一类带跳的门限杠杆随机波动率模型的研究

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1、分类号：密级：ＵＤＣ：编号：河北工业大学硕士学位论文一类带跳的门限杠杆随机波动率模型的研究论文作者：孟尧学生类别：全日制学科门类：理学硕士学科专业：概率论与数理统计：指导教师陈爽职称：副教授ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＴｈｅＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅｏｆｇＳｃｉｅｎｃｅｉｎＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＡＲＥＳＥＡＲＣＨＡＢＯＵＴＴＨＲＥＳＨＯＬＤＬＥＶＥＲ

2、ＡＧＥＳＴＯＣＨＡＳＴＩＣＶＯＬＡＴＩＬＩＴＹＭＯＤＥＬＷＩＴＨＪＵＭＰｂｙＭｅｎＹａｏｇ－Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＶｉｃｅＰｒｏｆ．ＣｈｅｎＳｈｕａｎｇＮｏｖ２０１６．原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研宄工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研宄成果不包含任何他人创作的，也不包含本人为获得、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研宄工作做出贡献的其他个人和。集体，均已在文中以明确方式标明本学位论文

3、原创性声明的法律责任由本人承担。－丨学位论文作者签名：曰期：＞以关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定：学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务；学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）－．）学位论文作者签名：日期：＞４表１丨以导师签名：冼爽曰期：哎河北工业大学硕士

4、学位论文摘要市场资产收益时间序列中的杠杆效应、跳成分以及重尾误差是普遍存在且重要的为了更好地适应市场资产收益时间序列的一些特点本文通过引入跳成，，分和重尾分布推广了Ｗｕ和Ｚｈｏｕ２０１５０提出的双门限杠杆随机波动率模型（产，提出了带跳和重尾的门限杠杆随机波动率模型．计算机技术的快速发展使得金融“”交易数据在最大限度内是可视的．已实现波动率作为市场真实波动率的替，代，可以通过高频数据来构建．本文使用已实现波动率来替代真实波动率从而，将波动率视为是可观察的时间序列．因波动率时间序列的可观察性在参数估计，过程中本

5、文选择了较贝叶斯方法简单的标准极大似然估计（ＭＬＥ方法并针对，），所提出的模型进行了蒙特卡洛模拟实验且蒙特卡洛模拟实验结果表明本文提出，的模型具有良好的表现形式．在实证分析部分选择了中国股票市场上２００８年，１月２日到２００８年１２月３１日的上证指数股票数据进行了数值实验．实验结果表明在不同的门限状态下波动率呈现出了不对称的行为且在市场波动较大，，，，有明显的跳跃行为时本文提出的带跳的模型的拟合效果要优于不带跳的模型．，关键词：门限杠杆随机波动率模型跳过程重尾已实现波动率极大似然估计Ｉ一类带跳的门限杠杆随机

6、波动率模型的研宄ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｌｅｖｅｒａｇｅｅｆｆｅｃｔｕｍｃｏｍｏｎｅｎｔａｎｄｈｅａｖ－ｔａｉｌｅｄｅｒｒｏｒｓｉｎｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ｊｐｐｙ－？ｏｆｍａｒｋｅｔａｓｓｅｔｒｅｔｕｒｎｓａｒｅｗｅｌｌｋｎｏｗｎａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｉｔｓｏｍｅｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍａｒｋｅｔａｓｓｅｔｒｅｔｕｒｎｓｂｅｔｔｅｒｔｈｉｓａｅｒｒｏｏｓｅｓｔｈｒｅｓｈ？，ｐｐｐｐｌｄｌｈａｉｌｉ

7、ｌｉ－ｏｅｖｅｒａｇｅｓｔｏｃｓｔｃｖｏａｔｔｙｍｏｄｅｌｗｉｔｈｕｍａｎｄｈｅａｖｔａｉｌｉｎｃｏｒｏｒａｔｉｎｊｐｙ，ｐｇｔｈｅｕｍｐｃｏｍｏｎｅｎｔａｎｄｓｔｕｄｅｎｔ－ｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏｅｎｅｒａｌｉｚｅｔｈｅｄｏｕｂｌｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｇｊｌｈａｌｌｌＺｈｏｕ？ｅｖｅｒａｇｅｓｔｏｃｓｔｉｃｖｏａｔｉｉｔｙｍｏｄｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＷｕａｎｄ．Ｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｓｍａｄｅｔｈｅｆｉｎａｎ

8、ｃｉａｌｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｄａｔａｖｉｓｉｂｌｅａｔａｎｕ９９ｕｌｔｉｍａｔｅｌｉｍｉ