仿真高考 2017高考数学（理）仿真模拟冲刺卷（b） word版含答案

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1、仿真考(二)　高考仿真模拟冲刺卷(B)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知集合M＝{x

2、－1

3、x2<2，x∈Z}，则(　　)A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{0}D．M∪N＝N2．已知复数z＝，其中i为虚数单位，则

4、z

5、＝(　　)A.B．1C.D．23．不等式组的解集记为D，若(a，b)∈D，则z＝2a

6、－3b的最小值是(　　)A．－4B．－1C．1D．44．若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的(　　)A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,3]B．(－1,3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)6．使n(n∈N*)展开式中含有常数项的n的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．67．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象的一个对称中心为，则函数f(x)的单调递减区间是(　

7、　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)8．(2017·滨州二模)函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象大致是(　　)9．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则球O的表面积为(　　)A.πB.πC.πD.π10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)A．4＋6πB．8＋6πC．4＋12πD．8＋12π11．已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且

8、AK

9、

10、＝

11、AF

12、，则△AFK的面积为(　　)A．4B．8C．16D．3212．设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，f＝，则f(x)(　　)A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又无极小值第Ⅱ卷(非选择题　共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．高为π，体积为π2的圆柱的侧面展开图的周长为________．14．过点P(3,1)

13、的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于________．15．已知平面向量a与b的夹角为，a＝(1，)，

14、a－2b

15、＝2，则

16、b

17、＝________.16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＋c＝4，(2－cosA)tan＝sinA，则△ABC的面积的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项

18、和Tn.18.(本小题满分12分)某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”．(1)某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：等级优秀合格不合格男生(人)15x5女生(人)153y根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？男生女生总计优秀非优秀总计(2)以(1)中抽取的45名学生

19、的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率．参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63519．(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD＝90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD.(1)求证：CD⊥AM