【教学设计】圆的参数方程（人版A教）

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1、《圆的参数方程》赵县实验中学赵连霞◆教材分析了解了圆的普通方程和圆的参数方程的区别与联系，圆的参数方程为我们解决圆的最值问题提供了方便◆教学目标【知识与能力目标】分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）【过程与方法目标】能选取适当的参数，求圆的参数方程【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。◆教学重难点◆【教学重点】能选取适当的参数，求圆的参数方程【教学难点】选择圆的参数方程求最值问题.◆课前准备◆复习圆的标准方程◆教学过程第二课时圆的参数方程一．复习引入：问题1：原点为圆心，r为半径的圆的标准方程

2、是什么？设变量角，引出参数方程二．讲解新课：问题1、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。说明：（1）参数θ的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。2.例题讲解例1:点P是圆上的一个动点，点A是x轴上一个动点，坐标为（12,0），当点P在圆上运动时，线段PA中点M的轨迹是什么？学生讨论得出两种解法解法1，普通方程解法2，参数方程问题2、圆心为，半径为r的圆的参数方程是什么？例2：已知圆的方程为，将它化为

3、参数方程例3：已知点P（x，y）是圆上一动点，求x+y的最小值讲解圆的参数方程在求最值问题中优势三．课堂练习：1，曲线的参数方程为，则它表示的曲线为（）A圆B半圆C直线D线段2，填空题:(1)参数方程表示圆心为，半径为的圆，化为标准方程为(2)把圆的方程化为参数方程为2.已知点P（x，y）是圆上动点，3.求（1）的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。解：圆即，用参数方程表示为由于点P在圆上，所以可设P（3+cosθ，2+sinθ），（1）(其中tan=)∴的最大值为14+2，最小值为14-2。(2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+

4、sin（θ+）∴x+y的最大值为5+，最小值为5-。(3)显然当sin（θ+）=1时，d取最大值，最小值，分别为，.四．课堂小结：1、参数方程可以用来求轨迹问题2、参数方程可以用来求最值3,、掌握圆的参数方程和普通方程的互换三．课后作业：课本26页2,3六．板书设计1.圆的参数方程：例1:例3:例2：◆教学反思略