2013年上海市中考数学试卷及答案

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1、2013年上海市中考数学试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．（4分）（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）　A．B．C．D．　2．（4分）（2013•上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）　A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=0　3．（4分）（2013•上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）　A．y=（x﹣

2、1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+3　4．（4分）（2013•上海）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（　　）　A．2和2.4B．2和2C．1和2D．3和2　5．（4分）（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）　A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5　6．（4分）（2013•上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形

3、的是（　　）　A．∠BDC=∠BCDB．∠ABC=∠DABC．∠ADB=∠DACD．∠AOB=∠BOC　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．（4分）（2013•上海）分解因式：a2﹣1=　_________　．　8．（4分）（2013•上海）不等式组的解集是　_________　．　9．（4分）（2013•上海）计算：=　_________　．　©2010-2013菁优网10．（4分）（2013•上海）计算：2（﹣）+3=　_________　．　11．（4分）（2013•上海）已

4、知函数，那么=　_________　．　12．（4分）（2013•上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为　_________　．　13．（4分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为　_________　．　14．（4分）（2013•上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为　_________　．　15．（4分）（201

5、3•上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　_________　．（只需写一个，不添加辅助线）　16．（4分）（2013•上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是　_________　升．　17．（4分）（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”

6、．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　_________　．©2010-2013菁优网　18．（4分）（2013•上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为　_________　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19～22题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（10分）（2013•

7、上海）计算：．　20．（10分）（2013•上海）解方程组：．　21．（10分）（2013•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．　22．（10分）（2013•上海）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，E

8、F∥BC，∠EAB=143°，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，