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《高三理科数学一模前专题练习——立体几何)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011届高三理科数学一模前专题练习——立体几何一、选择题1.已知a、〃为两条不同的直线，a>“为两个不同的平面，且a丄a,b丄0,则下列命题中为假命题的是（）A.若allb、则allpB・若a丄0,贝Ua丄方C・若a,方相交，则a,”相交D.若a,“相交，则a,b相交2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2B・1——AT31lilT侧（左）视图3.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为A.1+V2B.呼C誓D.乎
2、二、填空题4.设圆锥母线长为2,高为丄，过圆锥的两条母线作2一个截面，则截面面积的最大值为・5.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）.则该几何体的体积为m3.6.已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是A1.如图，AD丄平面BCD,上BCD=9Q。,AD=BC=CD=a,/则二面角C-AB-D的大小为・/j三、解答题T2.已知正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连结4E、EF、AF,以AE、EF、皿为折痕，折叠使点
3、B、C、D重合于一点P・(1)求证：AP.LEF；(2)求证：平面APE丄平面APF.9.如图，四边形宓9是正方形，PB丄平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA.(I)证明：M〃平面PMD；(II)求直线劭与平面旳所成的角的大小；(in)求平面必仞与平面跑?所成的二面角(锐角)的正切值.10・如图，AC是圆0的直径，点8在圆0上，ZBAC=30。，BM丄AC交AC于点M,E4丄平面ABC,FC//EA,AC=4fEA=3,FC=1・(1)证明：EM丄BF；(2)求平面BEF与平面4BC所成的锐二面角的余弦值
4、.11.如图3中，三棱锥S-ABC中，ABC是边长为4的正三角形，SA=SC=2羽,M、N分别为AB.S3的中点.(1)求证：平面SAC丄平面ABC；(2)求二面角N-CM-B的一个三角函数值;(3)求点B到平面CMN的距离.12.如图，已知P是平行四边形4BCD所在平面外一点，M、N分别是4B、PC的中点(1)求证：MN//平面(2)若MN=3C=4,PA=4込,求异面直线与MN所成的角的大小.13.B如图，在四棱锥P-ABCD中丄底面ABCD,且底面ABCD为正方形,AD=PD=2,E,F,G分别为PC,PD
5、,CB的中点.(Q求证:4P〃平面EFG；(2)求二面角G-EF-D的大小；14.已知直角梯形ABCD中，AB//CD,AB±BC,AB=1,BC=2,C£>=1+萌，过A作AE丄仞，垂足为E,G、F分别为AD.CE的中点，现将沿4E折盏，使DE丄EC.(1)求证：BC丄平面CDE；⑵求证：FG〃平面BCD；(3)求四棱锥D-ABCE的体积.
