圆的参数方程的教学设计

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1、圆的参数方程的教学设计海口市一中数学组：李晓琴一、教材分析本节课所用的教材是由人民教育出版社出版的选修4-4坐标系与参数方程，内容为第二章第二节，第一课时.学习圆的参数方程是为了进一步探讨直线、圆锥曲线的性质，它在生产实践中有很多实际的应用.本章主要学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教学中要求应适当，难度要控制，基本应以课本例题与习题为主.通过学习参数方程的有关概念，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生感悟到坐标系及各种方程的表示方法是可以结合实际需要加以选择的.二、教学目标设计根据以上分析，本节课设置的教学目标为：1、知识与技

2、能目标：理解圆参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程.2、过程与方法：通过对圆的参数方程的研究，了解参数的几何意义和物理意义.3、情感态度与价值观：初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，培养学生的数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想.三、教学重点和难点重点：理解圆的参数方程，能熟练求出圆的参数方程；难点：能进行圆的一般方程和圆的参数方程的互化，并能解决实际问题.四、学法与教法学法：（1）自主学习：引导学生通过动手计算，动手作图参与数学活动。（2）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（3）归纳学习：

3、通过例题和练习归纳知识要点。教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。②导——教师引导、循序渐进（1）新课引入——由生活实例出发，激发学生的学习兴趣。（2）得出圆心在原点的圆的参数方程——数形结合，动手计算,组织学生自主探索。（3）例题处理——让他们在探索中自得知识。（4）应用，归纳——通过练习自己归纳知识。五、教学准备教师准备：多媒体电脑、三角板、圆规.学生准备：直尺或三角板.六、教学基本流程：实例：做匀速圆周运动的物体　刻画运动中点的位置，选取参数求出圆心在原点的圆的参数方程求出圆心不在原点的圆的参数方

4、程圆的参数方程的练习，例题小结，作业七、教学情景设计：问题设计意图师生活动引导学生分析点的位置变化，为选择参数做准备。教师以提问的方式引入，学生独立思考并回答。引导学生建立适当的直角坐标系（1）圆周运动是生产生活中常见的。当物体绕定轴做匀速转动时，物体中各个点都作匀速圆周运动，那么怎样刻画运动中点的位置？，观察点的位置的变化，与角度有关系，从而选取为参数。（2）通过几何画板的演示，思考圆心为原点，半径为r的圆的参数方程是什么呢？通过具体观察图形中点的位置的变化，求出圆的参数方程。明确参数的几何意义。学生独立思考写出参数方程后全班交流。教师提出如

5、下问题引导学生:如何用参数表示圆上任意一点的位置呢？（3）练习1，2通过2道练习使学生掌握已知参数的具体值求点的坐标和已知点的坐标求参数的具体值的两种互算，以及要注意写参数方程时要注明参数及参数的取值范围。让学生独立思考并回答，引导学生掌握写参数方程时要注明参数及参数的取值范围。（4）通过图形观察，思考圆心为，半径为的圆的参数方程是怎样的？引导学生根据上面求出的圆心在原点的圆的参数方程，从而得出圆心不在原点的圆的参数方程：教师由图形的变化引导学生观察，圆可以看成由圆按向量平移得到的（如图）设圆上任意一点是圆上的点按向量平移而得到，引导学生有平移

6、公式和圆的参数方程推导得到。（5）学生完成练习3.通过练习掌握圆心不在原点的圆的参数方程以及和普通方程的互化。学生独立完成练习，教师做归纳。（6）例题讲解。学会用圆的参数方程解决求轨迹的问题。教师引导学生分析：（1）先选取适当的参数写出圆的参数方程；（2）当变化时，动点P在定圆上运动，线段PA也随着变化，从而引起点M的变化；（3）所以点M的运动可以看成由决定；（4）由中点坐标公式找到M的坐标（x,y）和点P的坐标及角度的关系。（7）思考题。学会用圆的参数方程求最值的问题。学生先思考，教师作适当的引导，把最值问题转化到用参数求解，还联系到前面所学

7、到的三角函数的知识。（8）小结明确圆的参数方程以及与相关知识的联系。教师引导学生总结：（1）圆的参数方程；（2）圆的参数方程的推导中用到的三角函数的知识和向量的知识；（3）应用参数方程求轨迹和最值的思想。（9）作业教材26页2，4题八、评价分析这堂课由生活实例引入，先求出圆心在原点的圆的参数方程，再求出圆心不在原点的圆的参数方程，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、解决问题，结论在实际中的应用，让学生经历了知识的发现和应用的过程，并培养学生的数学抽象思维能力。2圆的参数方程1.圆心在原点的参数方程练习12.圆心不在原点的圆的参数方程练习23

8、.例题讲解4.思考题5.小结5电脑投影屏幕（附）板书设计教学反思：《圆的参数方程》是选修4—4第二章第二节的内容，通过本小节的学习，一是为了渗透参数的