基于曲波变换与偏微分图像去噪算法的研究

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1、西安科技大学硕士学位论文基于曲波变换与偏微分的图像去噪算法研究姓名：闫艳华申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：@2011论文题目：基于曲波变换与偏微分的图像去噪算法研究专业：应用数学硕士生：(签名)指导教师：(签名)摘要当今社会，图像充当着获取和传递信息的主要媒介，然而，图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰。因此，寻求一种既能减少噪声，又能良好地保持图像边缘，纹理信息的图像去噪方法，成为图像处理领域的一个研究热点。Curvelet分析是继小波分析与脊波分析发展起来的一种新的方向多尺度分析法，由于引入了一个方向参数，具有很强的方向性，即各向异性特征，能聚焦到图像的细微

2、变化，因此，非常有利于图像边缘的高效表示；偏微分方程去噪是对整幅图像进行处理的。它能根据图像的特征及方向对图像进行平滑，且不会造成图像边缘信息的模糊，即具有良好的边缘保持能力，但是也存在着“阶梯"效应，细节和纹理丢失等问题。因此，将曲波变换与偏微分方程相结合对图像进行去噪有理论与实际应用价值。首先，本文在认真研究传统的软硬阈值函数的基础上，提出了一种新的阈值函数，并将其分别应用于小波阈值去噪与曲波阈值去噪中，实验结果表明，新函数克服了传统软硬阈值函数的缺点，新算法取得了更好的视觉效果与更高的峰值信噪比。其次，本文在详细分析曲波阈值去噪模型及其P-M扩散模型与TV去噪模型的基础上

3、，提出了基于曲波变换与偏微分方程的图像去噪新算法。新算法有机的结合了曲波变换与偏微分方程去噪方法的优点，克服了曲波阈值去噪，P-M扩散模型，TV去噪模型各自的缺点，在去噪的同时能良好的保持图像边缘，纹理等重要信息。实验结果表明，新方法较曲波阈值去噪算法，P-M扩散模型及TV去噪模型有更高的PSNR值与更好的视觉效果。关键词：图像去噪；阈值去噪；阈值函数；曲波变换；P-M扩散模型；TV扩散模型研究类型：应用研究Subject:AlgorithmResearchaboutImageDe-noisingbasedonCurveletTransformandPartialDiffere

4、ntialEquationsSpecialty:MathematicswithApplicationName:(Signature)Instructor:(Signature)ABSTRACTImageisthemainmediathatpeopleusetoconveyandacquireinformation.Imagewillbeinterferedbyvariousnoiseatacquireandtransmissionprocess.Imagede-noisingisnecessarypreparationsforsubsequentimageprocessing.

5、Thus,ithasthevitalsignificanceinthewholeimageprocessing.Toseekamethodwhichcanreducenoiseandcankeepimageedge,texturegreatlybecomestheresearchfocusinthefieldofimageprocessing.Curve-letanalysis,anewdirectionandmulti-scaleanalysisdevelopedoverwaveletandridgeletanalysiscanfocusimagesubtlechanges.

6、Asanewkindofmulti-scaleanalysismethod,itisstronglydirectional,namelytheanisotropicpropertiesbyintroducingadirectionparameter,whichisbeneficialtoefficientlysayimageedge.SOitismoreusefulinimagede-noisingarea;Partialdifferentialequationsmethodofimagede-noisingisproceedonwholeimage.Itcande-noise

7、accordingtothecharacteristicsandthedirectionofimage.Itwon'tcausefuzzyofimageedgeinformationduringimagede-noising.Partialdifferentialequationsde-noisingmodels(suchasP-MmodelandTVde-noisingmodels)havegoodabilityonedgemaintenance,butalsolosttextureand