自适应lms滤波器的改进与fpga设计

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3、优滤波的理论，对如何求解某一最优准则下的最优解(又称维纳解)作了阐述：而以最小均方误差作为最优准则、以随机梯度法作为抽头权值更新的方法确定的LMS算法，在实现过程中仅需要有限的加法和有限的乘法，并给予充分多的迭代，我们可以得到最优解的近似值；虽然最终得到的不是维纳解，但是LMS算法求解该近似解过程的简单性使其得到了极普遍的应用以及发展。之后，文章采用一种特殊方法，即求解权值与权值最优解(维纳解)误差的期望的方法，来分析算法收敛性和稳态误差性来自步长参数的影响，同时也使用MATLAB软件作了仿真比较；二者结果吻合，它们均验证了固定步长不能使

4、算法同时拥有良好的收敛性和良好的稳态误差性。于是，为了改善算法以上两种性能不能兼得的缺陷，便引出了VSLMS算法，其具步长参数可调的特性；迭代初期算法拥有大的步长参数可以获取更快的收敛速度，收敛之后算法拥有小的步长参数可以获得较小的稳态误差：然而不同的VSLMS算法在性能上也存在一定的差异，文章比较了指数函数VSLMS算法和具有记忆因子的VSLMS算法的变步长表达式，并使用MATLAB软件把两种算法作了仿真类比，然后提出了一种改进的算法；而MATLAB对三种算法的仿真结果表明，改进的VSLMS算法集其它两种算法的优良性能于一体，既获取了较

5、快的收敛速度及较小的稳态误差又获取了良好的跟踪性能。最后，文章依据LMS算法的推导过程，利用Simulink工具将LMS滤波器作了建模并对其进行了仿真；仿真抽头输入是一个正弦波，期望响应是一个叠加高斯白噪声的正弦波，得到的估计误差与理论值相吻合；LMS滤波器模型通过仿真验证之后，通过Simulink相关工具栏产生verilogHDL代码，再利用ISE及Modelsim软件对代码进行功能仿真和波形仿真，最终得到了与建模仿真时基本吻合的仿真结果。关键词：LMS；变步长；指数函数；记忆因子；Simulink建模IIAbstractAbstrac

6、tAdaptivefilterareverycommonuseincommunications，signalprocessing，thispaperanalyzesandimprovestheadaptiveLMSfilter,thearticlefinallyachievedbymeansofsimulationsoftwareLMSfilteLanddemonstrateditssimpletouseinthefieldofsignalprocessing．ThispapermainlybasedontheoptimalWienerf

7、iltertheorem,howtosolvetheoptimalsolutionundercertainoptimalcriteria(alsoknownasWienersolution)elaborated；WhiletheminimummeansquareerrorastheoptimalcriteriaforstochasticgradientmethodLMSalgorithmasamethodofupdatingthetapweightsdeterminedintheimplementationprocessrequillso

8、nlyalimitedadditionandmultiplicationlimitedandfullymulti-iteration,wecangetanapproximationoftheo