人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元检测卷（有答案）

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1、第二十二章检测卷（120分钟150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分)题号1?345678910答案BDAADDcABBL下列各式:①匸“专兀z+5;②y=3・2x+5,;③^=寺+2兀・3;④y=C+Zzr+c;助=(2r3)(3x・2)・6兀勺X@y=(m2+1)x2+3x-4(/?7为常数);^=nr^+4x-3(m为常数).是二次函数的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.国家决定对某药品分两次降价，若设平均倚次降价的百分比为兀，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与兀之间的函数关系为A.y=66(

2、1-x)B.y=33(1-x)C.y=33(l-?)Dj=33(l-x)23.下列为四个二次函数的图彖，在“2时有最大值3的函数是4.二次函数严込心+3,当x<-2时』随x的增大而减小;当x>-2时随x的增大而增大，则当x=l时,y的值为B.0A.8C.3D.-82.己知函数)=伙・1)兀2.徐+4的图象与兀轴只有一个交点，则k的収值范围是A.kW2且舜1B.£v2且蚌C.k=2D.k=2或13.已知关于X的方程or+b=0(狞0)的解为*・2,点(1,3)是抛物线y=ca2+bx+c(a^)上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的

3、是A.(2,3)B.(0,3)C.(-l,3)D.(-3,3)4.如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是y=2(x-1)1那么原抛物线的表达式是A.y=2(x-3)2-2B.y=2(x-3)2+2C.y=2(x+1)2-2D.y=2(x+1)2+25.若A(・5y),B(・3,y2),C(0j3)为二次函数>-x2+4x-5的图象上的三点，则刃,)讨3的大小关系是A.y2

4、一部分，仅能见到如下文字:“己知二次函数加的图象过点(・1,0),…，求证:这个二次函数的图象关于直线兀=2对称根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是A.过点(5,0)B.顶点是(2,-2)C.在x轴上截得的线段长是6D.与y轴的交点是(0,c)10.二次函数)=忌+加+c(d却)图彖的一部分如图所示，对称轴为兀今,且经过点(2,0).下列结论:◎cvO;②k/+2b+c<0;③7“+c=0;④?是抛物线上的两点，则

5、数y=x2-6a+w的最小值为1,那么n的值是10.12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a^O)和一次函数y2=mx+n(m^0)的图彖，当y2>yi丸的取值范围是一-2vxvl.13.若抛物线y=a^+bx+c与抛物线y=2x2-4x-l的顶点重合,II与y轴的交点的坐标为(0,1),则抛物线y=a^+bx+c的表达式是=4?-张+1.14.合肥百货大厦某店卖一种狗宝宝布娃娃纪念品，己知成批购进时单价为4元，根据市场调查,销售量与销售单价在一段吋I'可内满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,而单价每降低1元，就可多售出

6、5枚•那么求可获得最大利润为1800元.三、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)15.已知函数y=-(m+2)xm2'2(m为常数)，求当m为何值时：(1)y是兀的一次函数？(2)y是x的二次函数?并求出此时纵能标为・8的点的坐标.解:⑴由尸伽+2)加叫加为常数),)，是兀的一次函数，得产=1,解得〃尸±负当m=±y[3时J是x的一次函数.⑵由)=伽+2)卅-2伽为常数)，提兀的二次函数，得严・2二2解得fn=2fn=_2｛不符合题意的(m+2工0,要舍去)，当m=2时,y是x的二次函数，当y=-8时,-8=-4x2懈得兀二故纵坐标

7、为-8的点的坐标是(土返,().16.(1)请你画出函数j=

8、x2-4x+10的图象由图象你能发现这个函数具有哪些性质？(2)通过配方变形，说出函数,y=-2r2+8A-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少？解：(1)函数图象如图所示:性质有:⑦®函数图象的开口向上，对称轴为直线*4,顶点(4,2).毋兀＞4时丿随x的增大而增大;当兀＜4时随x的增大而减小.③S兀=4时熾小值=2.(2)y=-2x24-8x-8=-2(x-2)2.®函数图象的开口向下，对称轴为直线兀=2,顶点(2,0).:力=・2

9、＜0,・：y有最大值，当x=2吋,y址大俄=0.四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)11.已知4(-3,0),B(l,0),C点与A点关于直线y二兀对称,抛物线y=ajC+bx+c过