上海市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是有理数的为（）A．2；B．34；C．；D．0．2．当a0时，下列关于幂的运算正确的是（）11A．a01；B．a1a；C．a2a2；D．

2、a2．a23．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）2xx1A．yx2；B．y；C．y；D．y．x224．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是（）A．4；B．5；C．6；D．7．5．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A．平均数；B．众数；C．方差；D．频率．6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A．ADBD；B．ODCD；C．CADCBD；D．OCAOCB．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题

3、纸的相应位置】7．计算：22．8．方程3x22的解是．2x9．如果分式有意义，那么x的取值范围是．x310．如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是．911．同一温度的华氏度数y(oF)与摄氏度数x(oC)之间的函数关系是yx32．如果某一温度的摄氏度数5是25oC，那么它的华氏度数是oF．12．如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，

4、小杰被抽到参加此次活动的概率是．14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁．uuururuuurruuur15．如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，ABm，ACn，那么向量DE用向urr量m、n表示为．16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD度．17．在矩形ABCD中，AB5，BC12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出

5、一个符号要求的数）18．已知在△ABC中，ABAC8，BAC30o．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）x2xx1先化简，再求值：，其中x21．x24x4x2x220．（本题满分10分）4x2x6解不等式组：x1x1，并把解集在数轴上表示出来．3921．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）4已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y

6、x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比3m例函数y的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交yx轴于点C，且ACAB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30o，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达

7、点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：31.7）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE．（1）求证：DEBE；（2