90度时平均风压系数出现负的最大值．在风向角为180度时平均风压系数出现正的最大值。图3．3．8表现了工程II典型测点的平均风压系数随风向角变化的规律：(1)、随着风向角变化，眵陟 第三释大跨度崖盏表面风衙找的试验方法发特性研究l·00·5cl0．0o一0．5一1．0—1．5l_00．5§0．0差。一05—1．0—1．5O10O·5暑g0o一0．5一1．0——‘一cr·C8，。气：∥，＼／／。一、＼一气—ocg·Cl^。=＼／o矗O90180270360风向角／(。)90180270360风向角／(。)图3．3．9(续)工程III测点的0。。随风向角变化的曲线3．3．3平均风压系数沿直线方向变化的规律下面分析平均风压系数沿赢线方向变化的规律。这种规律反映了来流经屋盖干扰后风压在顺风向及横风向的分布特点。图3．3．10为工程I沿a6至a12线、a3至a9线之间的测点在90度风向角时平均风压系数的变化规律。从图中可见，顺来流方向的a6至a12线在迎风屋盖挑檐前缘有很大的负压区，至封闭00．10．p0．一0．-o·一0．04080120160200240280距离(米)图3．3．10工程Iq。。随距离变化的曲线lO 第三章大跨度屋盖表面风衙载的试验方法发特性硼f究屋盖区后发生突变，平均风压系数迅速增大(c。。．在零值附近)，并且封闭尾盖的中央区域相对其边缘区域的平均风压系数绝对值要大。还可观察到屋盖后缘的悬挑部分有较大的正风压。在垂直来流方向的a3至a9线上平均风压基本呈对称分布，屋盖的悬挑部分有较大的正风压，然后风压基本上呈单调减小的趋势，至封闭屋盖中央区域出现较大负风压区。图3．3．1la为工程II沿b1至b6线、b2至b5线之间的测点在0度风向角时(顺来流方向)平均风压系数的变化规律。从图中可见，来流在迎风屋盖前缘分离形成很大的负压区，然后平均风压系数曲线单调上升，在屋盖的中央区域平均风压系数变化不大，至屋盖后缘因尾流再附而出现正风压。图3．3．11b为工程II沿b7至b4线、b8至b3线之间均匀分布的测点在0度风向角时(垂直来流方向)平均风压系数的变化规律。从图中可知．由于屋盖外形平坦．平均风压系数的变化较小。距离(米)a距离(米)b图3．3．12工程IIIc。一随距离变化的曲线 第三章火跨度燕盏表面最简载的试验方法&特性研究图3312b为工程lII沿c1至c6线(攮直来流方向)、c8至e3线(顺来流方向)之间均匀分椎的溅点在90度风囱角时平均风珏系数的变化规律。两条魏线的变化规律基本相同，都呈对髂变化，且在屋盏中央部分山现负的鼹大值。由于屋箍呈马鞍形状，来流的流速在中部爨海，因此，乎均最压系数最大的受匿区域在蓬盖孛央。e8至e3线霹为燕颓来浚方淘，其风压系数的变纯梯度比cl至c6线要大很多。3．3．4风速对平均风压蒙数的影响本文在工程ll的风洞试验中勰步考察了风速对屋蕊平均风压系数的影响(见表3．3．1，菇自角270。)，测点位置及编号见图3．3．6。从液3．3．1可以看出，随着风遮变化，平均风压系数基本不变。表3,3．1风速对屋面平均风压系数的影响I风速bl点酣点b6赢b8点blO点|I7m／s．o．27．0．09-o．3l-0．48．o．19jIllm／s-028-O．11．0．33．0．49．o．19I15m趣．。。28-0．1l-0．34-0．49-otl9i3．4太跨度篷蕴结构的脉动风荷载特征本节分耩三个不潮六跨瘦蓬藏表面(￡程I～工程lid麓辣动飙萄载特征。首先考察了屋蕊外轮廓形状对脉动风压分布的影响，得出了一些共性的规律。接着分析了脉动风压系数随风向角交纯默及浍妻绫方趣交纯豹簸箨，著跑鞍了熬动菇疆分夺写平均嚣毯分布靛不弱之登。文串还分析了风压自功率谱及互功率谱的特点。3。4．1履面外轮廓形状对脉动风压分布的影响豳3,4．1～阑3．4．3分别为工程I～工援IlI在典挺工况下的屋垂黥劫风压系数分布豳。本文惑结了如下脉动风压分布的特点：1、当屋盖具脊对称的外型时，其脉动风服分布基本上也是对称的，但对称性不如平均风压分稚明显，甚麓在菜些情况下失杂了对称镟。弼工程掇在90度风岗角对。脉动风压的最大区域偏向了背风魇盖的一侧。2、狳了工程{{在315菠风离角夕}，等篷续静形状葛蓬面翰璃线}E较一致，煎不如平均风压那群明显。与平均风压分布不同的是，工耧II当风向角为0度时．即使迎风屋砸一端的等值线的彩捩迩呈强弧凝。3、工程II在315度风向角时，鼹面脉动风压等值线的分布沿着来流方向明显膨成两个对称的扇形裹受压睡。这表明避风避瓣羲缘形成了一对锥形涡。103 旃三章天跨度屋盏襞商风菏栽躺试验方法及特滗研究Ill4、脉动风压较大的区域一般都是平均风压较大的区域。5、迎风鹾面边缘脉动风艇系数的变化梯度较大，而其他区域脉动风压系数的燮化相对平缓。特别谯工程II履面的角部脉动风压系数很大。唯一例外的是，工程III当风向角为90度时，由于其秘鞍形棱，蓠缘没商强分离，脉动燕驻静最大疆域在麓麓中部及薄风静麓箍一秘。以上的分析淡明，犬跨度屋盏的脉动风压分布具宵与平均风压分布相类似的特点，假其分布特性毙平均最莲系数更复杂。来溅审静素浚残努是造残这穆瑰象豹主要骧因。采漉在蓬羲上夔分离与再附现象决定了屋盖上平均及脉动风压分布的特点，而来流的分离与再附又随着大跨度屋盖外形憨不霹呈现嫩个性化戆特饪，健网时叉使不冠的大跨度崖燕具有一些圄性静援律。3．4．2典型测点脉动风压系数随风向角变化的规律3．4．1小节献藏观角度势橱了三个工程麓蓣脉动风压分布其有共性的一些特点，接下来类似平均风压分布的分析。从屋箍局部的微观角度，选取了具有代表性的一些测点分析其脉动风压系数菠晁囱翔交托静虢律(溺点位置冕鬻3．3．6)。圈3．4，i工程I攫蔼脉动风援系数分布图(90度风向角)／1—。—一＼r—一§暖嚣蠢螽 第三章大埒接篷矗表面风荷载的试验方法发特性讲究80度风向角(脉动风压系数)0．1290§S0,ii过一一=二===■=u删一、一‘1：支～一兰，∥产，≤ij运衫／、＼--、o．o旷j，／＼／L，一、，7，糟．02／，，7。“、(a)315度风向角27§鹱爨惫囊(脉动风压系数)卜＼＼、f、，∥一／0+070,06。0,0、6，、彦、0＼I＼O．06j＼i：，，。＼?iI。j、?＼／；lf、?v＼一√厂＼、、＼粕7一，J／黪誓．,／--7016～-孓",,，(c)鹭3,4。2工箨ll蓬瑟辣动最鹾系数分蠢鞠05(b) 第三币大跨度厦盏表面蕊荷载躺试验方法艇特性研究l媛嚣蠢受8(脉动风压系数)(a)(b)岔嬲热，(c)瞬3．4。3工程llI屋巍脒动风联系数分奄圈106<≥=≥90度风向角(脒动风压系数》 第三章夫跨艘避盏袤强风瓣载的试验方法爰特能帮f究圈3．4．4表现了：F糕I典型测点的脉动风压系数随风向角变化的规律：(1)、随着风向角变化，测点脉动风压系数基本莹均匀麓瘸麓性变化；(2)、封闭攫盏上豹或对测点+如a1和a2，当娃子迎风方向时靠近内环的测点其脉动风压值相对较小，当处于背风方向时靠近内环的测点其脉动风聂德穗对较大；(3)、与菇闻燧箍上溺点耀对应的惫蓬盖主豹涮煮，妇西，箕平筠嚣疆系数豹变化规律与a2的变化规律基本相同：在处于迎风方向时脉动风压值相对较大，在处于背风方向时辣裁风压毽翱对较小；(《)、援黠靠近如强簿测点，絮al、a4、a7、atO，其众测点麴辣动照鹾馕随着风向角变化的幅度要大很多。躺3．4，5袭现了工程If典型测点的脒动风压系数睫风囱角变化静援挎：(1)、睫善风向角变纯，测点从位于建筑物前缘变为建筑物后缘删‘，脉动风压系数一般都经历了一个从极大值剐极小值变化的过程；(2)、从图中可见。bl～b8点在迎风前缘时脉动风压系数出现最大值，类似于平均风压，最大值弗不是在来流与崖甄外边缘薅直对发袋。丽是有一个约45度的偏角：(3)脉动风压随着风向角变化的曲线不如平均风压的曲线平滑{(4)、屋盖中央的测点b9和blO，其脉动风压与乎垮风疆不同匏是，醚羞最高蹙交诧螽豪韵最歪系数交纯精度遣}I较鹗鑫，蕊平均菇援炎纯不大。O。30。2e．10．00．20．0]一。la2]一。41一。一a2l一一一a5{一a3l／＼。^～a6k≯．。钳搿篁斟曩麓。；出·1眨≥⋯龟y一艇I≥论专垛托睾转≤二：u『；寸Z、菇：。叁黑一、．y一风向角／(o)风向角／(。)1啦．Z’{⋯一a7i—一一alo{．．～。一--一f,--：；{=。a拯l{／．．、‘。，甜{?’＼y。＼lj．‘‘寸⋯【／．√＼{：r专≤二：蔓·、≥豢zj氐．．．：一．，麓i：：、≤00：：_』_——+——、—————，——．．——，～o．o』_—————，—————，—————，一风尚角／(4)风向角／(。)翻3．4，4=】_=程I鬟《赢的eh。琏最趣角交诧豹曲线107 0∞0曼汐0，0．0。≯。莎0。0+90180270360风向角／(。)O·3—2了0．10．090180270360风向角／(。)瓣3．4。5z程II测蕊静eh。莲最囱角变纯静麴线国3．4．6表现了工程Ill典型测点的脉动熙压系数陡风囱受变化的援德：({)、隧着最囱角变侄，c1、c2、c9及c10测点的脉动风压系数呈均匀的周期性变化，iiii其余测点的变化曲线就没有这种特点；(2)、当风向角为180度H寸，攫盏短轴方向的测点，如c3、eT～clO测点困愿漉再附出现正的平均黼压(绝对值很小)．此时这些测点宿《i脉动风聪也较小；(3)与平均风压分布不同的是，发生最大负风压的风向角并没有出现晟太的脉动风压。如cl、c2点的平均最大受发生在90、270霾最高撬，两它粥最大豹躲动嚣蕊发生在45、315痊飙南角左蠢。108鬓k，。一∞錾。弋一：公}曼。：^n—o—o，。、：：。一捌豁捌遂釜∞跗竺¨＼一￡一．一、，一Ⅳ【。一，．．一．坚321Oi皇)：u龆妒一∞甓^≤旨翌il≮『}}～^}，一．被一筹。≮丽-：；i}j一鍪一 第三章人跨度屋盖表面风荷载的试验方法及特性研究0兽O盘oO0i0圭o0O0目0汐O0O．310．2壹oO．10．03600．3。0．2盘U0．190180270360肛l向角／(。)0，0090180270360风向角／(。)图3．46工程IIl测点的CPr。随风向角变化的曲线以上的分析表明，大跨度屋盖测点上的脉动风压随风向角的变化规律与平均风压分布的变化情况并不完全一致，而是有一定的差别。这就提示我们，静风压力最危险的工况并不一定是脉动风压力晟不利的情况。从以上分析还可见，每个屋盖上的测点脉动风压系数随风向角的变化有一定的规律，但其变化规律非常复杂，反映出大跨度屋盖结构的个性特点。3．4．3脉动风压系数沿直线方向变化的规律下面分析脉动风压系数沿直线方向变化的规律。图3-4·7为工程I沿a6至a12线、a3至a9线之间的测点在90度风向角时脉动风压系数的变化规律。从图可见，顺来流方向的a6至a12线．在迎风屋盖挑檐前缘有很大的脉动风压，至封 闭屋盖区后脉动风压系数迅速降低。并且封闭屋盖的中央区域相对其边缘区域的脉动风压要大。还可观察弱蓬羲磊缘的懋静t部分有较大豹融动风压。因此，顺采流方潮屋盖摊攒前缘的平均及脉动风压都很大，应引起结构设计人员的重视。在垂崴来流方向的a3至a9线上凡墩动风压蕊本里对称分蠢，蓬蓑鳃惫臻部分窝闭蓬燕中央区域有较夫静辣动风艇。疏”o．15酊一蝴黼挣溅。．os垃!∑7心：母￡：，≯0·004_0——470——8’0—112—0—1⋯6—0—210—0—2’40—280豳3．4．7工程ICh。随距离变化的曲线圈3．4．8a为工程II沿bl至b6线、b2至b5线之间均匀分布的测点在0度风向角时(顺来流方向)躲动风压系数的变化规律。从图中可豫，迎风壤差兹缘艴辣动藏压穰大+l骧黄菇秘逐灏减小，但袋减过程中脉动风艇系数的大小有一定起伏。圈3,4．8b为工程II沿b7至b4线、b8至b3线之间均匀分布的测点在0度风向角时(垂赢来流方向)脉动风压系数的变化规律。扶图中可强，由予攫藏舞形平穗，垂壹米流方向藏线上的躲动风压变亿幅发较小。0，20。0。15差U0．100．050。00距离(米)ab圈3．4．8工程IIch。随距离变化的曲线匿3，4．9a为工攘III瀣cl至e6线(蹶来溅方向)、c8至e3线(垂妻来滤方鸯>之藏均匀分枣的测点程0度风向角时脉动风压系数的变化规律。从c1至c6线的变化曲线可见，脉动风艇最大使并不发生在屋盏前缘(相应于最大负风压)。两是在屋盖中央瓣位。藤e8至。线戆变他夔线量对称燹纯，在篷盖中央部分的脉动风压较大。一一D78．r翻b一一E憩角一起稳步一．风风．、。一一5；器等=基一钱线，＼一，8_3，～一吨吨5一搀M譬l～一珏角爨>一向鑫＼、．～0风最飞，，一0旷矿／一一一．一、一0I}■i暴点＼．、．一。州一．营一。；摩一 图3．4．9b为工程III沿cl至c6线(垂直来流方向)、c8至c3线(顺来流方向)之间均匀分布的测点在90度风向角时脉动风压系数的变化规律。两条曲线的变化规律基本相同，都呈对称变化，且在屋盖中央部分脉动风压较大。与平均风压在直线上分布类似，c8至c3线上风压系数的变化梯度比C1至c6线要大很多。020。0．15Eu0．100．050．00020406080100120距离(米)a020406080100120距离(米)b图3．4．9工程ⅡICP，。随距离变化的曲线3．4．4极值风压系数c。。与平均风压系数大小的比较定义极值风压系数c。。为CPⅢ=C№。∞±gCh。式中g为峰值因子，取2．5。“±”的选取与C。。的正负号相同。(3．4．1)对三个工程各个风向角下的数据进行分析，按c。。／C。一取值大小统计的概率直方图如图3．4．10。从图可知，工程I超过90％的比值在1．6～3．0之间，工程II、工程Ⅲ超过90％的比值在1．3～2．0之间。图中反映出C。／C。。的分布比较分散，这表明利用准定常假定的方法来计算大跨度屋盖的风致响应是不合适的，这一结论和文献【36】中的有关结论一致(XieJiming，1999)。IIII．．．．．．一：：。l2【4l61820Z．22d2HZ．83．f)101．2l4I．6I820t22{10l2I41．6I8202．22426Z．8c。。芦，～。c，一c一～c，。√c。。图3．4，lOCm。／C。。的概率分布图角角＼1．向向＼．一风风一～一。。。。＼、、下=k一．、、、、‘、Ii—i他wK一出鹋＼一风撤蚨一戮一～鬻 第三章犬跨度屋盖表面风荷毂的试验方法及特性研究3．4．5风压自功率谱的特性分析本小节功率谱曲线的横坐标为折减频率，按F式计算f·：丝(3．4．2)。U式中，_为频率，H为屋盖模型顶部高度，U为屋顶模型高度处的风速。工程I-一III的屋盖顶部高度及该高度的风速见表3．4．1。表3,4．1屋盖模型顶部高度及该高度的风速l工程名称屋盖模型顶部高度(米)屋顶模型高度处的风速(米，秒)}工程10．2l9．7l工程110．2311．1J工程1110．2411．2图3．411为工程I典型测点的风压自功率谱。从图中可见．风压的能量主要集中在折减频率小于0，2的范围以内。迎风前缘a6测点的峰值折减频率为o．09左右，这是来流在前缘分离涡旋引起的。由于受来流中紊流的影响．a6测点的风压在低频部分(折减频率小于1)的能量明显大于封闭屋盖上迎风侧的a4、a5测点。封闭廑盖中央的测点，如a1、a4、a7、a10，风压在低频部分(折减频率小于0．02)的能量要高于远离屋盖中央的测点a2、a5、a8、a11。在顺风风向，迎风侧的测点(a4、a5、a6)风压相对背风侧的测点(alO、a11、a12)风压在低频段叠加了较多的窄带波峰。在与来流垂直的连线上，al、a2、a3测点由于对称性的关系，自功率谱与a7、a8、a9测点基本相似。f+【I’l∥弋l旷＼C10。苗‘I∥10’图3．4．11工程I测点的风压自功率谱2f．雪㈨"∽”们 l叫弋li，＼o⋯苗-∥2l“1豳3．4．tI(续)工程{测点静飙蕊自功率谱图3,4。12为工程ll典型测点靛晟蓬鑫功率谱。麸鹜串霹觅，菇压鲍能量主要集中在旃减籁率小于0．2的范围内。bI、b2测点的折减频率峰值为o．06左右，这是来流在前缘分离涡旋引起的。两其它测点糍没有明嚣鲍峰值频率。图3．4．13为工程III典型测点的风压自功率谱。从图中可见，风压的能量同样主要集中在折减频攀小于0．2的范围内。风向角为0度时，迎风屋藏前缘测点el薨没窍出现明屡的旋涡聪落频率。而夜折减频帮小于O．2的范围肉各个频段都有较大的能量荫献；而远离前缘的测点，如c6、elO，在折减频率小于0．02的能量比测点cl低很多。此风向角下，受周边环境的影响，c4、c7的功搴谱并不完全籀钕。凤秘帮为90疫时，顺风囱测点clO静风压能量比较大，并且峰值颓率眈c4、c7测点小。此时cl、c6测点的峰值频率相对风向角为0殿时偏小。bt点(0度风向角》‘。。’。趣强，⋯。，”⋯⋯～’～‘4‰‘—一‰．．tO4≮“’＼毫l口1∞¨10q闺3．4．12工程II测点的风压爨功率谱慷风自f． 第三章大跨度屋盖蓖面风荷载的试验方法搜特性研究l(J_1：i一＼010苗k102103h7点(c】鹰风向角)．，。_眇I*‰f,101I口】01飞l∥＼0101=¨10．。10、卟点(【l『竖风向伯。世|％／、、If·l∥10。图3．4．12(续)IN．II测点的风压自功率谱10‘乞l扩＼o∥吝‘102103}7点(0度风向罱》』⋯，。《型蔓‰。～—『／l”帆103lO。。I旷f．k1点(90度风向角)‘≯⋯Vj≯镛懒Ij矿l矿r7点(90鹰风向角】~，一?p5锄t。虬。r一+；硎ff．图3．4．13工程III测点的风压自功率谱114o二f．⋯I∥窭}__3 第三章人跨度崖盖表面风荷载的试验方法及特性研究从以上的分析可见知，测点的频谱特征受建筑外形的影响较大。测点自功率谱的能量主要集中在低频部分。虽然迎风前缘测点一般有明显的涡旋脱落频率，但涡旋脱落提供的风压能量并不占绝对优势，并且随着测点远离迎风前缘．涡旋脱落频率在屋盖风压功率谱中并不明显。3．4．6风压谱的相关性分析本小节以工程III在90度风向角工况下为例，说明部分测点间的相关性能。图3．4．14为部分测矗’篓璺面≥鹗n8一aI3点(go度风向角)’目咐h“lf．f．Ⅲn“0，0《l毫糊图3．4．14工程I测点之间的脉动风压相干函数 点间脉动风压相干函数。图中“a6．a14”表示a6、a14两点间的互功率谱。y2为两个测点信号间的相干函数，即∥(∞)2而Isw(oo)l=(3㈣式中SY(∞)、5y(∞)表示自谱密度函数。从图中可见，在顺风方向，a6与邻近点a14的相关性很强，在折减频率为O．02和0．2时相干函数的峰值超过了0．8。随着距离的增大，如a5、all点与a6点的相关性逐渐降低．而a6与同是悬挑屋盖上测点的a12点之间的相关性比a6与a11点间的相关性要大一些，尽管前者的距离要大于后者。在垂直风向方向上，a3与邻近点a13的相关性很强，在折减频率为o．02、O．04、O．09时相干函数的峰值达到了0．9。随着距离的增大，a3点与a2、a8及a9点与的相关性相对要小根多。分析a6点与悬挑屋盖上测点的相关性能，a6与a12点的相关性较强，在折减频率为0．03和0．10l时相干函数的峰值超过了0．6；而a6与a3、a9点的相关性较弱，峰值一般低于0．5。这说明在顺风向悬挑屋盖上测点之间的相关性要强～些。类似于a6点与悬挑屋盏上测点的相关性，a4点与alO点的相关性较强，相干函数的峰值超过了O．6；而a4与al、a7点的相关性较弱，相干函数的峰值刚达到0．4。这说明测点与顺风向方向上测点的相关性要大于垂直来流方向上测点的相关性。可以观察到，图3．4．14列出的相干函数的折减频率峰值频域范围一般在0．02赫兹以内，这与自功率谱的峰值频域范围比较一致。3．5本章小结为了进一步提高获得屋盖表面风压信息特别是风压相关性能的能力，本章从试验技术和数值方法的角度分别提出了改进的方法，并分析了三个实际大跨度屋盖表面的风压特性。结合大跨度屋盖的实际工程介绍了刚性模型风洞试验的过程及数据处理的方法，并以上海南站屋盖结构为例，对多通道测压系统在大跨度屋盖模型风洞测压试验中的运用作了详细介绍。提出了根据有限的风洞试验测试结果用神经网络方法预测未知点平均和脉动风压系数、以及脉动风压的自功率谱和互功率谱的方法．并将这一方法应用于实际大跨度屋盖结构，其预测结果与实测值吻合得较好。这为研究大跨度屋盖结构的风荷载和风振响应提供了一个有效方法。对三个不同大跨度屋盖表面的平均、脉动风荷载特征进行了详细分析。考察了屋面外轮廓形状对风压分布的影响，得出了一些共性的规律。重要结论有：(1)对于平均风压系数，屋面以负压为主·平均风压系数等值线的分布成阶梯状：平均风压系数等值线的形状与屋面轮廓线比较～致；迎风屋面边缘附近出现高负压区，而且平均风压系数的变化梯度较大；来流遇到带挑檐屋面6 第三章大跨度屋盏表面风荷载的试验方法及特性埘宄时的分离与没有挑檐的情况具有类似性：静风压力最危险的工况并不一定是脉动风压力最不利的情况。(2)对于脉动风压系数，其分布具有与平均风压分布相类似的特点，但比平均风压系数更复杂。来流中的紊流成分是造成这种现象的主要原因。此外，还分析了风压系数随风向角变化以及沿直线方向变化的规律、测点风压自功率谱及互功率谱的特征，从整体和局部方面更完整地了解大跨度屋盖表面风荷载的特点。从分析结果还可见，大跨度屋盖表面的风压分布具有一些共性的规律，但对于不同的屋盖形状，其风压分布的个性特征也很明显。文中对风压分布的认识，可作为今后研究大跨度屋盖表面风压特性的参考。17 第翔章大跨度屋盖缝构风致季葺振豹频域计算方法和参数研究～赫旗最速箕翕隧祝毪矮，霹叛瓣缱规遗程来表汞，覆登太鼙馥实溅分析缝聚表明，它可以近似表示为一个平稳随机过程，并其有各态历经性。根据风荷载的随机性质．可按照随机搬动理论分爨缝掬鳃拱撼崤应(张鞠蕤，1990)””l。本文研究的对象是非大变形柔性屋盖结构。在风荷载作用下，结构表现为线性或弱非线性特征，因瓣可以在频域中采用叠加原理进行诗纂。在紊流风场馋用一F，出予屋盖续构运动§l起豹气动力对结构响应的影响缀小(Bamard，1981；Nakamura,1994)141”】，徽本章在避行大跨魔屋盖结构的抖撮计算时，采用了刚性模型的风洞测压试验结果，忽略了自激力的影响——即气辫效应。在莆文获祷藤盖表箍风压及_飘压招关性能的基础上，针辩大跨度壤盏结构的特点，本章提出了结构风致抖振的非定常频域计算方法。本方法考虑输入非定常荷载及多模态之间的耦合项，引入虚撩激藏渡毯提离计算效率，著缡裁了确斑静动力计算程序SWDP。熬岳班～个大跨魔攫盏结构工程为例，比较了准定常方法与非定常方法结果的精别，井分析了结构响应随风向角变化的规律。最愆疆究了菝域诗嚣参数(琶揍参搌援态熬数强、力谱交叉矮、搂态交叉颈及结构黻尼琵)的选取对屋盖结构风致抖振响应的影响。4,1大踌度屋慧结构风效抖振的非定常频域计算方法从计算理论上讲，抖掇计算的方法可分为频域计算方法和时域计算方法；从构造气动力的方式瑟言又霹分为漤定鬻方法纛菲定紫方法。零节禳撂夫跨度空翔结擒静特点，撵斑了频域中结构风致抖搬的非定常计算方法，其理论基于平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法，考虑非定常萄载竣入殴及多挨态之耀的联合矮，荠}l入痉熬激麓注鞋覆离诗雾效率。4．1．1非穗定常的叛域计箕彦法4．1．1．1非定常气动力谱的构造方法对于商层建筑顺风向响应，建筑表瑟平均风荷载与脉动风糟载的变化规律基零提羼，蕊于准定常穰设的拱掖诗算方法可敬得到比较准确的结果：德对于具有复杂外裂的大跨度屋盖结构，由于流场有明显的兰维效应·平均风葡载与脉动风荷载的变化趋势并不相同。如果仍然用凇定常假设器方法诗算，褥裂静结巢将会有较丈的误麓，文后瀚算嗣将套证实这个观点。必须认识刚，准定常方法获得的也是非定常气动力，只不过认为非定常气动力与平均风荷栽有内掘的联系。另外，器兹常蠲麴空闻攘于函数莰绘篷脒秘菇静竖翔裙美襄铡匀秘关，这对予爨毒明显篡维特征鹃大跨18 第叫章人跨度屋盖结构风戥抖振的频域计算方法枷汁算参数研究度屋盖结构并不合适。刚性模型的风洞测压试验是当前获得大跨度屋盖结构非定常气动力的主要方法。力谱矩阵的对角元是激励的自功率谱，非对角元是激励之间的互功率谱，反映了外力之间的相关性能。因此对模型表面脉动风压的同步测量是进行{}定常频域计算的实验基础。随着近几十年传感器、电子扫描阀等设备的发展，人们能够通过风洞试验较精确测量脉动风压以满足工程实践的需要。本文在第二章、第三章中对多通道测压系统所做的研究工作，不仅能扩大同步测点的数目，并能更合理地考虑模型表面脉动风压的相关性能，为非定常的抖振计算方法奠定了基础。下面介绍构造非定常气动力谱的方法。首先根据大跨度屋盖的结构形式、同步采样测点的数目确定刚性模型表面测压点的布置，再将同步测压点号与有限元模型中需要加载的节点号对应起来，即形成运动方程中的力指示矩阵。这样就将风洞试验测压点的物理编号与计算模型中的加载节点编号联系起来。刚性模型表面第i个测压点上的风压样本记录为p(t)，设对其采样后得到的离散数据序列为{pj．，)，／=1，2，⋯⋯，Nt其对应的时间序列为{tj)·_，=1，2，⋯⋯，N。{p。)的均值为”吉芝乳，p。i毛pj】将离散数据序列{p。)中心化后得(p：．，}={p．，}一{芦，)新的数据序列{p：．，)的均值为零。(4．1．1)(4．1．2)为了将风洞试验得到的压力{p：，，)转化为实际大气风场的气动力{pj．．)，必须将(p：．，)进行如下换算．形，=蛳触訾׉㈠·∞式中CpScale为换算因子，在3．I节中已定义。磊、芦。分别是试验时参考高度处的总压平均值和静压平均值。us为梯度风高度处的风速。为了表示方便，下面仍然将{p：．，)用{p。)表达。对时间序列{，，}也必须进行相应的转化。根据(nL／V)。=(nL／V)，·式中，，I为频率，L为几何尺寸，V为风速，m表示模型，P表示原型。有9 第践带夫跨波麓盖鳍秘融媛辑撩的灏域汁算方滤静汁并棼披艟，fF／．生p：生生。丝；生鉴(4}．4)n。V。}VpAtmL。|Lp也就是说，风速比越犬或者，b饵缩尺比越小，对应实际风场中风愿时程嵩数点的时阏问隔毙就越大，亦即对应实际风炀中的采样率就越低。通过(4．1．3)、(4．1．4)就得到实际风场中的风腻离敞数据序列。可将此序列用于时程分析法进行诫疆确癍计算。力谱矩阵的每个对角元对应一个风压时程，将{P。}进行岛功率谱密度函数分析，就餐到力谱矩阵的对角元a将两个不同的风压离敞数据序列{P。}进行互功率谱密度函数分析，就得到力诺矩酶鲍{#对角元。在避行频域计冀聪，努{域上离散多少个频率点，就要构造多少个力谱矩阵，4．1。1。2平稳彀疑下线毪系统隧裁辍动煞辏态叠蟊法模态叠加法，也称模杰分析法，正交模卷法或主嫩标法，是预测多自由度时不变线陛系统随机响应的有效方法。该方法的基本思想蹩将系统的响应统计繁表示袋备模态穗痰统计鏊熬麴投和。对予我们所研究的线性结构或弱线性结构，适合利用模态赫加法=i芏!频域中分析结构的风致响应。当被分析醣对象为有ia自由度体系对．缭构在抖振荷载作用下的运动方程为【^fl{梦}+fCl{岁}4-【Kl{y}=【Rl{p(t)}(4、1，5a)其中【M】、【c]、【髟】分别是拧阶质量、阻尼及刚度矩阵：{儿、{奶、{粥分别是结构的位移、速度和加速度向最；(刚愁一由。和l组成的挖×m矩阵，即力指示矩阵，它将m维激励向量{^p(f)}扩震戏封维彝量。真实的结构舆有连续分布的特性，一维冤限自由艘连续体系的运动方程(注意一维光限自由度连续体系势不逑鼹予大跨度屋盖这棒蛉三维结构>为，”(=)，+c(z)p+【E7(=)歹】”=p(z，，)(4．1．5b)其中re(z)、c0)、点?扣)分剐是分布质量、速度阻抗及弯曲刚度：Y、多、jj分别是结构顺风趣辨位移、速度摹薛魍速度；p(z，f)为传_|=}|程终鞠上f}孽激秘。采服振型分解法将位移y(x，Y，o，t)展开为q{J，(冀，Y，乙f)}。芝：{哆(并，y，=)}“。(f)=[(尊】{“}(4，t．6。)，={或∽=∑办(z)“澎)(4。l。6b) 假改振型已经关于质量规一化，[C]是正交阻尼矩阵(c(z)满足正交阻尼假定)，即可用实模态对角化·第_，阶振型阻尼比为六t则方程(4．1．5)可以缩减为q个单自由度方程／／J+2(／ojfi』+卯，2“』=‘(r)(4．1．7)其中，C0)={允}7[R]{p0))或fF(f))=[中]7【月】{p(，)}(4I．8a)对于无限自由度体系tC(O=』办(z)p(z，t)dz(4．1．8b)自(4．1．7)得模态坐标“，(，)的解“，(f)=￡^(f)Fj(t—rⅪf．其中^(r)为脉冲响应函数。从而{y(f))=兰j=l{办}￡^(r)‘(f—rⅪr，于是其相关函数矩阵为[R”(f)]=研{y(f))(y(，+f))7】=E[喜喜{办)协)7￡￡^(啪坼：)‘(r—r。厄(t+T-r：矽rldr2]=芝j=l圭k=l{力){九)7￡￡^(『1)矗(r：)目‘(，一fI)FAt+z---z-2)FfIdf2=妻j=l妻k=l{办}{九)7￡￡^(『1)^(r：)％^。+q—r：F『Idf：2宅J=l窆k=l{办)E￡^(_)矗(rz)R‘^(t"+Z-t--Z-2Vrldr：{丸)7将它转到频域内，得位移响应功率谱密度矩阵[％(印)】-∑∑{办渖+-(ico)S6^(珊)以(f∞)(唬)’J4lt2l其中Hj(ico)为振型频率响应函数厅∥∞’2万了面1雨，f=厅由(4．1．8)，得椹杰力谱121(4．1．9)(4，1．10)(4．1．11) 第船章丈跨度攫盖结构风熬抖振的精域汁算方法和计算参数研究＆瑶(出)={穆}7【显】【％(拄})】【足，{CA(4。1+12a)s6‘(珊)=lfs，，(旗：，z’)以(z)戎o)出出代入到(4．i．10)，有【勤(毋冀=杰主{丸澎+，(f掰){或；rJR]IS。f国强f囊严{戎}茸；(f国){蠡}rj=il=l=【审】【劈】+f国】’【宾】【岛(国麓f霆】7【$】【烀】【垂】7其中【Ⅳ】是对角阵。对于无限自由艘体系【％(啪)】=妻y=l妻kM{以)H's(f∞)-(fs。(啪，z，：’)以(z)戎。)dzdz'Hk(f国){夜}7(4。l、13a)(4-1．13)为精确的CQC(CompleteQuadraticCombination)计算公式，包括了所有搬型交叉项，考虑了振型之趣的藕会(气动凝合在芬戴项里毫经忽蝰)。于鼹-当撒励功率谱为双边谱时结构的能移响应均方根由功率谱密度积分黼得，即q(z)=√￡＆(国)渤(4_{114)IN9N；g'i生．4、阻尼和参振频率为稀疏分布的假定下将(4．1．13)式中歹≠意的振型交叉项忽略掉·黹得到以下近戗的SRSS公戏(Root-Sum．SquareMethod)。【勤(醐4善|哆(渤>良秀}弼双《％(蚓阁7{彰}够}’(4．1．15a)或％细)2善疗(矧妈㈣玎j鳓(戤=，zw2心姥出’=言勤。(∞)予是，囊激磁功率潜鸯或逑谨鞋，啪，=痧=2：《4．1．16)尽管大跨度屋盖结构能满足小阻尼的假定，但其固有频率密集，模态之间的耦合项不自％忽略。如栗不是求镪穆y扛，Y，z，野，褥是求其饨响应量r(x，Y，j，，)，如内力、应力等，则可将式‘4·l·6)写或受广泛鲍彩式，热瓣位移掇型或教为耜痘予搂态坐标H，：1瓣静该翻应量A』(x，弘=)，即p(墨Y，=，，)}=∑{卅，(z，Y，z)}uj(，)=(4】<“)(4A,17) 式(4．1．13)相应地变为is盯(∞)]=[爿】[H]’【中】7[R]【s朋(珊)】【尺】7【中]【日】【爿]7(4·I·188)【s，，(∞)]．圭圭卅，沮‘，(ico)ffs∥(∞，z，z’)办(z)CAz)d沈饥(f珊){4)7J=l^=l(4．1．14)～(41．16)也做相应的改变，见如下公式(4．1．19)～(4．1．21)。喇：厩[．％(∞)]。主IⅣ，(f珊)12{4){力)1月][s。(∞)][R】7{611A，}7』；1(4．1．18b)(4．1．19)岛(甜)z妻爿2心)f一(f国)12lfs，．(国，弘w2，(z皿沈7=宝＆。(甜)(4．1．20b)，#ItoI盯”(z)=萨=防(4．1．21)4．1．1．3虚拟激励法的应用虚拟激励法(PseudoExcitationMethod，简称PEM)是由我国学者林家浩提出的结构随机响应求解的新方法。最初用于计算地震响应，被称为随机地震响应功率谱快速算法(林家浩，1985)1131-1351。由于地震引起的结构振动和结构的风致振动在本质上都属于随机振动，近年来虚拟激励法被推广到风工程领域，如桥粱的抖振分析阢87，m，1⋯、结构的风振控制(Hansen。1992)[20l等。大跨度屋盖结构因其固有频率密集，在风致振动计算时必须考虑模态之间的耦合项，并且激励的数目可达到几百甚至几千，所以计算量很大。由于虚拟激励法得到的结果与CQc法在数学上是等价的，而其计算量却比cQc法大大降低，因此本文将虚拟激励法引入结构风致振动的频域计算程序中。下面对多点平稳随机激励的虚拟激励法进行说明。结构在抖振荷载作用下的运动方程为(4．1．5a)。设激励项{p(f)}的功率谱矩阵【S。(∞)】已知。如果运动方程右边为单点激励p(，)，则功率谱矩阵【S”(国)]成为一个数值S，(∞)，运动方程右边的单点激励披一虚拟激励p(，)=√sⅣ(国)P⋯所代替。这就相当于结构被施加了一个确定性的简谐荷载，原先的随机激励问题转换成为确定性的动力分析问题。对于多点平稳随机激励问题，则可通过有限数目的广义平稳单激励问题的叠加而求得a因此首先必须将功率谱矩阵陋。(∞)]进行分解，以构造多个虚拟激励。因为任意两个激励的互谱之间满足sF=S』’·所以[sⅣ洄)】是一个厄米特矩阵。当[S，fro)]为正定时，可用Choleskey分解方法将其转化成如下形式 第秘馥天薄攫糍盖结鞠飙致辩振静颈域}中募塑造塑茎茎妻整堑墨——————黼iiii眷I__-●●_-●一is。(甜)】=蚴+fD】】￡】7(4．1t22)其中[三】为对角元素均为l的下兰角矩阵，【D】为实对角矩陴。如将【明的第k列用向量{屯)来表示，【D】的第k号对角元素用dI来表示，(4．1．22)可表示为f％(掰)】=∑dk{Ll}+{三t)7=∑is，(甜)靠(4．1．23)★；lI=l于是ITI维功率谱矩阵【％(国梵蓑被转纯为r个子功率谱谱链阵【％(掰)k(括l，2，⋯，r：r≤m)的叠加。每个子功率谶矩阵代袭一个广义单激慰。对液于f令翠源激磁章句造f个巍叛激融{向量{P。(f)}=√或{t；P“(蠢=1,2⋯。，，)(4。1。24)式中{Lk)为m维向量。对予本文提稻的非定常频域计箨方法，功率谱矩阵来自风洞试验数据。实崴表明。并不是所有的矩阵都满足jE定的条件。此时，功率谱耀阵的分解可采用矩阵谱分解的方法。设功率谱矩阵【s"(国)1的r输特征对为五、{‰}(k={，2,---,r；r<一ta)·其中t为实数，{妒t)一般为复向量。它们满足【S伊(出)】{y★}=^{矿★)(4．1．25)援蠢氆分瓣黪表达式，茸褥，[s。(搿)】=∑志f妒}}‘{妒；}’=Zts。∞)羲(4+1．26>±=ll，l(4．1．26)与(4．1．23)的形式魑一样的，只是分解的方式不～样。通过这两种方法，都可以擒造f个瑾荔l激赫彝量，帮(4．1．24)式。下磷考虑受单源激励{仇(，)}=√五{丘}e“作用的有限自由度结构系统，【^f】{j；)+[c】{夕)+【足】{，)=[R】√以(三★J#’“(4．1．27)类{菇模态叠黧法，彝簿七式褥稳态璃瘟鸯{y^}州m】[H】【咖】7【捌{t)√^P“={K(髓心扣“(七=1,2。．，，)(4。I．28)响应{奶的功率谱矩阵可由下式计算【％(掰)】=∑{n)+{)★}7=∑{E(国))’{K(∞))7R=lI=l(4．1．29) 第四章火跨度屋盖结构风致抖振的额域计算方法和计算参数研究将(4．1．28)代入(4．1．29)，is，(珊)】=∑[中】[Ⅳ】．【巾]7【R](厶}+t{厶)7【R】7[中】[H]7[中]7女=1=[o][H]’【巾]7【尺]【s，]陋】7[中][日】7[o】7(4．1．30)比较(41．30)与(4．1．13)，可知虚拟激励法考虑了参振振型的交叉项，并且得到的结果与传统CQC法完全一致，但计算量却大大减少。虚拟激励法将传统CQC的四重求和算式(∑∑)J=lkal降为一次仃维向量乘法．加上矩阵分解的计算量，虚拟激励法总的计算量也大为减少。另外，在实际工程计算中，一般并不需要计算整个[s∥(m)】矩阵，而通常只需计算位移向量{n中∥(n’≤n)个元素的自谱。这时只需计算{s，(∞)}=∑{IyⅫ2(4．1．31)^=l其中{J“妒表示虚拟响应{Y)中相应的"’个元素的模取平方．从而进一步减少了计算量。有关虚拟激励法节省计算量的详细内容见文献[135，144](林家浩，1998；孙东科，1999)。虚拟激励法在内力(应力)功率谱的计算、处理非正交阻尼等问题上亦有很大的优势，在此不多叙。由于虚拟激励法具有计算精度高、计算量小等诸多优势，在本文编制的动力计算程序SWDP中将虚拟激励法作为计算内核引入。4．1．2动力计算程序SWDP的验证图4．I．1为一简支梁的计算筒图。刚度13I=1牛顿2·米2，线分布质量m=l千克眯，L=3米。在质点1、2上分别作用有随机荷载Pl(t)、P2(t)，其谱密度见图4．1．2，在频域上两者的互谱密度为SP㈣(f)=0．2×SPl(f)×sP2(f)。此结构的第一阶频率为o．1743赫兹，第二阶频率为0．6752赫兹。P1(t)P2(t)扩—一；b}曩图4．1．1简支梁的计算简图利用本文编制的程序SWDP计算质点1的位移响应谱密度见图4．1．3。图中的理论计算结果与 程序SWDP的结果完全吻合。由此，程序SWDP的正确性得到了初步验证。进一步的骢证将结合实簖应翊进行(见本章4．2及4．3节)。11"pE、‘工一EX圈4．1。2睫机萄虢的谱密度国4．1+3理论喜卡冀燕与程廖SWDP缝栗的}&鞍4．1。3突跨度蓬羲壤菸燕教拱覆分爨戆计算流程圈对于具有复杂外型的丈跨度屋菔结构，旗风荷载、动力性能的个体特性都很强，很难像高层建筑目§撵§§提出譬遍适鸯的风萄载分毒彝动力晦应蛾撑。僵逡势不意溱萋对于大跨疫屋燕结擒黢研究只能束手无策。本文认为，非定常的计算方法适于大跨魔屋盖结构，为了研究的其风致动力响应，应在风濑试验技术、风致响应计算及等效风赫载方亟建立一静便于操作、逶子电棼赡成套技术；为了准确地获得结构的风致响应，试验技术、有限元的模拟应肖机地结会在一起，而不是仅成为孤立的两个部分。笛效风祷载的研究将在下一章叙述。强4．1．4为犬跨度蓬羲结掏风致抖振分析豹流程黼。萏中试验技术部分在第三章中已经给出，不同的是它在这凰不再是孤立的部分，而是与有限元模拟部分成为一个有机的熬体。最小采样频搴除了决定予风溺试验翡模接条髂磐，还要考虑结{驽筲能参与振动的离酚模态对应的频攀；否刚，输入的风荷载中就缺乏激发高阶模悉的高频部分。共振能量对应的结构响应称为共振响成，由于太跨度蓬盖缝捣多个摸态参与摄秘，因照燕器在试验串溅量麓够匏毫羰信号就缀重要。袋样薅闻必须考虑风振中的长周期成分．以充分反映结构振动的低频部分，采样时间过短也难以反映风荷载的乎稳特性。这部分能鬃对应的缝梅响应豫戈骛最镌应，由予最萄载戆能量变要集中在低频繇分，因此背景响j踅在结构风致嫡】盘分析中宥着重要地位。另外，空间技术的发展使得大跨度腥盖的结构体系形式多样。在测点布置时应考虑不同结构体系的特点。因姥，随《性模型上豹测点毒置要与结构有限元模型联系在一起，斑充分考虑可能参与振动的商阶振型投风荷载的低频能量，并应结台结构体系的特点。在飙漏试验获得有效鹃风萄载及结构动力特性分析绣柬君，可根据情况采翊对域或频域计算方法·时域计算中的时闻步长At、‘。分别对应予频域计算巾的珊。。、国‰，为了正勰她模拟大跨度愿盖结构在风致振勘时的特点，它们必须分别由参振模态的数目及风振中的长周期成分决定，井照采样时阈要反映风弦载的警稳特性t计算溅摆图中频域计算方法建议gl入虚拟激磁方法126n雅三=专 第潮章太跨度屋孟结杠j风致辩攮酌频域计辣方法邪计算参数研究整4+l，4-太跨嶷屋盖缕秘{}定霉风致拱擐努耩戆浚程整27 以提高计算效率，并能反映结构多模态耦合的特点。对于几何非线性不明显的结构，时域和频域方法的计算结构应该比较一致。基于上叙计算流程图，本文编制了频域上的动力计算程序SWDPt其中的平稳随机振动计算模块引入了虚拟激励方法，该程序与第三章中提到的测压试验数据处理软件具有很好的接口，能方便地实现风洞试验技术与有限元模拟技术部分的数据交互。4．2上海铁路南站屋盖结构的抖振响应计算及分析前一章对上海南站工程模型的风荷载性质做了介绍，本节将利用前一节提出的非定常频域计算方法对上海南站工程的屋盖结构进行风致抖振分析。计算采用的有限元模型由华东建筑设计研究院有限公司提供。首先对比了准定常、非定常方法的频域计算结果，分析了结构响应的频谱特征，并对结构响应随风向角变化的规律进行了研究。由于南站工程的屋盖是遛转对称结构，并且屋盖上的风荷载随风向角变化时的差别较小，所以本文在进行算例分析时除了特别说明外，一般只选取了有代表性的风向角为90度时的工况进行分析，以后不再进行说明。4．2．1结构参数的选取计算结构风致抖振响应时的有关参数见表4．2．1。表4．2．1计算参数的取值参数名称参数取值地貌类型B类基本风压(50年重现期)0．55kPa计算风速(50年重现期。10米高度)29．67米／秒阻尼比0．0l4．2．2荷载输入点的布置为了简化计算，将所有压力测点(均为同步测压点)进行局部合并为450个荷载输入点，再进行结构响应计算。图4．2．1给出了450个荷载输入点的位置。风荷载由包含在输入点附属面积内的刚性模型测压点的风压力经过平均得到．然后以集中力的方式施加在有限元模型相应的荷载输入点上。有限元模型的边界条件为柱底刚性连接。 b270。5U180。图4．2．1荷载输入点位置．G=j‘90。4．2．3．结构模态分析结果图4．2．2给出了有代表性的前四十三阶振型。由图可知，屋盖结构的一阶频率为0．6582Hz：在o．6582Hz和1,2328Hz频率之间存在四十三阶频率，振型非常密集。图中两阶模态用同一振型图表示·说明此两阶模态为对称模态。第七阶、第四十三阶模态为屋盖结构在平面扭转的单频模态，其余模态都是以竖向位移为主，并且外环悬挑部分的竖向位移比较显著．其中第二十二阶、第二十九阶及第三十四阶模态为基本上无径向位移的单频模态。这说明结构的竖向刚度比水平刚度要小，而且外环悬挑部分相对内环封闭部分又更柔一些。而前一章的荷载分析表明，不论是平均风荷载还是脉动风荷载．迎风前缘的外环悬挑部分都很大；同时由于结构的基频较低，共振响应也容易被激发出来。因此可以预测外环悬挑部分的响应会很大，文后的计算结果也证实了这一点。另外，由于此屋盖结构的外环为悬挑结构，内环为小矢跨比的穹顶屋盖，因此结构的模态类似这两类结构的组合．并且随着模态阶数的增大。屋盖上的波数也逐渐增加。 第四章大跨度屋盖结构风致抖振的频域计算方法和计算参数研究图4．2．2有代表性的前几阶振型130 第四章大跨度屋壶结掏风致抖振的频域计算方法和计算参数训f究图4．2．2(续)有代表性的前儿阶振型131 图4．2．2(续)有代表性的前几阶振型132 第叫章人跨度屋盖结构风致抖振的频域计算方法和计算参数研究图4．2．2(续)有代表性的前几阶振型 4．2．4准定常、非定常方法的频域计算结果比较及结构响应的频谱特征本文分析的8个节点(节点位置见图42．I)的竖向位移均为设计人员关心的响应，即外环悬挑端及内环端部的节点竖向位移。选定频率积分范围f∈[0．000，2．500](Hz)，积分步长v=0．0025Hz。频率积分范围包含了250阶模态，△，对应的周期为400秒，从文后的结果分析可见这对计算的精度已经足够。文后频域计算的积分范围及积分步长都采用这样的设置，不再进行说明。表4．2．2给出了准定常和非定常的频域计算方法在90度风向角下得到的响应标准羞的比较(箍个屋盖上都有风荷载)，图4．2．3将结果直观地表示成柱状圈。图4．2．4给出了两种计算方法的节点位移自功率谱。表4．2．2准定常方法与非定常方法计算响应比较(整个屋盖上有风荷载)节点位移响应标准差(误差)计算方法节点1节点2节点3节点4准定常的方法28．2(．48．1％)53．4(．27．9％)32．9(．401％)29．7(．37．7％)非定常的方法54．3(0．O％)74．1(0．0％)54．9(0．O％)47．7(0．O％)节点位移响应标准差(误差)计算方法节点S节点6节点7节点8准定常的方法29．1(．4I．1％)29．4(．37．2％)12．4(．59．9％)11．9(．59．8％)非定常的方法49．4(0．0％)46．8(0．0％)30．9(0．0％)29．6(O．0％)注：l、参与计算的模态数日为250阶；2、误差定义为：(准定常的结果-非定常的结果)，非定常的结果·】00。8070童60娑50雌40善30彗20100l2345678节点图4．2．3准定常方法与非定常方法计算响应比较的柱状圈(整个屋盖上都有风荷载时)从图4．2．3、图4,2．4及表4．2。2可见，两种方法的计算结果相差很大。非定常方法得到的响应标准差是准定常方法的2倍左右。位移响应功率谱也反映出结果在频谱上同样有很大的差异。不 霄5EⅥCo一．节点3}l定常假设方法o=329m非定常方消o=549Ⅲl．mI洲110lⅣ啪li‰』rw。K^⋯一：矗点5}l定盏假壤方法o=291mm#定常方法o=49．4rRql}¨砌1日1，孙^．11；，o{V?k工pEX∞⋯童点7Hj；篷罨等彰”8：；斋；讲trim4{：姐A；八SEXCD0．01O．00O．00．51．0I．52．0f(Hz)⋯．节点d|⋯一准定赏侣：l殳|方洼一茸：；互：：o～：‘=“：一“IⅡ。叫l暇⋯，’，“．Li，·?。1哪一f(Hz)⋯芷直6|⋯一毽童堂堡诞方法。=}29．4m非定前方注o=；468mmI1}IAF0。挎1．嗨k摹EX∞f(Hz)节点8}停琏鼍1展曦万援o2；11．9m而万∞”2i29：+6‘mliri4，U^叭图4．2．4整个屋盖上都有风荷载时的位移功率谱f(Hz)∞￡!嘶Ⅲ㈣耋|一N工，7E一．∞ 论背景还是共振响应，基于准定常方法的结果都要比非定常方法得到的结果小很多。因此，对于此结构用准定常方法将得到偏于不安全的结果。下面主要从图4．2．4中非定常方法的结果来分析结构响应的频谱特征·从图4．2．4可见结构的背景位移响应与共振位移u向应在频谱上明显分离，对不同点响应两者占总响应的比例都不相同a这从表4．2．3及图4．2．5中同样可以得到证实。节点1～3处于悬挑部分的迎风位移，平均风压以及脉动风压都比较大(见图3．3．3及圈3,4．1)，背景响应占总响应方差比较大的比例(大于20％)，节点2的背景响应甚至还略大于共振响应(51．7％)。节点4～6处于屋盖远离来流的一端，节点7～8位于屋盖内环中央，平均风压以及脉动风压相对较小，共振响应在总响应中占有绝对优势-从中可见．对于复杂屋盖结构的不同响应而吉，背景响应与共振响应占总响应的比例并不一样。因此，不能简单地得出结论认为大跨度屋盖结构主要是由背景响应或共振响应为主。图4．2．4中，结构的参振模态为250阶，参振模态的频率范围为O．6582赫兹～1．9874赫兹。但从图中观察到，响应共振区的能量主要集中在0．6582赫兹～1．0赫兹内，这说明高阶模态基本上没有对响应起作用．在4．3小节中还要对参振模态数目进行进一步研究。考察节点1～6响应谱的共振区，可发现在风荷载作用下激发出了许多阶模态：而节点7～8的共振区却有不同的特点，只有零散的几个模态被激发出来。共振区的这个特点，与节点在各个模态中的位移大小有关：悬挑节点的竖向位移在绝大多数模态中都比较突出，而内环中央节点7～8的竖向位移只在少数模态中才比较大，因而其参振模态的数目就少。从图中还可知．第一阶模态并不一定是共振响应模态中贡献最大者。由于自振频率密集，模态坐标下的传递函数之间的差别就很小。相对而言，决定模态贡献大小的，更重要的是模态力谱的大小。而高层建筑的风致响应振动就是以第一阶模态为主。表4．2．3背景和共振位移响应的比例关系比例关系节点I节点2节点3节点4节点5节点6节点7节点8『背景方差／总响应方差23．5％51．7％32．8％5．1％8．5％3．7％lO．6％4．6％l共振方差／总响应方差I76．5％48．3％67．2％94．9％91．5％96．3％89_3％95．4％注：1、表中数据来自非定常频域计算方法得到的结果；2、背景方差是将位移响应谱从0～O．5赫兹积分后得到的数值：3、共振方差是将位移响应谱从0．5～1．5赫兹积分后得到的数值。12345678节点图4．2．5背景和菇振位移响应的比例关系的柱状图136∞∞∞加∞∞蚰∞∞∞0一％)嚼状摹丑 ；；互互；崔誓i堂，姻章犬跨,艘崖盖站构风致于尊攮iiiiii的ii频域计算方法和计簦童塑堕．鎏．．．薯i；i黼萱葺iii黼筒i__iii※#ii≈——————。‘。。⋯。。。一由于结构外环为悬挑结构，内环为封闭的屋盏结构。本文把整个屋盖结构分为夕}坯悬挑、内环掰闭两个诞域(觅黼4．2．6)分剐加飙荷载，然后用准定常方法与菲定常方法进行分析·落4。2。6内，}嚣区域袋4．2．4给出了准寇常和非崽常的频域计算方法在90度风向角下得到的响应标准麓的比较(仅悬攒霪盖上鸯风芬载)，銎4．2．7将其壹糕缝表示成柱获强。获表4．2．4及圈4,2．7可翔，仅悉挑耀盖上宵风荷载时两种方法得到的响应标凇差之间的差别比较小(10％左右)，备节点位移响应功率谱也}￡较接避。这说骥惫参§屋蘸一芝嚣蔫载瓣势毒蒸本符合壤定常缓浚，塑4,2+8绘出了强群计算方法韵节点位移自功率谱。从圈4．2．8中可见，柱此荷载模式下，两种方法得到的节点位移自功率诺}￡较一致。节点1、3的背豢碗应避壤定鬻方法缝果偏夺；节熹7、g懿共振嚼瘟瀵壤定常方法结果偏大，所以这四个节点的响应标凇差误差较大一些。因此在仪悬挑屋靛上有风葡载时，用准定常假设方法也可褥副比较凇确的结聚。表4．2．4准定常方法与非定常方法计算响应比较(只有戆携震盏上有风荷藏)节点位移响应标准麓(误蓑)计算方法节点{节点2节煮3节点4}准定常的方法17．2(9．5％)26．1(7．5％)17．2(11．3％)18．0(613％)|菲定鬻懿方法19+0(O。O％)28。2≤0．0％)19。4(0．o％)19。2(O．O％)节点位移响应标准麓(误差)计算方法节点S节点6苇煮7节蠡8l准定常的方法17．1(8．6％)】8．0(2．2％)7．1(．9．2％)5．9(．9．3％)}非定常的方法18，7t0．0％)t8．4(0。0％>6，5(0．0％)5．4《0，0％)注：同表4．2．2。 ，暮磊20掣坚倒蠢10掣2345678节点图4．2．7准定常方法与非定常方法计算响应比较的柱状图(仅悬挑屋盖上有风荷载)0．00300．0025芏o．0020￡0．0015∞0．0010000050．0000；：：：：：：缨臻三星二二：：0．00003000025}0．0020▲j0．0015j型0．0010孽0．00050．0000工pEX05l01．52．0f(Hz)川l：l{f雠iE：孽臻：：：：：誊：：：：：二05101．52．0频率(Hz)℃羹糕=⋯譬⋯⋯．⋯．苴直'；摹嚣嬲方法。o赣=]26．。1器：I；iIli‰l虻⋯i⋯黜门i代谴：：：了”⋯1’h～l0j．1&D．∞一j．1乳0．．m一≤；蔫．．娅w1嘲．．频率(Hz)⋯⋯～-准剖＆侵涮齐法⋯o=48：O-日肝一⋯～’非刖}方漤⋯⋯⋯0⋯TS：’{’‘Ⅻ一：：：：：：：二耋--i-----．．．i-．-⋯；茎{蓠兰；圈4．2．8仅悬挑屋盖上有风荷载时的位移功率谱38f(Hz)琶王丑靼罄 工≯￡一∞椎点7l⋯。。l一一⋯⋯．．!⋯。⋯一，疆踅幂鞭覆忑臻o2+m再摇5．+S州n．h黩冀￡孑啦占R!罐定常鬏设蠢法。=§．$”非建带方涯o=5．4Ⅻl：；lij壮：|；pl{jWt^图4．2．8(续)仪悬挑屋靛上有风荷载时的位移功率谱表4。2。5绘毒了援内霹：毽盏上有最蔚裁对晌藏标准差熬眈较，禹4,2．9将其直观地袭示残柱状图。在这种荷栽模式下．非定常方法得到的响应标准差是基于准定常假设方法的2倍多。图4．2．10表4．2．5准定常方法与非定常方法计算响应比较(只鸯虑环屋盏上有最搿羧)节点位移响应标准羞(误麓)计算方法节点l节点2节点3节点4准患常的方法7．9(53．O％)7．5(64，5％)8．0(53．2％)7．8(53．9％)非定常的方法16．8(0．O％)21．1(0．0％)17．1(0．0％)16，9(0．O％)节点谴够响应标凇差<误繁)计算方法节点5节点6节点7节点8壤定常静方法7．7(57．0％)8．2(48。8％)5，6(57．3％)6．2(50，8％)非定常的方法17．9(0．0％)16．0(0．O％)13．1(O．0％)12．6(0．0％)洼；弼表4；2．2。3。一0z。羹翻螽10：鞋Ol234S678节点图4．2，9准定常方法与非定常方法计算响应比较的柱状图(是衰内鄂蓬盖土蠢最蔫鼗) 第四章大跨度屋盖结构风毁抖振的频域计算方法和计算参数研究霄5EX∞霄摹E、=!!!三：：羹垂薹亟嚣美漾：：j：蔓美：}|：：：：ji：⋯：==：．非定撒方域⋯⋯』j；．猫工面：⋯⋯⋯⋯{：：：：”#⋯雾⋯⋯⋯E⋯⋯⋯：二：：二=暑壮二{|三三三毒热纛三誓三三一三f(Hz)节点5糕薹堡!|!f就。=，7唧4孓9．册’⋯hi』儿Lm；．．圳㈧，：一iU!k一⋯．蕊赢7：：。一一j{}患常假设蠹洼皿三乌．_6～删．⋯一非定带嘉法o⋯⋯n；丑oI册．JI6；JJ⋯⋯⋯⋯．；．』I⋯?⋯⋯k⋯⋯⋯⋯⋯i⋯⋯一⋯．⋯⋯⋯～扣抖I；f(Hz)0．004—0．003≯t0．002Co霄SE、∞工p￡X霄SE、∞000l0．000．O节点200．51．0I52．0f(Hz)至；煞万⋯参⋯⋯f(Hz)⋯荒点§■壅塞萱堡蝗方法o=8．2n皿‘1e：O’"ramlIⅢ⋯删I儿懒．．f(Hz)⋯。一‰准；i辩爨{嚣方法“童s．．2⋯m；常寿袜⋯⋯⋯n．≤～12-．6．Ⅲ．；}把}．图4．2．10仅内环屋盖上有风荷载的位移功率谱40f(Hz)一N卜{，，E一_∞ 第四章大跨度屋盖结构风致抖振的频域计算方法和计算参数研究给出了节点位移自功率谱。从图中可见，在此荷载模式下．两种方法得到的节点位移自功率谱差别很大。节点响应绝大部分的贡献来自共振响应，而在共振区准定常方法结果偏小很多a两种方法的差别要大于整个屋盖上有风荷载的情况。由此可见，对于此结构造成准定常方法误差大的原因就在于内环厘盖上的风荷载不满足准定常假设。由于屋盖结构跨度大以及独特的建筑外型(上翘的悬挑屋盖以及中部内环屋盖的突出)，导致空气绕流、再附作用非常突出。而迎风端悬挑屋盖上的情况比较简单，类似一个简单的悬挑型屋盖，风荷载基本符合准定常假设，文献[114】(顾明，朱川海，2002)也认为准定常理论可用于没有干扰情况下大型体育场单片悬挑屋盖风振分析：内环屋盖上的平均风荷载相对悬挑屋盖而言非常小，有的地方甚至接近零风压的状况，而脉动风荷载却没有明显地减小，这就导致内环屋盖上风荷载特性与准定常假设相去甚远。这一点可以从图3-3．3(平均风压系数的等值线)及图3．4．1(脉动风压系数的等值线)清楚地看到。从以上分析可知，对于一般的大跨度屋盖结构不宜采用准定常方法进行风致响应计算。因此，本文算例进行频域计算时均采用非定常方法，以后不再进行说明。4．2．5结构响应随风向角变化的规律图4．2．Il为90度风向角时屋盖结构在平均风荷载作用下的变形图。可见，迎风侧悬臂端向上的位移值很大，而下风侧悬臂端也有较大的向下位移。其它风向角下结构的平均位移变形图与此大致相同，这里不再列出。图4．2．12为90度风向角时屋盖结构在脉动风荷载作用下的振动位移图。图中反映出迎风侧悬臂端的动位移值很大，而下风侧悬臂端也有较大的动位移。其它：[况下的振动变形图与此大致相同。定义最大位移‰。、最小位移‰。为图4．2．1l90度风向角下平均风压力下的变形圈图4．2．1290度风向角下风致振动计算的变形图41 _。。(x，Y，：)=i(工，y，：)+go-，(x，Y，z)(4·2·1)‰。(x，Y，：)=F(x，Y，=)一go-，(x，Y，：)(4．2．2)其中产(x，y，=)为某点的平均响应，盯，(x，Y，：)为计算得到的某点位移的均方根值，g为峰值因子，在此取为2．5。图4．2．13为节点1～8位移响应随风向角变化的曲线。从图可知，当屋盖悬臂端处于来流的前缘(迎风侧)或者后缘(背风侧)时，其竖向位移的静力和动力位移响应比较大：处于前者位置时的静力和动力位移响应相对更大一些。而节点7～8位于内环中央，位移响应随风向角变化的幅度没有节点l～6明显，位移响应变化比较小。4．3上海南站工程屋盖结构风振晌应的参数分析为了研究结构的主要动力参数对上海南站工程屋盖结构风致振动响应的影响，本节利用非定常的频域计算方法(动力计算程序SWDP)对上海铁路南站结构的风振动力响应进行参数分析。同前所述，本节只选取了有代表性的风向角为90度时的工况进行分析。参数分析的内容包括参振模态的数目、力谱交叉项、模态交叉项、结构阻尼比及结构自振频率。计算时未说明的参数见4．2小节。4．3．1参振模态的数目对于多模态参与振动的结构，如何选取参振模态的数目对于模态叠加法而言是一个很重要的问题。在此本文将分析参振模态数目对上海南站工程屋盖结构风致振动响应的影响。不同模态数目计算结果的比较表4．3．1、图4．3．1。从表4．3．1及图4．3．1可见，当参振模态数目小于50阶时，模态数目对计算结果影响很大：当参振模态数目大于50阶后．计算结果差别很小。对于上海南站工程屋盖这8个节点而畜，当模态数目少于前50阶时，随着参振模态数目的增加，响应标准差也随着单调增大。这说明如果频域计算时参振模态没有达到一定的数目。将会得到偏于不安全的结果。而选取前50阶模态参与计算就能得到足够精度的结果。后文关于上海南站工程屋盏结构的计算均只考虑前50阶模态。表4．3．1同时也反映出，一旦模态数目达到一定的阶数(对此结构为50阶)后．参振模态数目即使再增加．计算结果的差别也非常小。表中结果说明，模态数目从50阶增加至250阶，参振模态数目增大了五倍，计算结果间的误差仅小于0．5％。对于动力计算程序SWDP来说，增大参振模态数目是非常容易的事情：而高阶模态的传递函数相对低阶模态而言较小，并且风压谱能量也随着频率的增大而逐渐减小。因此，通过几次试算应能够得到所需要的模态数目。 第心章大跨度蓬盏缝掏砖致拱振鲍频域|中冀方法靼计算参数磷究s。。6∞，、400星、—200鎏o．200400一曼u蟪趔节点1竖直方向l～}l—l懑l{-．枣j{J’i卜夕‘一80。6∞“400星一204)萱o．200．400节点2竖直方向最支证咎平均位移摄小证移060120180240300360060120lgO240300360风向角节点3竖畿方商|最大位移l!／|薹絮蓉辇Ii{}·，／、心～k～，一‘、、‘jl8∞6∞{4∞、一200篓o-200-400^霉。静趔060120180240300360最鑫懿节点5竖直方向I⋯．。。。l!}]——军翁茬蕃1|—～}-⋯·摄小位移Il}●1·、-．～～I．～．￡．．．一一j／。＼、一r—叶一。．}|06012el∞2辛03秘360风向角节点7竖直方向～．．．--_-一。+’一。，、＼lk，——删_√”＼_I一—一●_’|‘．．．十一’●。，⋯、’---●’蠹走住咎平均位咎⋯一最小住咎060120180240300360风向角800600一400墨v200釜o-2∞-400一、莲v潍趔风向角节点4竖直方向{||=：二二摹毫蓉鬈|ll——霉鸯鼗蕃l|i-j最小位移1|}l}}，≥、—^＼、}～～．、’—～⋯⋯}．一’’4060120180240300360最离熊一平均位移最枣位罄～Il，＼N～．一⋯斗·夕：工一，’f060120l鞠240300360风向角⋯～_一’～。～_一-·，、’，、。厂‘—、，一、一●，一一平均位移⋯一曩垂盏罄0601201802403∞360风向角图4．2．13位移响应随风向角变化的曲线 第靼章丈簿度蓬盖续拘风致挝糍静频域计箨方法靼罚+算参数研究表4,3．1参振模态数目的影响繁点垃移确虚掭准整(误蓑)参振模态的数目节点l节点2节点3节点4I豌模态5．7(．89。5％)16．6(．77．6％)10．9(-80．1％)5．7(一38。1％)3模态17．4(-68．O％)18．3(．75_3％)23．3(一57．6％)15．8(．66．9％)5模态36．9(．32．O％)39。6(．46．6％)30+4<-44。6％)30．4(．36．3％)10输模态40．0(一26．3％)54．9(．25．9％)38．7(-29．5％>35．0(．26。6％)30阶模态53，9(．0．7％)73．1(．1．3％)53．3(-2．9％)47．0(-1．5％)50除模态54．1《．0．4％)73．9(．0．3％)54．5(-0，7％)47．6(-0．2％)100阶模态54．2(-0．2％)74．0(．0．1％)54．7(-0．4％)47．7(0．0％)150黢模态54。2(-0。2％)74。l(O．e％)54．8(-0。2％)47．7(8．0％)200阶模态54．2(一0．2％)74．1(0．0％)54．8(-0．2％)47．7(0．O％)250酚摸态54．3(0。0％)74+l(0．O％)54，9(0。8％)47+7(0。9％)带点位穆响应标准蒺(误差)参振模态的数目萤点5节点6萤点7繁煮S1阶模态16．6(．66．4％)10．9(-76．7％)21．6(一30．1％)2I．6(．27．O％)3攒悫18。3(《3．∞§)21．4(-54。3％)21．8(-29．4％)21．8(．260％)5梭态32．I(-35．O％)30．4(-35．O％)26．5(-14．2％)23．1(．22．0％)10输模态4l。0(-17．0％)38。7(-17+3％)25．6(一17．2％)24，l(一18．6％)30阶模态48．9(．1．O％)46．0(．1．7％)27．9(．9。7％)26．2(．11．5％)50阶模态49．4(0．0％)46．7(-0．2％)31．0(O_3％)29．5(．0．3％)100阶模态49．4(O．O％)46．7(．0．2％)31．O(O．3％)29．5(一0．3％)150阶模态49．4(0．0％)46，7(．0．2％)31．0(O．3％)29．5(．0．3％)200瞬攘态49，4(0奄％)46．7(-0．2％>31．0(013％)29．5(墙．3％)250阶模态49．4(0．O％)46．8(0．0％)30．9(0．0％)29．6(0．0％)2、表中n阶横杰指横态叠加法的参搬模态为l慧n阶模态；3、误差定义为：(n阶参振模态的计算结果．250阶参振模悫的计算缩果)／250酚参搌模态懿计算结果。耄。州罄。5。一l∞／一I!移’7|：=耄斟⋯．．毋’‘}‘◆+节点‘r二j厂一参振模态数目罂划搭；l—x垮蟹二．苦呙⋯．}t．跏·节点sl二孑⋯⋯⋯⋯{：奢拣r参摄摸态数日豳4．3。l误差醚务摄摸森数援豹变化 4．3．2力谱交叉项力谱交叉项表示测点风压在频域上的相关性。在有限元程序计算时，荷载的相关性体现在(4．1．13)中力谱矩阵【SⅣ(甜)】的非对角元上·力谱矩阵的对角元是力的自功率谱。若不考虑荷载之间的相关性，相当于把[s”@)】简化为对角阵·为了得到正确模拟荷载相关性的力谱矩阵，风洞试验必须采用同步测压系统．这在论文的前部分已经进行了很多的论述。根据风洞试验的压力时程曲线进行谱分析得到的力谱非对角元往往是一个复数。在构造力谱矩阵时．是直接把谱分析得到的复数作为非对角元，还是把复数的模作为非对角元．或者仅仅取这个复数的实部(虚部)。力谱交叉项不同处理方法得到的计算结果见表4．3．2，图4．3．2将结果表示为柱状图。【s，(∞)】：杰至{办)日’，(f∞){嘭)7【只】【s，(∞)】【R】’{戎)打。(f∞)(九}r(4．113)j-iI。l表4．3．2力谱交叉项的影响力谱交叉项的处理节点位移响应标准差(误差)方法节点1节点2节点3节点4不考虑力谱交叉项34．5(．36．5％)42．1(．43．2％)38．0(．30．8％)32．4(．32．1％)力谱交叉项取实部54．0(∞．6％)74．8(0．9％)54．9(0．O％)47．4(．0．6％)力谱交叉项取虚都34．7(-36．1％)40．4(-45．5％)37．4(．31．9％)32．7(．31．5％)力谱交叉项取模51．6(．5．0％)66．8(．9．9％)54．2(．I．3％)46．5(-2．5％)力谱交叉项取复数54．1(0．0％)73．9(0．0％)54．5(0．0％)47．6(0．0％)力谱交叉项的处理节点位移响应标准差(误差)方法节点5节点6节点7节点8不考虑力谱交叉项32．6(．34．0％)32．2(．31．2％)19．3(．3"／．5％)18．5(-3"／．5％)力谱交叉项取实部48．4(-2．0％)45．2(．1．3％)31．5(1．9％)28．9(．2．4％)力谱交叉项取虚部33．9(．31．4％)32．9(．29．7％)18．3(-40．8％)19．4(-34．5％)力谱交叉项取模4"／．1(一4．7％)45．4(-3．0％)32．4(4．9％)29．7(O．3％)力谱交叉项取复数49．4(0．0％)45．7(O．O％)31．0(0．0％)29．5(0．0％)注：误差定义为：(不同考虑力谱交叉项方法的结果-力谱交叉项取复数的结果)／：h谱交叉项取复数的结果·100。从表4．3，2及图4．3．2中可见，虽然力谱的构成都是来自风洞试验数据，但力谱交叉项的不同处理方法对计算结果影响很大。不考虑力谱交叉项由于忽略了荷载之间的相关性能，节点1～节点8都得到了偏小的响应结果，这显然是不可取的。直接把谱分析得到的复数作为非对角元的方法与取实数的方法非常一致，而把复数取模的方法与这两种方法的结果比较接近。而取这个复数的虚部作为非对角元的方法与不考虑力谱交叉项的结果比较接近．这说明此方法相当于不考虑力谱交叉项，这也是不可取的。本文在此仅对这些不同处理方法计算的结果作一比较，不再进行深 。———型鎏尘塑型鍪型鲨鳖罂攀蜜誊坚篁些警——粕，。。ii目_ii#i※i_目i#iii_iji_i_ii___ii_iii__i_i_i⋯_。。。。_。’。。八分柝讨论。12345678节点耀4+3．2力谱交叉磺不嗣娃瑾方法对结栗静影晌的柱状图4．3。3模态交叉顼为了考察摸态交叉项对频域计算结果的影响，本文将忽略模卷交叉项后的计算结累与考虑模态交叉项的结泉进行了比较，见袭4．3．3。图4．3．3将结柒表示为柱状圈。从中可知，模态交叉项对计算结果有～定影响，特别是对于位移响应较大的节点2，误差达墅0．23．7％。并且可知，如果考虑模态交叉项，并非都是简单地增加或减小响应标准整。因此复杂犬跨度屋盖结构进行频域计算时一般应考虑模态间的交．跫项。裘43．3横态燮爻磺静影响I模态交妻薹鹃处理繁点缆移嫡瘫标准箍(误差)节点l节燕2萤点3蒂点41忽旗搂态交叉瑗53-2(-{．7％)S6．4(-23．7孽宅)53t4(*2．0％)53t2(1l，8％)l考虑撰态交叉项54，l(O。O％)73，9(O．O％)54。5(O．O％)47，6<0，O％)!模态交叉埂的处理节点位移响应标准箍(误差)方法节点5节点6节点7节点8忽略模态燮叉项56．4(14．2％)53．4(14．3％)32．4(4,5％)32．4(9．8％)考虑模态交叉项49．4(O．O％)46．7(O．O％)31．0(0．0％)29．5(0．0％)注：误差定义为t(忽略横态交叉项的结粜烤虑横态交叉项的结果)，考虑模态交叉项的结槊·100。4．3．4横态阻尼阮在进行颓域计算时，本文对所有参攘模态澈褶弼的阻尼眈。为了考察阻尼院对计算结果的影响，本文设置_『圈个阻愆眈0．005、0．0l、O．02及O．05。隧蝣阮对镌藏标准差耱影响觅袭4．3．4。梗应的桂状图表示髭圈4。3+4。疆怒魄对聋景及共援璃疲禄磺差她影瞬冕裘4．3，5。阻尼跑黠共摄拓准蓑妁影嫡冕拄状图表示鬼罂4．3．5。计葬匏觜点位移皂功率谬霓凰4。3。6。∞伯∞斡船∞舯mo^E善铷，戮、雄谨罾簿掣 第删章大跨度屋盏结构风致抖攮的频域计算方法和计算参数研究8。70童80辆50薹40篓30彗20lOOl2345678节点圈4．3．3模态交叉项对结粜影响的{空状圈袭4．3．4阻惩比对晌斑标准慧的影响节点位移响应标准蓑(mm)l阻尼比节患1节煎2苇煮3节轰4节煮5节煮6节点7节煮8lf=o．00569．886．868。965．468．465．243，042．8|#--0，0154．173．954．547。649．446。731．029。5lf=0．0243．266．545．333．334．331．423．420．6lf=0．0534．660．738，l20。42|．917．917．013，3234S678节点图4．3．4阻尼比对响应标准差的影嘀的柱状图表4．3．5阻尼比对背景殿麸振标准羞的影响背景标准差节点3节点5f(#z)节点70。o鐾0。02O．00豳4．3．6阻尼比对位移功率港的影响149f稿慧)节点4f疆茹)节点6节点8‘=O，005‘=001‘=O．e2‘誊o．052奄一NIHSE一．∞j⋯．．卜⋯沣⋯一一‘=o．005i{⋯”矿⋯刊二二二；：淼‘．}⋯：噩⋯i}卜⋯_=0,02‘⋯j露⋯引⋯⋯·‘：§，05}⋯，赫|纭．一溅|(z}_s菩、∞二二j：建：彝⋯‘=0．00r,=0．015：：：二二：躁交垦嚣饕；三三{i瓣三末三三一N壬￡k∞吣哪耋!(z舌￡、∞iii‘；o．005}=：：二甚：焉二{c⋯⋯盛=0,。0。1}l：#il‘to．05}ii越一：|鞣：i。|糊潍阮f”嘶Ⅲ(2器E、∞}7⋯^，l{；：：‘w．．。r卜⋯⋯‘=o．02f-l，⋯F}舭：}A^N善，￡}I∞ 第四章太跨艟屋盖结构风毁抖振的频域汁箅方法和计算参数研究iIi'ii'''u一‘鞘i皇i—iiiii嗣赫iii《摄的频域计算方法和计算参数进行了研究。首先提出了计算大跨度奎问结构风致褂振的非定常频域计算方法。本方法考虑输入非定常荷载和多模态之瀚的祸台。详蹦讨论了用试验得到静非定常风驻构造辩振气动力裾方法，并；|入虚瓠澈殛法豁提蓠计舞效攀。在魏蒸穑土，编潮了动力诗舞程痔SWDP。应用班上方法稻程黟。封上海南站工穗屋蕊结稳进{亍风致拱攮分摄。比较了准定零方法、棼定豢方法豹诗算结聚，攒出啦定豢方法不选合嬲予大跨发屋燕结擒风致抖振计算，还分摄了结构蛹应的频谱特征。研究发现对于复杂攫羲结掏的不嘲晌建丽岩，鸳景响应与共振响应占总响应豹比例并不一样，不能简单地认为大跨度屋靛结构主囊是出背景响应或共振响应为主。此外，还对结构动静力响应随风向角变化的规律进行了研究。用非定常的频域计算方法(动力计算穰序SWDP)考察了主嚣频域计算参数对上海南站工程麓盖结构风致搬动响应的影响。参数分析的内容包括参攮模悫的数日、力谱交叉项、模态交叉项、结构隘尼眈，襻到了一整规律性的结论：(1)瓣于上海鬻站置程耀盖结构．选敬前50输模憨参尚许葬对于薪考察的节点位移响应麓褥到跫够耩度懿结鬃，离瓣攘态辩晌廉结聚凡乎没蠢影缩。(2)力谱交叉磺豹不嚣熊理方法砖诗葵结基影嫡狠大。不考虑力谱交叉瑗耄予忽避了芬载之间的摆关燃能，将攥到镳小均结累。(3)摸态交叉项对计算结果也有一定的影响。如果考虑摸态交叉璜，并非郝是簿单地增烟或减小响应标准茇。(4)阻尼比对麸振响应的影响显著，随着阻尼比的增大共振响应明显撼小。 第施章太跨鹰屋盏结构的静力等效风荷载研究ii螨攀i高=J—l————————lli篁崩麓ii宣i删审i宣i宣■鼍葺皇i—_i—ii—掣i■宣嵩赫鼍i譬i警—i覃皇薯iii鼍第五章大跨度屋盖结构豹静为等效风荷载研究静力等散风蘅载怒鞭系贰工程筛和缡褐工程帮的纽带。结构工程师利霸风工程筛提供的静力等效风荷载进行结构分析或者翰其它荷载进行组仑。对予复象豹大跨痰屋盖结鞠，Holmes提出静等效风饕藏方法弗不能解决模态阕的藕合秘麓。而著名的GLF法运用起来虽然简单，却又存在不能处理响应为零的情况等问题(详见第一章)。大跨度屋盖懿橱的最皴振动具蠢是己的特点，麴背景秘多个攘态共掇崤应一般均不能忽臻，应考虑多模态及横态之间的耦合影响。这些难点也是黧今国内外尚未建立起计算犬跨度空间结构静力等效风萄载的有效方法的主要麟困。如镪针对这擞特点来避{亍太跨嶷覆盖缝橡的静力饕效聂穗裁研究是本章新傲的工体。利用将LRC法和等效风振惯性力方法相结台浓解决大跨度堤盖臻梅静力姆效风赞栽的问题。帮绻构麓膂荣等效风祷载分量鲻“赫载嫡瘫辖关法”确定，共振等效风荷载分量用惯性风荷载描述。为了突破用等效风振惯性力袭示若掇分量等效力时的限制条件——各个参与共振的模态之间必袋缝够缀好靛分离，零章握出了翔予=莛摄分蠢熬修正SRSS法。接黄在魏基础上鹰LRC法和考虑模悫耦台系数的惯性风荷载法相组合的方法来表示大跨艘屋盖结构的静力等效风荷载，并相应地绘斑了与中霪规范按诞戆冤撅系数形式。本文黪方法耗突酸模态之阕鹈台耩况的袋翻，给鲞豹荷载累有明确的物理意义，并能克服GLF法的一姥缺点。最后本文提出，针对大跨度屋盖结构的复杂特点，掇盖表露风旖载的测量、挝摄计算壹囊静杰等效最蕊载浆诗算应避一个系统瓣工纛。5．1痰数擗摄共振分囊鹣谈态藕食效澎研究本萤逶过燧谂攫导，建立了考虑攘态藕台效应瓣谤算缭稳虢应共掇势萋豹旋襁方差形式，辩基子此得出用于计算风掇响应共振分量的修正SRSS法。5．1．1考虑耦台效应时共振分量邋似方差澎式的推导在前一章中推导了端确的cqc(CompleteQuadraticCombination)计算公式，考崽了多令横态及横态之间的耦台影响，殴，汹羹。芝妻{或涔+，g∞)镌}r【弼罄。(搿)l阚r撬}磁(f妫虢；r(5．1．1)户lt；l亦即【％(国)】=主艺鸲}矿，(ioJ)[s舻洄)1峨(泐)纸)7(s．1．2)15l 式中【s"(甜)]为模态力谱矩阵·H，(f脚)为第j阶振型频率响应函数，即Ⅳ删2万确1，j=厢，￡为第，振型的阻舭对于所关心某一位移响应i的自功率谱，相应的频域解为&(毋)=艺窆磊Ⅳ’(ica)S#-，‘(翻)婊(涵溉(5Tl-3)下嚣将(5。l，3)中的摸态力谱分成实部和虚郝分别讨论。即氐(∞)m毫砉办丸ReⅢ‘巾脚)峨(泐砸c赡+砉砉唬九hn(Ⅳ’坪∞)％(f∞))勰‘s(5．1．4)R_ef】、Im口分别代表一个复数的实部和虚部。为了研究多自由魔结构的响应。Vanmarcke(1972)推导了Re【料。，i∞)ⅣI(，∞)】的表达式㈣Ⅷ。ReIn’J(f曲)Hk(i脚)】：I[NN毛『一P％(1一峨2，棚2)】I也(f甜)12+[NN业一P只★(1一脚』2／∞2)】1日，(ia012(5．1．5’式中勰社、|P靠为搂态阻尾阮乞、磊及变量譬=嚷／co，的函数，勰％3责‘麓参，(磊+白譬)瓣_qZ)2—4q((j一磊譬)(磊一乞窖)】}(5．1t6)％。责{2(1-q")【4窜(乞一玉尊)(玉一乞譬)一(1一譬2)2】}+(5l_7)箕串％定义为纵=8q2【(玉2+轰2)(1-q2)2—2(轰2一￡2q2)(￡2一磊2q2梵+(1一譬2)4<5。1．8)定义％。童【吼一PP．(1～哆2，m2)]lHi(1eo)]2(Ⅲ)利用(5．1．5)有，喜喜露靠Re晖‘詹掰)露薄国)IS吩圬=毒塞岙森(舀+瑶)s％J‘I*1I，-I★·1’ 第五章大跨艘屋盏结构的静力等散风荷载研究=妻妻卉苏毛墨j‘+妻芝南敷％s，．，五(5¨o)=1b=lJ=lk=l』=】k=I而∑∑丸丸毛s嘶=艺∑丸或&s‘一=∑∑散办％黾‘j=It=1I=I』=l，=I女；I(5，1．11)羔砉办丸％屯‘+妻杰办丸巧屯‘=主妻丸镌，&％-+妻妻丸九％‘一i=l女；l忙I=lSF,j=lk=lj-Ik=lk2善喜丸略％(&‘+％∥=芝壹丸丸强2Re(s啦)(5112)}*l女tl上式中最后一步推导利用了模态力矩阵为Hermite矩阵的性质。姆(5．I．9)代入<5。l。12)枣褥，喜喜谚r丸Re∽。∥∞)峨(f国)辫^=砉喜九岛M％l‘(洒)12Re(屯‘)，。l#3ll=lt#l’6+妻j=l妻k=I苁或曝(1一哆2／c02)}峨(泐)}2Re(黾《)(511．13)Vanmarcke(1972)同样推姆了Im[H‘j(ica)H,(f∞)】的表达式№蜘1咄+巾郴施训-2{【％(搴+岷(≯№(酬一[％(詈)+few：(-。-∞。)训H／(i硎2}(5．1．14co)。r“，。’‘’’式中％、∥‰为结构自振圆频率q、魄、横态阻尼比乞、六及变量晕=嚷／掰，的函数，卅o2毒{口(炙一￡鼋)【乞(以一玉q2)一(】一q4)卜(￡—氕g)(炙一磊譬2)}(5点15)Z※。∥％2壶fg(六一￡旱)(f，一文譬2)+(白一靠g)国4一1)】(511．16)其中如定义为Q腑=q4(f，2+f‘2)一f．f}口u(1+口4)+n一甜4、2rEl1，、 定义￡，业22【wm学)+嘿(詈)3]1Hi(，∞)j2=∑善九九‰吒‘一艺艺蛾丸％心c‘j=lbl拉I扣I41(5．1．19)而主j=l壹k=l或丸％％^2芝k；!妻j-I丸丸％iS6F，=兰j=l奎kM敷办％心^‘(¨瑚)主j=i妻k=l蝣丸％嘎矗一砉妻疙丸％％B=羔妻丸蝣％氓c一芝釜如焱％峨‘一⋯一J=lkml—lk=l’口=艺∑戎丸％f嚷。一s‘五)j=t￡。l。将(5。1．18)代入(s+1．21)孛得，=善喜聪略牝{趣‰)i1扛I±=I’2艺芝露霰‰2确(％^)(5-1．21)i=1k．Ij-k‘妻jM妻k-I略丸Im啤’∥脚)也(泐)】心‘耳=妻j；l妻k=l丸丸4y‰‘ico)IⅣ膨仞)12Im(如气)+妻j=l童k=t或屯4∥％e—Hj(j甜)|：Im(S0．／t瑶)《5-122)+芝∑或屯4嘿e一(j甜)|2。)《5-122)．，_结合(5．I．13)和(5．1．22)，(5．1．4)化为，s，(彩)。∑善或丸Re阻‘巾∞)也(f脚)K^+兰妻办丸Im阿’，o∞)Ⅳ。(泐)粥E^j=l^tI’ji石4⋯～’-’+=妻J'。l奎k=l丸略M‰I一(f∞)12Re(S6五)十芝j=l妻k=t丸以吩(1一q2／∞。)IHAf脚)lzRe峨五)嘻薹州％(秽_(1eo)12Im(¨+妻委俐嘿(秽一(ico)12Im蚴(5．1．23)I鲥西U九靠芒厶㈧S厶川心H国“Ⅳ国U晡峭¨丸置办～辖 第五章大跨度屋盖结构的静力等效风荷救研究对(5·1·23)在各个参振模态共振区内[q∥珊。】积分，得到位移响应i的方差(只包含共堰能量)，盯2蛳。ejs，(∞)如=妻1=1兰k=l九力^％eJ：：：jq(f∞)J2Re(s‘乓(∞))如+芝J=l芝k=l丸办％ej(1一哆2／∞2)1日∥∞)J2Re(％斥(国))如+喜喜丸丸4％￡j(詈)I_(f∞卯Im(s‘^(∞))如+童J=l芝k=l丸丸4嘿ej(詈川_(㈣门m(％^(硼如(s．124)注意到当，=k时，NN什=l，P匕=w么=∥％★=0，设^=喜力2助州训娜％)如为位移响应f的第_，个模态(不包含模态交差项影响)的方差(只包含共振能量)。式(5．I．24)变为以严轷巾常％瑞筹ej(釉H．，(ion)12Im(S‘^(硼如Ⅲ‰≮面i一罨筹，，(5．1．25)注意到式(5．1．25)并没有引入任何假设，因此同CQC法一样是结构抖振响应的精确解。在工程实践中结构一eY,,H、阻尼·所以JHj(f珊)12是一个窄带过程：在积分区间【∞”，q，】内，s‘^(印)可以认为是一个近似白噪声激励，即·％‘(q)=cD，倒，并假设在上述积分区间内警絮 一。————尘黧警罂型型鍪鳖警罂彗鍪，誓—；—。黼；；一竺争：旦：(旦)3z1。由此式(5．1．25)可简化为∞‘∞i缸耙翘+黪e嗽％掣+文曝+嘿，％群⋯s^zs，令_Ⅳ扛=ⅣⅣ#，M羹=4(矿吆+∥移i)则上式化为，以户p2一+景q9i)tkt以篝掣+蚝鼍掣，，cs-”，，式(5．1．27)即为物理位移下考虑模态耦台效应时共振分嫩的方差形式。从文后的算例中可虬发现式(5，1．27)式壤凌较离，逶含工程痿冀l，式(5．1．27)形式简洁明了，具有比较明确的物理意义。式中仃2R“为忽略结构模态耦合效j燕时位移响应，的第，模卷的方熬。砉警cⅣ止错+M业筹，体现了因模态交叉作用，其余模悉对0"2R,ji的影响。其中，磐表明了位移响应，在两个模态下的响应比德{热％、M必为自振频率及阻尼比的影响舭将在义后州僦t错、—Im(S6v—·(eoj))考虑了模态力落矩阵孛l#慰角元察、虚嫠≮对角元之毙对拶2#。F靛影嫡+表示抛bF。F。国1)外界激励的作用。式(5．1,27)同时也说明，虽然响应的方差为实数，但模惑力谱矩阵中非对角5。l。2壤态赣食系数及计算共振分蠢簿臻正$RSS滚如前所述，Holmes给出的镣散背景犄载和多个模态拭振惯性荷裁组合的方法有一定限制条件——各争参与共振浆摸态之阉妊矮毒缓静豹分离，这个霰浚鼹予大多数大跨嶷嚣盖结鞠嚣言一黢是不成立的。如果有一种直接修正不考虑拭振分缴耦合的响应结果以实现考虑耦台效_I藏的目的凭疑其毒实践纛义。要安理这个瓣豹，就爨要一夸参数，可戡攘壹瘸照准臻趣菠浃搂态之翔糕会程度的大小。利用前文摊导的共搬分量近似方差形式，可以实现以上目的。令％；桫篝铲删业％浮，强越s，则式(5，1，27)他为， 第五章丈跨艘屋孟结构的静力等散风菏裁研究n,IIil'111．．．．iiiii前——萱iii赫颦玎：。，；童O一2Rdt(1+妻民)：妻秽：砌(1+够)<5曩29)卢1li?尸’式<5。I。29)中学。静物淫意义簸燕第歹徐共振势瀑的辫旅方差由予考虑第枣除模态静藕合效趣丽变化的比例。由于毋☆的大小反映了将第k除摸态计入戴会分耩怎对第歹黔共振分量瓣掇方差瓣直接影响，因此可以袭示／、k模态之间的耦台程度，于是定义目m为考虑第七阶模淼耦合效应后第J阶共搬分量的横态耦合系数；口，为第J阶凝报分量的抖振方麓由于考虑其余模态的耦台效应瓣交诧酏浅爨，本文整参，定义为考建其余搂蠢藕台效应嚣第歹酪舞摄努蠹髓模态耩食系数。计算g所需要的参数为囊振频率下的模态力谱、该响应在番黔模态孛鲍大小以及A0、M蕾，这在计算程序中可以方便地实现。传统的频域方法求共振响成方差时必须对共掇区域的频域段离散求瓣，频域段舞数程度越裹，计算量越大。两式(5。1．29)昃要求崧各令鑫掇频率静羰率熹迸纾计算，相比之下计算萤大大减少。予是，结构第f个位移响应的标准差为弼盯舢=丽(5．1_30)设手2月，』一盯2R，，(1+占，)，孑2R,ji为经过共振分量的模恣耦台系数修正詹的第_，横态方差，‰：瓯j‰f2{瓷矛轧|(S，{131)式(5．1．31)式即为经过模态耦合系数修正后的SRSS公式，可供王程师进杼快速饿计对使避。魏果不燕求位移确应，面楚求其它噙应量如肉力、应力等，刚可类似4．1．1．2的做法，将式(5．1．28)改为式(5．1．32)．即％=扣警警帆篙群，㈦"z，A口为相应于模态坐标“，=1时的内力或成力等响戚量。5．1,3辩参数Ⅳ镕、Mm瓣分耩^‰、膨辟为摸态隰尼比彭、炙及变整譬=掰，／&誓黪疑鼗，体瑗了童搬攘率及嫩怒笼对模态耦含效应的影响，反映了结构自身的特性．和荷裁、振型凭关。故在本小节中将对这两个参数进行攀独分辑。 圜5．1．1始出了Ⅳm、Mp随频率匕匕变化的规律-从图可见rNjk随频率比变化的规律如同一个窄带滤波器，在颁率比等予l处有～峰值，并且随着阻尼眈的增加带宽也随着增大·膨肛随着黻惩晓憨撩加带宽翻榉氇疆浚增大；M。在赣攀毙等予l楚发垒突交，软菱豹最大壤变为受豹最大值。在结构阻尼较小的情况下，当频率比小于0．25或大于2,5时·|v业、M羹比较小，说明当两个模态棚隔较远时两者的变叉项很小。阻尼比对模态耦合影响很大，阻尼比越大，模态间的辎食就越严敷。l_ill|l=冀：。釜警l二：：+}：乡”⋯‘≥j：硼．02I驴⋯q《一‘。5|万爹：建ii?翻5．1，l未嘻、掰辟髓频率圪交他的觏棼为了便于应用，本文己将Ⅳ斗、M*随频率比的变化情况编制成表格(袭5．1．I、袭5。1．2)工程设计人员可方便姥靛表格中蠢找耜疲的数筐。5,2大跨度屋燕静力等效风荷栽疑特憔分析本节利用将LRC法和等效风撮惯性力方法相结合来解决大跨度屋盏缡构静力等效风荷载的计算问题。即结构的背最等效风荷载分鬟用“荷载响应相关法”确定，共振等效风搿竣分量用考虑横态藕合系数的倭僚风荷载描述。褐艨德给出了与中国舰蓖协谪的风振系数形式。然后以上海南幽譬工程的履盏结构作为算例，分别对在风向角为90度时背景静力等效风荷载、麸搬等效风荷载圣}箨静噙暾及总动力嚷痤避箭了努耩，并通过对模态禚会系鼗鹊磷究总结了大跨瘦麓盖结梅横态耦合的特性。5,2．1LRC#黔考虑模淼耦合系数的惯性风葡载法 第藏章大跨城鹾益结构的静力菩靛风倚载研究表5，1．INA随频率跑、阻尼我变诧戆裂袭m。|mv0．000．050。100．150．200．250．300．3S0、400．45f=0．0050．00000，00000．00000，O∞l0．0001f=0．010．00000．000l0．00020．00030．00040．00050．00060．0008f=O．020。00000，00020．00040．00060．00080，OOll0．00150。00200．00250．0033f=0．050．00000．00110．00220．00360．00520．007l0．0094O，01220．01570．0202∞|i∞t0．50O．550．60O．650．700．75O．800．85O．900．95f=0．0050．000l0．00020．00030．00040．0006O．OOlOO，OOl80．00350．00850，0357f=0．Ol0．0011O，OOi4O．00190．00260．00360．00550．00880．Oi610．03660．1353f=O．020．00430，∞560，00750。01020．0145O．02150．03450。06{60．13250，3878f=0，05O．02610．03410．04520．061l0．08490．12240．18520．29640．49860．8120∞J／cal1．Oe1．05l。lOl。15l。20l。25{．30lT35l，40l。45f=0．0051．00000．04130．01140．00540．00330．00220．001600013O．00100。0008f=0．Oll。00000，1403O。鳓Ol0．0lS60，01080。007l0．00500。00370，0e290，0023f=0．021．00000．392l0．14250．07030．04160．02760．01960．01470．01150．0092f=e。05l，0∞80．78800．4989e，3146O，2∞8§，148le。{0980。08250。06700．0545∞J／ca●1．501．55l。601．651．701．751-801．851901．95f=0．∞50．∞∞0；00060，00050。0005O，0∞40。00040，00040。00030．0003f=0．010．00190．00160．00140．00120．00100．00090．00080．00070．0006f=0．020。00760。00640．00540。00470．004l0．∞360．00320．00290．00260．0023f=0，050．04530．03820．03270．02840．02480．02190．01950．01750．01580．0143矗}J／ca}2。∞2。052。iO2．152，202，252．302．352．402．45f=0．0050．00030．00020。0002f=0。010．0∞50．0005O．00040，00040．00040．∞040．0003f=0．020．00210．00190．00180．00160．00150．0014O．OOl3O。OOl20．00120。00llf=0．050．0{3l0．0120O．OllO0．01020．00940．00870．00810．00760．00710．0067。J／ca*2．SO2．SS2．602．6S2．702．7S2．802．8S2，903．OO|f=0，∞50．00020．000lO．O0010．00010．000l0000l0．0001If=o'ol0．00030．00020。00020．00020。00020．00020+00020．∞瓣0．O∞lIlf2。^020．00100．00090．00080．00070．0006：f；o．0：50．0063O。∞59O。00560。00530．00500．00470。O嬲50。00430。00410。褥37159 i蕊ii精宣誓黼ii崔置i赫i掌掌ii黼ii黼暑i蕊ii麓置鼍麓ii掌ii黼ii墨ii蕊ii■ii蔫iiii-_萱-—嗣i—_。。-_表5．I．2M算蹦频率比、阻尼比变化的列表∞。|∞。§．00O．050，lO0．1S0。200+250．300。350+40O．45f=0，0050．0200O。02020．。2050．02080，02130．02200。02280，鑫2380．025lf=0．0l0．04000．040l0．04040。04090．04160．04260．04390．04550。04760．050lf=O．020．07990．08010．0806O．OSl7O．083l0．08510．0876O，0908O．09480．0998f=0．050．1980O．19830．1995O．20180．205l0．2096O．21530．2226O．23160．2426甜J，∞^O．500．550．60O．650．700．750．800．850．90O．95f=0．0050．02670．02870．03120．0346O．03920．04560．05540．07180．10420．1972f=0，010．05320．05720．06230．06900．07810．09080．11000．14160．20240．3533f=0．02O．1060O．11380．12380．13670．154l0．17830．21360．26900．36220．4939f=0，050．25620．27300．2937O．31950135170．39180．43980．48820．49860．3419tOJi∞k1．001。05l。101．1S1．201．25I．301．351．401．45f=0．0050．0000．0。1876*0。0943∞．0617-0．0453-0．0355．0．0290-0。0243to。0208．0．018lf=O，010。0000—0，3368—0．1832．O。1219垃．0900-o。0707．0。0577．0。0485，o。0416-0。0362f=0。020，0000—0。4817-0。329l国。2318一O，1749．O．1387·O。1139垃．09豹一O。棚}25，0．0720f=0。050。0000·0。4503-0。4989—0。4378园。367l∞。308l国，26{7-t3。2253-o．19“-o。1730搿，，甜女1．501．551．601。651．701．75{。801．85l。90l。95f=0，∞5一O．0160-0．0l碡3。0．0128-0．01{6·0．0{06-0．0097．0．0089．0．0083—0．0077．0．007lf=e．e1．o．∞19．o．铊8S-o，说S6∞．0232·O．02ll-0．0194·0．0178．O．Ot65-o．Ot53．O．0143f=o‘02．0．0636-0．0567．O．05ll一0．0463—0．0422．O．0387．0．0356-0．0330．0，0306．0．0285f=0．05．0．1540．O．1381-0．1248-O．1135*0．1037．0．0953．0．0879．O．0814．0．0757．0．0706∞，／co^2．002．052．102．1S2．202．252．302．352．402．45f=0．005-0．0067．0．0062，0．0059*0．0055—0．0052-0．0049-0．0047-0．0044，0+0042-0．0040f=0．0I．0．0133一O．0125-0．0117-0．Oll0*0．0104．0．0098—0．0093．0．0088-0．0084．0．0080f=O．02．0．0266—0．0249，0．0234*0．0221-0．0208-0．0197-0．0186．0．0177-0，0168．0．0160f=0．05．0．0660．0。0619-0．0582-0，0548-0，0517∞．0489m。0463．0．0440-0，0418-0．0398∞；im。2．502。552；602．652。702。752．802。852．903。OOC=0．005．o．0038-0．0036母．0035-0。0033啦。0032-0。0030-0。0029-0，0028—0．∞27—0。0025lf=。期-0．0076∞．0073*0．0069—0。0066-0，01／64∞．∞6l-0。0058．0。0056-o。0054．0。0050{f=。。02每，0152—0．0145-0，0t39．0．0133—0．0127-0．暴122．0．ell7国，0112．0．0108．。。0100l‘=o．05-0．0379-0．0362∞．0346—0．033l奄．03{7国。8304．0。0292．0。0280前．02秘一0．0249 第五章大跨度屋矗结构的静力等效风荷载{fjf究1．3．33小节中介绑了将LRC法和等效风振惯性力相结合来表示静力等效风荷载的方法，其中等效风振惯性力的原理是基丁SRSS法的。在前一小节的基础上，很容易将修正SRSS法用来表示考虑模态耦合效应的静力等效风荷载。所需要做的只是将式(I．3．17)、(1．3．18)略作修改成式(5．2．1)、(5．2．2)即可忙雨万蘸知而≯(5．2．1a)％广面i忑丽gR,iO'R,)i万㈦z·㈦Pn．，(』，Y，z)=gnm(x，Y，z)coj。√(1+9)％，J6(x，Y，z)(5，2．2)式中q为考虑其余模态耦合效应后第J阶共振分量的模态耦合系数；和线状结构不同，式中(x，Y，z)反映了三维的大跨度崖盖结构的特点。％、％}分别为背景风荷载、第k阶振型惯性力(仅包含共振区的能量)的权值系数。P凡『(z)为第，阶振型对应的等效惯性风荷载(仅包含共振区的响应)。相应的静力等效风荷载(包括平均、背景和共振分量)仍然为pr(石，Y，z)=芦(x，Y，=)+阡op日(五Y，z)+∑：，％．，P且，，(x，y，z)(5．2．3)其中P8(x，Y，z)为用LRC法求得的等效背景风荷载．即pn(x，Y，z)=gnP，，(x，_)，，z弦p(x，Y，z)t(5．2．4)其中O'p(x，Y，=)为脉动荷载的标准著，Pp,(x，y，=)为脉动荷载p(x，Y，z，，)和脉动响应，(x，Y，：，，)之间的相关系数。5．2．2用风振系数的形式表示静力等效风荷载国内设计人员习惯了规范中采用(荷载)风振系数来表示静力等效风荷载的方法。为了与中国规范的方法相适应，把5．2．1节中“LRC法+考虑模态耦合系数的惯性风荷载法”计算得到的静力等效风荷载，用(荷载)风振系数的形式来表示。定义风振系数为G(。，y，：)：垃暨粤：=--X．!二尘：：：：：：鱼N!：!竺!!堕!兰：兰：型p【zJp(x，Y，z)=1+g。竺尘』∑』≤p兰(x掣Y+占。，，zJ’。∑二％．，埘(x，Y，：)co，2扣可盯，驴，(Ⅵ，z)6卢(x，Y，z) ；；；；———』坚兰娑丝型丝些些鲨型塑坚————。—；—一其中=l+既P。(工，Y，z)+∑羔。畎⋯P、小，Y，=)芦(x，Y，：)％p，，@，Y，：)仃，(x，y，z)(5．2．5)(5．2．6)表示背景等效风荷载与平均风荷载的比值：。。薹羔I坠：!竺!!：兰：：!竺：』!!：竺!!—jCj(x—,y,z)(，2。)”芦(x，Y，z)表示共振等效风荷载与平均风荷载的比值。自编的动力计算程序SWDP中已经编制了以上算法，可以方便地输出响应的等效风荷载及风振系数。下面将用5．2．1、5．2．2提出的等效风荷载及风振系数方法进行算例分析。5．2．3背景响应分析LRC法计算结构背景响应实际上采用的是准静态方法，因此包含了构成背景分量的所有模态的贡献。而用GBJ法确定等效风荷载以及用第四章介绍的模态叠加法求结构响应时，都必须要确定模态截断的数目。结构的背景响应实质上是动力荷载在低频部分的响应。对于上海南站工程的屋盖结构，在频谱上背景和共振响应分离得比较开(见图4．2．3)，因此可以将模态叠加法计算的响应自功率谱在低频部分积分再开根号而得到背景响应标准差(通过对南站工程响应功率谱的分析．从O～o．5赫兹积分比较合适)。在此。将模态叠加法计算的结果与由LRC法确定的背景等效荷载计算的结构响应做一比较，见表5．2．1及图5．2．1。从表中可见，大跨度屋盏结构的背景响应是由多阶模态起控制作用。使用模态叠加法计算背景响应时，如果没有对模态截断数目的影响做认真分析，得到的结果将会有很大的误差：并且此时模态叠加法得到的结果可能会偏大或偏小，这是由于大跨度屋盖结构振型的复杂性和多阶模态共同叠加的结果所致。当模态叠加法中参与计算的模态达到一定的阶数(本算例50阶模态)，模态叠加法与LRC法计算的背景响应标准差之间的误差很小(小于3．5％)，可见50阶以上的模态对背景响应的贡献很小。从比较的结果可知，参振模态为1～50阶与参振模态为1～250阶时，两者用模态叠加法计算的结果差别很小。LRC法计算量小、使用方便．不必考虑模态截断效应对背景响应的影响，是计算背景静力等效风荷载的理想方法。表5．2．I背景响应计算结果节点位移的背景响应标准差仃日(误差)背景响应计算方法节点l节点2节点3节点4随机振动1阶模态2．5(90．7％)7．1(87．1％)4．6(85．7％)2．5(77．3％)的模态叠加3模态8．6(67．9％)7．6(86．2％)12．6(60．7％)5．0(54．5％)法5模态21．7(19．0％)24．7(55．0％)13．3(58．6％)8．7(20．9％) 10阶模态20．0(254％)38．3(30．2％)21．0(346％)101(8．2％)30阶模态25．9(3．4％)52．8(3．8％)30．5(5．0％)104(5，5％)50阶模态262(2．2％)53．1(3_3％)31．2(2．8％)10．7(2．7％)100阶模态26．2(2．2％)53．2(3．1％)3{，4(2．2％)10．8(1．8％)150阶模态263(1．9％)53．3(2．9％)31．5(1．9％)lO．8(1．8％)200阶模态26．3C1、9％)53．4(2．7％)31．6(1．6％)10．8(I．8％)250阶模态26．4(1．5％)53．4(2．7％)31．6(1．6％)10．9(1．0％)LRC法26．854．932．111．O节点位移的背景响应标准差盯日(误差)背景响应计算方法节点5节点6节点7节点81阶模态7．1(52．3％)4．6(49．5％)9．2(10．7％)9．2(．41．5％)3模态8．1(45．6％)7，7(15．4％)9．1(11．7％)9．4(．44．6％)5模态9．8(34．2％)12．“．33．O％)14．5(．40．8％)6．7(．3．1％)随机振动lo阶模态17．4(．16．8％)14．3(．57．1％)11．0(．6．8％)6．3(3．1％)30阶模态15．9(，6．7％)9．2(-11％)10．1(1．9％)6．4(3．1％)的模态叠加50阶模态14．4(3．4％)8．9(2．1％)10．1(1．9％)6．3(3．I％)法100阶模态14．4(3．4％)9．0(1．1％)IO．1(1．9％)6．3(3．1％)150阶模态14．4(3．4％)9．0(1．1％)10．1(I．9％)6．3(3．1％)200阶模态14．4(3．4％)9．0(1．1％)10．1(1．9％)6．3(31％)250阶模态14．4(3．4％)9．1(0．0％)10．1(1．9％)6．3(3．1％)LRC法14．99．110．36．5注：I、节点位移的单位：lrlm；2、表中n阶模态指参与模态叠加法的模态为1至n阶模态；3、模态叠加法计算的背景响应是将位移响应谱从0～O5赫兹积分后{耳开根号而得到的数值4、误差定义为：(LRC法结果．模态叠加法结果)／LRC法结果：5、节点的位置见幽4．21。拿一剿悠参振模态数目图5．2．1误差随参振模态数目的变化 5．2．4共振响应及总动力响应分析为了考察修正SRSS法计算响应的准确性，表5,2．2列出了节点1～=宵点8用模态叠加法、考虑模态耦合系数的惯性风荷载法计算的共振响应结果，图5．2．2表示结果的柱状图a表5．213列出了节点I～8用模态叠加法、“LRC法+考虑模态耦台系数的惯性风荷载法”计算的总动力响应结果，图5,2．3表示出结果的柱状图。与模态叠加法的结果相比，考虑模态耦合系数的惯性风荷载法以及“LRC法+考虑模态耦台系数的惯性风荷载法”得到的响应值误差均小于3．5％。说明本文提出的静力等效风荷载方法对于工程应用县有较高的精度。表5．2．2共振响应结果比较节点位移共振响应标准差(误差)计算方法节点l节点2节点3节点4随机振动的模态叠加法47．4(0．0％)51．5(2．9％)44．7(2．7％)46．4(．0．4％)考虑模态耦合系数的47．4(0．0％)53．0(0．0％)45．9(0．0％)46．2(0．0％)惯性风荷载法节点位移响应标准差(误差)计算方法节点5节点6节点7节点8随机振动的模态叠加法47．2(．3．8％)45．8(．1．8％)29．2(1．0％)28．9(0．0％)考虑模态耦合系数的45．4(0．0％)45．0(0．0％)29．5(0．O％)28．9(0．0％)惯性风荷载法注：l、表中随机振动的摸态叠加法．参与计算的模态数目为50阶；2、模态叠加法计算的共振响应标准差是将位移响应谱从0．5～1．5赫兹积分后再开根号而得到的数值3，误差定义为：(考虑模态耦台系数的惯性风荷载法结果．模态叠加法结果)，模态叠加法·100；4、位移共振响应标准差的单位为毫米。图5．2．2共振响应结果比较的柱状图鲫加∞∞∞∞∞m0一；『)州掣挥型罾鞲《漳遵 第赢章大跨廉屋盖结构的静力等效风荷载研究表5．2．3总动力响应续聚E￡较节点位移响应标准菇(误差)计算方法i铺点1节点2节点3节点4淹梳攘动的横态叠如法54．1(．0．7％)73．9(．3．2％)54．5<．2．8％)47．6(0．2％)LRC法十考虑模态耦台54。5(O+0％)76。3(0。0％)56．0(0。0％)47．5(O。0％)系数翡镁程飙茴载法节点位穆响虚标准差(误差)计算方法萤煮5肇点6节赢7带点8随机振动的模态叠加法49．4(3．2％)46．7(1．7％)31．0(-0．6％)29．5(-0．3％)lLRC法+考虑模态弱会I47．8