2017-2018学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．的值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用两角差的余弦函数的公式，即可化简求值．详解：由余弦的两角差三角函数可知：，故选C．点睛：本题主要考查了两角差的余弦函数的公式的化简求值，其中熟记三角函数恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．2．过点，的直线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用两点间的斜率公式，求得直线的斜率，进而求解直线的倾斜角．详解：设过两点的直线的倾斜角为，由直线的斜率公式可得，即，所以，故

2、选B．点睛：本题主要考查了直线的倾斜角与斜率，其中熟记公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3．已知等差数列中，，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用等差数列的性质，得到，即可求解的值．详解：由题意，根据等差数列的性质可知：，又因为，则，故选A．点睛：本题主要考查了等差数列的性质及其应用，熟记等差数列的性质是解答的关键，着重考查了学生推理与运算能力．4．斜率为，在轴上截距为的直线方程的一般式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用直线的点斜式方程，求得，化为一般式即可．详解：因为直线在轴上的截距为，即直线过点

3、，由直线的点斜式方程可得，整理得，即所成直线的方程的一般式为，故选A．点睛：本题主要考查了直线方程的求解，熟记直线方程的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．5．中，已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意，整理得，利用余弦定理求得，即可求解角的大小．详解：由，整理得，由余弦定理，且，则，故选C．点睛：本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中正确分析题意，构造余弦定理是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．6．已知数列满足，，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，，∴，，，由以上可知该数列为周期数列，其周期

4、为3，又因为，所以，故选C.7．表示的直线可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：把直线化为直线的斜截式方程，分类讨论，即可作出判段。详解：由，整理得，当时，，此时排除A；又由，此时排除B；当时，，此时排除D，故选B．点睛：本题主要考查了直线方程的应用，把直线的方程整理为直线的斜截式方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．8．设等差数列的前项和为，若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用等差数列的通项与的关系得，再由等差数列中项公式，即可求解的值．详解：由等差数列的通项与的关系可知：，又由等差数列中项公式可得，即，所

5、以，故选C．点睛：本题主要考查了等差数列的通项与的关系和等差数列中项公式的应用，着重考查了学生的推理与运算能力．9．设点，，直线过点，且与线段相交，则的斜率的取值范围(　　)A.或B.C.D.以上都不对【答案】A【解析】分析：画出图形，由题意得所求直线的斜率满足或，用直线的斜率公式求出和的值，求出直线的斜率的取值范围．详解：如图所示，由题意，所求直线的斜率满足或，即或，所以或，即直线的斜率的取值范围是或，故选A．点睛：本题主要考查了直线的斜率公式的应用，体香里数形结合的数学思想，解题的关键是利用数形结合思想，解题过程较为直观，本题类似的题目较多，

6、可以移动一个点的坐标，变式处其他的题目．10．已知直线的方程为，则点关于的对称点的坐标为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设点是关于的对称点，根据轴对称的性质建立关于的方程组，解出且，即可得到点关于的对称点坐标．详解：设是关于的对称点，则有，解得且，所以坐标为，即为所求的点的坐标，故选B．点睛：本题主要考查了点关于定直线的对称点的坐标，着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识，以及学生的推理与运算能力．11．中，若，则是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】由得，则，即，所

7、以，则，即，又是的内角，所以，则，即，所以是等腰三角形。故选A。二、填空题12．在各项均为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a3，a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案．解：在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2∴a3+a4+a5=21×22=84故选B点评：本题主要考查了等比数列的性质．要理解和记忆好等比数列的通项公式，并能熟练灵活的应用

8、．13．与的等比中项为______________.【答案】【解析】根据等比中项定义，，所以，故填．14．直线与直线的距离是______