重庆一中高一下月月考数学试卷.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！2015-2016学年重庆一中高一（下）4月月考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则m=（　　）A．B．C．2D．﹣22．在等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，则公差d等于（　　）A．﹣1B．0C．D．13．已知，则cos（π+2α）等于（　　）A．B．C．D．4．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为（　　）A．1B．2C．4D．65．等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则a9的值为（　　）A．1

2、4B．17C．19D．216．已知函数f（x）=sin（ωx+）+2（ω＞0）的图形向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）A．6B．3C．D．7．数列{an}的通项公式为，其前n项和为Sn，则S2016=（　　）A．1008B．﹣1008C．﹣1D．08．已知函数，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5=﹣15，，则当Sn取得最小值时n的值为（　　）A．7B．8C．9D．1010．已知函数，若f（m+1）＜﹣f（﹣1），则实数m的取值范围是（　　）A

3、．（0，+∞）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣1，2）11．已知正项等比数列{an}，满足a5+a4﹣a3﹣a2=9，则a6+a7的最小值为（　　）16/16高考帮——帮你实现大学梦想！A．9B．18C．27D．3612．设向量，，其中x，y，α为实数，若，则的取值范围为（　　）A．[﹣6，1]B．[﹣1，6]C．[4，8]D．（﹣∞，1]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设全集U=R，集合A={x

4、log2x≥1}，B={x

5、x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=______．14．已知，，，则与的夹角为______．15．数列1，

6、，，，，，，，，，…，则是该数列的第______项．16．如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若，=μ（λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是______．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3﹣3b2=2．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．18．已知a，b，c分别为△AB

7、C三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的值；（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．19．已知向量，，且．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若函数在区间上有零点，求m的取值范围．20．已知向量，满足，，．（1）求的值；（2）求的最大值．16/16高考帮——帮你实现大学梦想！21．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b（a＞0）在区间[1，3]上有最大值5，最小值1；设．（1）求a，b的值；（2）若对任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，求k的取值范围．22．已知A，B是函数的图象上任意两点，且，点．（

8、1）求m的值；（2）若，n∈N*，且n≥2，求Sn；（3）已知，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＞λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．　16/16高考帮——帮你实现大学梦想！2015-2016学年重庆一中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则m=（　　）A．B．C．2D．﹣2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行的条件计算即可．【解答】解：∵，，∴2×（﹣1

9、）=1×m，∴m=﹣2，故选：D．　2．在等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，则公差d等于（　　）A．﹣1B．0C．D．1【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质利用等差通项公式能求出公差d．【解答】解：∵等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，∴4+d+4+2d=5，解得d=﹣1，∴公差d等于﹣1．故选：A．　3．已知，则cos（π+2α）等于（　　）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求，结合已知即可计算得解．【解答】解：∵，∴cos（π+2α）=﹣cos2α=2sin2α﹣

10、1=2×（）2﹣1=﹣．