时滞广义系统鲁棒控制的研究

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1、东北大学博士学住论文摘要时滞广义系统的鲁棒控制摘要广义系统是一类形式更一般化，并有着广泛应用背景的动力系统。自70年代以来，广义系统理论的研究已经取得了长足的进展，许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象，关于时滞系统的研究，近年来也已有非常大的发展。广义系统中包含了大量带有时滞的广义系统，它是比正常时滞系统更加广泛的一类系统。在某些条件下，正常时滞系统可以视为时滞广义系统的一个特例：而且，有些问题只能用时滞广义系统加以描述。目前，关于时滞广义系统基本理论稳定性等方面的研究有了一定的成果而鲁棒控制问题的研究还不多，其理论还

2、有待于进一步发展和完善。日。控制理论起源于20世纪80年代初期。由于它弥补了控制理论在实际应用中的不足及其模型本身所具有的广泛适用性，使其受到人们的普遍重视并己发展成为当今最重要的控制理论分支之一。近年来，正常系统日。控制的研究取得了长足的进展，各种日。控制器的设计方法被相继提出。本文在研究广义系统及正常时滞系统鲁棒控制理论的基础上，主要研究时滞广义系统的鲁棒日。控制、保成本控制以及广义系统在经济中的应用等问题。全文的结构概括如下：(一)介绍了本文研究工作的背景。首先简要介绍了广义系统及时滞正常系统的产生背景及广义系统和时滞系统的数学描述；然后详细叙述了时滞广义系统

3、研究课题的发展状况，并列举了许多实例说明本文所研究系统的实用性：其次分别介绍了时滞广义系统日。控制、保成本控制研究的意义及发展现状；最后简要介绍了本文的主要工作。(二)研究了中立型系统的鲁棒控制问题。包括稳定性问题、鲁棒保成本控制和日。控制等问题，这类问题目前己取得一些结果。分别考虑了具有混合时滞的中立型系统时滞依赖的稳定性问题、动态输出反馈日。控制问题、时滞依赖H。控制问题及具有干扰抑制的保成本控制等问题，得到了相应控制器的存在条件以及构造方法。相应结论以线性矩阵不等式描述，可以用MATLAB中的工具箱方便地求解。(三)利用时滞广义系统正则、无脉冲且稳定的充分条件

4、，给出了时滞广义系统有界实引理和时滞广义系统稳定控制器设计的线性矩阵不等式(LMI)方法。在此基础上，得到了时滞广义系统矾，控制问题可解的条件并给出时滞依赖、时滞东北大学博士学位论文摘要独立乒L状态反馈控制器的设计方法，获得了期望的控制律的存在条件及其代数表达式。(四)以时滞正常系统、广义系统的鲁棒控制理论为背景，研究了具有范数有界参数不确定性时滞广义系统的H。控制、非线性时滞广义系统动态输出反馈和基于状态观测器的时滞广义系统的鲁棒打。控制等问题。分别设计了控制器，保证闭环系统对允许的不确定性具有同样的性能。其中关于这种形式的参数不确定性在J下常(时滞)系统的鲁棒镇

5、定及鲁棒控制中已经得到广泛讨论。(五)研究了不确定时滞广义系统非脆弱鲁棒H。控制问题。在广义鲁棒二次稳定理论基础上，针对时滞广义线性连续系统，同时考虑对象和控制器本身的不确定性，给出了鲁棒非脆弱日。控制器存在的充分条件以及基于线性矩阵不等式的设计方法。考虑到无记忆状态反馈控制不影响时滞对系统的作用，实际中有一定的局限性，因此还研究了不确定时滞广义系统有记忆控制器增益变化的日。控制问题。其控制器存在的条件同样可以用线性矩阵不等式的形式给出，并给出了相应的H。控制器的设计方法。(六)研究了时滞广义系统的保成本控制问题。分别针对线性时滞广义系统、非线性时滞广义系统，用线性

6、矩阵不等式的可行解给出了基于观测器的保成本控制律的参数化表示；得到了系统容许且时滞独立和时滞依赖保成本控制器存在的充分条件和设计方法。特别是通过建立和求解凸优化问题，给出了时滞厂+义系统在使性能指标上界最小的意义下，时滞独立的的最优保成本控制律的设计方法。(七)研究了广义系统的应用问题。用经济与管理的例子：动态投入产出模型，简单讨论了广义系统在经济中的应用。首先研究的是具有状态约束的动态经济系统最优控制问题，其次研究了基于动态投入产出控制系统的最优产出跟踪问题。关键词：中立型系统；时滞广义系统：H。控制：保成本控制：观测器：增益变化；线性矩阵不等式东北大学博士学位论

7、ABSTRACTRobustControlforTime—delaySingularSystemAbstractSingularsystemisakindofdynamicsystemofmoregeneralformandabroadappliedbackground．Ithasbeendevelopedsufficientlyfrom1970s，andmanyresultsinthenormalsystemhavebeenextendedtosingularsystems．SincedelayoftenOCCU／Sinmanypracticalandengi