双复合二项风险模型的破产概率

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1、双复合二项风险模型的破产概率硕士学位论文双复合二项风险模型的破产概率张艳申请人姓名：张艳指导教师：成军祥副教授学位类别：理学硕士专业名称：应用数学研究方向：应用概率统计河南河南理工大学数学与信息科学学院理工大二○一四年十二月十一日学万方数据中图分类号：O29密级：公开UDC：51单位代码：10460双复合二项风险模型的破产概率RuinProbabilityforaDoubleType-InsuranceCompoundBinomialRiskModel申请人姓名张艳申请学位理学硕士学科专业应用数学研究方向应用概率统计导师成军祥职称副教授提交日期2014.

2、12.11答辩日期2014.12.7河南理工大学万方数据河南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文：双复合二项风险模型的破产概率，是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含任何其他个人或集体已经公开撰写或发表过的论文、报告等成果。其他同志对本文的指导和所给予的帮助已在论文中作了声明并表示了深深的谢意。本人愿意承担因本学位论文引发的一切相关责任。学位论文作者签名:年月日河南理工大学学位论文使用授权声明本学位论文作者及导师完全了解河南理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留

3、和向有关部门、机构或单位送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，允许将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，允许采用任何方式公布论文内容，并可以采用影印、缩印、扫描或其他手段保存、汇编、出版本学位论文。保密的学位论文在解密后适用本授权。学位论文作者签名：导师签名：年月日年月日万方数据致谢在河南理工大学三年的研究生生活即将结束，三年不仅仅给我带来知识上的积累、阅历上的丰富，更多的带来的是生活上的积极进取、是人生道路上的不断努力的拼劲，这些都让我受用终身，并藉此追求人生的理想，实现人生的价值，为祖国、为事业、为家庭、为个人的未来发展

4、奠定基础、储备动力、提供支撑.在硕士论文完成之际，谨向所有给予我关心、指导和帮助的老师、同学、亲人和朋友们致以衷心的感谢！感谢我的恩师成军祥教授，在这三年的求学生涯中，导师不仅教授我专业知识，更教会严谨的治学态度和踏实的做人品格，成老师高尚的人格魅力无时无刻感染着我，让我获益匪浅.不论是在生活上还是学习上，成老师都给了我莫大的帮助，我的学业能够顺利地完成，与成老师孜孜不倦的教诲是分不开的．在这里，我向我的导师成军祥教授表示深深地感谢！感谢我的母校河南理工大学为我们提供了优越的生活条件以及良好的学术氛围，让我们在这里找到了前进的方向,感谢数学与信息科学学院

5、的各位领导和老师，在这三年的学习中，感谢你们教会我专业知识和做人的道理，使我有机会接触并了解更多的专业知识，并在思想道德上不断的完善自己，还有你们周到细致的关怀和帮助，使我终身难忘．感谢我的同窗好友，感谢陪伴我三年的各位同学，感谢她们对我的精神鼓励与生活上的帮助.同时，也要感谢父母给予我无限的关爱与支持！由衷感谢在百忙之中腾出宝贵时间对本文进行评阅的专家！万方数据摘要风险理论的发展和产生至今已有近百年的历史，已经初步形成了系统的理论体系，目前风险理论研究前景十分广泛．随着风险理论持续升温和发展，学术界研究有关破产概率的风险模型不断涌现，其中离散时间风险模

6、型就是最为典型的模型之一．因此为促进保险公司的稳定经营，研究保险公司的破产概率有着现实意义．本文重点研究两类模型，一类是在常利率下考虑投资收益和干扰因素的双二项风险模型，研究模型的调节系数，最终得到保险公司的破产概率表达式和Lundberg不等式，对于在利率不变的情况下研究保险公司的破产概率提供一定的理论依据．接着又研究一类在随机投资收益率下的双复合二项风险模型，对单位时间内到达的保单数、索赔次数和投资收益率都是随机变量的离散双险种风险模型进行研究，使其更加真实的反映保险公司的经营情况．根据内容本文共分为以下五章；第一章主要介绍了风险理论研究的发展过程、

7、经典破产理论推广以及本文的研究内容及主要创新点．第二章主要介绍了本文中应用到的知识．概率空间与矩母函数、鞅、调节系数、布朗运动、二项风险模型的破产概率以及服从正态分布的年理赔额．第三章主要介绍了固定利率的情况下，考虑投资收益和带干扰的风险模型，对单位时间内收取的保单数和发生的理赔次数都服从二项分布的模型进行研究，研究模型的调节系数，最终得到保险公司的破产概率表达式和Lundberg不等式．第四章主要介绍在随机利率下，资产组合的投资收益率服从正态分布下单位时间内收到保单数和索赔次数都符合二项分布的风险模型，对模型的调节系数和破产概率等重要结论进行研究，这个

8、研究基于扩大保险公司发展规模，降低经营风险，实现风险经营险种的多元化，建立比单一