2012年上海市中考数学试卷及答案

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1、1.在下列代数式中，次数为三的单项式是（）A.B.C.D.2.数据，，，，，，的中位数是（）A.B.C.D.3.不等式组的解集是（）A.B.C.D.4.在下列根式中，二次根式的有理化因式是（）A.B.C.D.5.在下列图形中，为中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正五边形D.等腰三角形6.如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含7.计算：.8.因式分解：.9.已知正比例函数，点，在函数上，则随的增大而（选填“增大”或“减小”）.10.方程的根是.11.如果关于的方程（为常数）没有实数根，那么的取值范围

2、是.12.将抛物线向下平移个单位，所得的新抛物线的解析式为.13.布袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是.1.某校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于且小于，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在分数段的学生有名.分数段60~7070~8080~9090~100频率0.20.250.25DCBA2.如图，已知梯形，//，，若，，那么（用，表示）.ABDCE3.在中，点，分别在，上，，如果，的面积为，四边形的面积为，那么边

3、的长为.4.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为.CBDA5.如图所示，中，，，，点为边上的一动点，将沿直线翻折，点落在点处，如果时，那么.6.计算：7.解方程：EDBCA1.如图所示，在，，是边的中点，，垂足为，已知，.①求线段的长；②求的值.105010xOy62.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本万元与生产数量吨的函数关系式如图所示.①求与的函数关系式，并写出其定义域；②当生产这种产品的总成本为万元时，求该产品的生产

4、数量.（注：总成本=每吨的成本×生产数量）EDCBAFG3.如图所示，在菱形中，点、分别在、上，，与相交于点.①求证：；②当时，求证：四边形是平行四边形.4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数过点，和，，并xDFEOBACy与轴交于点，点在线段上，设，点在第二象限，且，，于.①求二次函数的解析式；②用含的代数式表示和的长；③当时，求的值.AOBCDE1.已知扇形中，，，为上的动点，且不与、重合，于，于.①若，求的长；②在中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；③设，的面积为，求与的函数关系式及定义域.参考答案1.A2.B3.C4.C

5、5.B6.D7.8.9.减小10.11.12.13.14.15.16.17.18.第一小问：第二小问：第三小问：(24)第一小问解析：第二小问解析：第三小问解析：