第章金融衍生品计算精选

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1、第6章金融衍生品计算金融衍生品定价是金融工程的核心内容，也是金融业中发展最快的领域。本章主要介绍MATLAB自带的金融衍生品工具箱，要求掌握工具箱中常见期权的定价方法，利用利率树对利率类衍生产品定价，掌据价格树、利率树构建格式，掌握奇异期权的定价方法。6.1金融衍生产品种类期权(option)是一种合约，它赋予购买方在规定期限内按事先约定的价格(协议价格StrikingPrice)购买或出售一定数量某种标的金融资产(underlyingAssets)的权利。期权购买方为了获得这个权利，需支付给以售方一定金额

2、的费用，称为期权费(Premium)，期权于此后失效的日期叫做到期日(MaturityData)。期权分为基本期权和奇异期权两类。1基本期权基本期权(VanillaOption)是常见的期权，如欧式期权(看涨、看跌期权)、美式期权(看涨、看跌)等。基本期权比较简单，除了行使方式、有效期和执行价，不再包括其他附加内容。基本期权包括下面几种类型。(1)欧式期权(EuroupeanOption)：欧式看涨期权买方(卖方)有权在到期日以事先约出的价格(执行价)买入(或卖出)标的资产，期权买方同时支付期权费来购买这一

3、权利。(2)美式期权(AmericanOption)；美式期权和欧式期权内容相同，不同之处在于欧式期权的执行日是在到期日，而美式期权可以在行续期内任意时刻行权，这样就增加了期权使用者的灵活性，因此美式期权价值不会小于欧式期权。(3)看涨期权(Call)：该期权购买者可以在未来以商定价格购买标的资产。(4)看跌期权(Put)：该期权购买者可以在未来以商定价格卖出标的资产。下而我们介绍期权内在价值与时间价值。内在价值(IntrinsicValue)：期权内在价值是指如果立即行权获得的收益，看涨期权内在价值是标的

4、资产现价和执行价之差。例如某看涨期权执行价为100元，股票价格为107元，那么内在价值就是7元(107元-100元)。时间价值(TimeValue)：期权时间价值就是期权价格高于内在价值的部分，期权时间价值＝期权价值-内在价值。就前面的例子而言，如果期权价值为8元，那么该期权时间价值为1元(8元-7元)。2．奇异期权(EX的cO吵oM)奇异期权也叫做“第二代期权”，包括亚式期权、障碍期权、复合期权、回望期权、百慕大期权等。大多数奇异期权是金融机构为满足市场需求而专门设汁的，多在场外交易。（1）亚式期权：亚式

5、期权是一种路径依赖型期权，由于执行价是平均价格，不容易受到操纵，因而受到投资者青睐。亚式看涨期权到期现金流如下：其中，为各个日期标的资产价格，为事先约定行权价。(2)障碍期权：障碍期权是指期权回报依赖于标的资产价格在一段特定时间内是否达到了某个特定水平，这个特定水平就叫“障碍”水平。障碍期权分为下面4种类型。(3)上涨入局期权(UpKnock-in)：当标的资产价格超过事先规定的某个特定价格B，该项期权就会被激活，而且B高于合同签订时标的资产的价格。(4)上涨出局期权(UpKnock-out)：当标的资产价

6、格超过事先规定的某个特定价格B，该项期权就会被终止，而且B高于合同签订时标的资产的价格。(5)下跌入局期权(DownKnock-in)：标的资产价格低于事先约定的水平(称之为障碍价格）时期权被激活。(6)下跌出局期权(DownKnock-0ut)：标的资产价格低于事先约定的水平(称之为障碍价格)时期权失效。当障碍期权没有被执行时，期权卖方有时需支付给买方一笔费用，这笔费用叫做返还费(Rebates)。(7)复合朗权：复合期权是以期权为标的的期权，标的可以是欧式期权，也可以是美式期权。复合期权有下列4种类型。

7、①看涨期权的看涨期权(Callonacall)。②看涨期权的看跌期权(Putonacall)。③看跌期权的看涨期权(Callonaput)。④吞跌期权的看跌期权(Putonaput)。(8)回望期权：回望期权是一种路径依赖型期权,该期权的到期现金流根据标的资产价格最大值或者最小值是否高于或低于执行价来确定。MATLAB金融工具箱回望期权包括固定式与浮动式两种，固定式期权执行价在合约签定时已经确定。回望期权根据到期现金流不同分为以下4种类型。①固定看涨(FixedCall)：②固定看跌(FixedPut)：③

8、浮动看涨(FloatCall)：④浮动看跌(FloatPut)：其中，为标的资产从0时刻至到期日的最大价格；为标的资产从0时刻至到期日的最小价格；K为期权的执行价；S为标的资产价格。(9)百慕大期权：一般只在固定日期行权，通常为一个月某一天。百幕大期权是美式期权与欧式期权的混合体，与美式期权的区别在于美式期权行权日不固定，而百慕大期权只能在某些固定日期行权。MATLAB中衍生产品定价主要通过衍生品工具箱完成，定价