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1、2017-2018学年河北省保定市莲池区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16题，小题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分.每小题的四个选项中只有一个是正确的）1.（3分）方程X?二2x的解是（）A.x=2B.Xi=2,x」2=0C.Xi=-V2>X2=0D・x=02.（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）已知2x=3y（yHO）,则下面结论成立的是（D.邑-X2一34.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4）,那么sinct的值是（）5.（3分）菱形，矩形，正方形都具有的性“质是（）A.
2、四条边相等，四个角相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分6.（3分）如图，在ZkABC中,DE〃BC,AD二4,CE二6,AE二3,那么BD的值是（4.（3分）顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.不确定&（3分）如图：从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72。，看底部N的俯9.（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系,△人80与4AZBV是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）D.(3,-2)10
3、.（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A.15个B.20个C.30个D.35个□・（2分）中国〃一带一路〃战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为X,可列方程为（）A.300(1+x)2=1500B.300(l+2x)=1500C・300(1+x2)=1500D.3
4、00+2x=150012.（2分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变13.（2分）抛物线y=3x2-3向右平•移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A.y=3（x-3）2-3B.y=3x2C・y=3（x+3）2-3D・y=3x?-614.（2分）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将AABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD二（）%■■■■%■%K%+%A.'退
5、’B.遐’C.V3D.215.（2分）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S】，S2,则Si：S2等于（）A.1：a/2B・1：2C.2：3D.4：912.（2」分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1,n）,且与x轴的一个交点在（3,0）和（4,0）之间，则下列结论：①ac>0；②a-b+c>0；③当xVO时，y随x的增大而增大；④若（■寺Y1）,（春丫2）是抛物线上的两点，则yi>Y2；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）
6、二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17〜18小题每小题3分，19题每空2分）13.（3分）计算：2cos60°+tan45°=・14.（3分）如图，在平面直角坐标系屮，直线I//X轴，且直线I分别与反比例函数』（x>0）和y=--（x<0）的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则厶POQ的而积为12.(4分)如图，一段抛物线：y二-x(x-3)(0WxW3),记为G，它与x轴交于点0,A1；将Ci绕点Ai旋转180。得C2,交x轴于点A?;将C2绕点A?旋转180。得5交x轴于点A3;...如此进行下去，直至得Ci7・
7、(1)写出点Ai的坐标(2)若P(50,m)在第17段抛物线Ch上，则m二・三、解答题(共7道大题，共68分)13.(8分)己知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0.(1)若此方程的一个根为・1,求k的值；(2)若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围；14.(8分)车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过.(1)车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是:(2)若甲、乙两俩车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率.15.如图1,研究
8、发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的〃视线角〃a约为20°,而当手指接触键盘吋，肘部形成的“手肘角邙约为100。・图2是其侧面简化示意图・，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直.(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；(2)若肩膀到水平地面的距离DG二100c
