广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+04+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题04满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已知一组曲线『=丄0?+加+1,其中a为2,4,6,8中的任意一个，b为1,3,5,7屮的任意一个。现从这些曲线屮任取两条，它们在兀=1处的切线相互平行的组数为（）A.9B.10C.12D.14【答案】D则切点的横坐标为（兀IB.2C.12.己知曲线4-31n%的一条切线的斜率为£A.3【答案】A3.曲线y二孑尤与直线x+y=i、x—1=0围成的平面图形的面积等于（12

2、A.養-1【答案】A[2(a/4^2+x)6Zx等于()J-2A.0B.兀D.2龙+4【答案】C5.设函数f‘C.D.4.(x)A.(-4,1)=x2+3x-4,则y二f（x+1）的单调递减区间为（3C・（）2B.(-5,0)D.)(5(—94-002【答案】B6.设f(x)=2-二黑’则打佔的值为（B.?5x2,A.°4【答案】C7.计算f(sinx+l)dr得()c-iD.A.2【答案】AB-0C.2+2coslD.2-2cosl8.已知/(x)=log.x(a>1)的导函数是f(x),记A=f(aB=f(a+1)—/(a),C=fa+1)贝9(A.A

3、>B>CB.A>C>BC.B>A>CD.C>B>A【答案】A9.若函数f（x）=x3—3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（A.（-2,2）C.（一8,-1）【答案】A10.下列等于1的积分是（A.[xdxB.Jo【答案】CB.[-2,2]D.(L+°°)）

4、（）（兀+1辺¥D.11.若曲线y=在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则丿a=（）A.64B.32C.16D.8【答案】A12.若函数/（兀）满足/©（））=—3,则啓土也〒企二逆!=（）A.-3B.-6C.-9D.-12【答案】D第II卷（非选择题共90分）二、填空题（

5、本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知/（尢）为一次函数，且/（兀）=无+2（/（兀）6&,则/（尢）二・【答案】f（x）=x-i14.设曲线y=xn+]（neN*）在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标为兀”，令an=lg,则Q]+a2HFa於的值为o【答案】-215.函数/（兀）=（x-3）ex的单调递增区间是【答案】（2,+oo）16./⑴是定义在（0,+oo）上的非负可导函数，且满足W）-/W>0,对任意正数m,n若m>n，贝I」吋何与〃⑷）的大小关系是吋何nf（m）（请用S,>,或=）【答案】§三、解答题(本大

6、题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设函数f(x)=ax3+c是定义在R上的奇函数，且函数/(%)的图象在兀=1处的切线方程为)=3兀+2.(I)求a,h,c的值;(II)若对任意xe(O,lJ都有/(%)<-成立，求实数£的取值范围；(III)若对任意xg(O,3]都有

7、/(x)-皿$16成立，求实数加的取值范围.【答案】(I)丁函数f(x)=ax3+/?x+c是定义在R上的奇函数，.I/(-%)=-/(%)*.*a{-x)3+b(-x)+c=-{ax'+bx+c)・：c=0.又*>)在兀=1处的切线方程为y=3x+2,由f

8、x)=3ax2-^-ba二-1b=6(II)f(x)=-x34-6x依题意-/^6x-(x2一3)2+9对任意xe(O,1J恒成立，•：k>5.(Ill)I/(X)-Z7u

9、<16,-x3+6x-mx<16一兀'+6x-mr»—16对任意xg(0,3］恒成立,m<-x2+16+6记g(x)=-F—"&+6,其中xg(0,3]则gI(x)=-2x+1,=-(x3-8)当*(0,2)时，gG)>0,g⑴在(0,2)±单调递增,当xw(2,3)时，g*(x)<0,g(Q在(2,3)±

10、单调递减,・・・g(兀)在(0,3］上的最大值是g(2)=-6,则m>-6；记力(兀)=一尢2+"+6,其中xe(0,3］x则/?,(x)=-2x-16<0所以/?(兀)在(0,3)上单调递减，77・・・即加力在(0,3］上的最小值是/?(3)=,则加5:337综合上可得所求实数加的取值范围是-6

11、意得$=2兀+1宓=lx3_x2+Yi