湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com黄冈市2017年高三年级9月质量检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，选C2.若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】命题：当时，方程无解，所以命题为假命题；A：假；B：假；C：真；D：假。选C3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答

2、案】D【解析】A：存在相交情况；B：存在相交情况；C：存在相交情况；D正确4.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，是奇函数，所以B、D错，又令，则，则只有A满足，选A点睛：函数图象的选择问题，一般用排除法、特殊值法，可以从两方面入手：（1）对称性：可以从图象的对称性，即函数的奇偶性，排除错误选项；（2）特殊性：通过一些特殊点进一步确认正确答案。或有时我们会采取求导进行判断单调性进行选择图象。5.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，不妨设，则，对应双曲线的渐近线方程为：，选C6.函

3、数与的图像如图，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知，单调递增，则；单调递减，则，A：0不一定成立，如；B：不一定成立，如；C：不成立，的；D：，成立。7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，这是半个圆柱和一个三棱柱组成的几何体，故体积为.8.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设向量与的夹角等于,因为向量的夹角为，且，所以，,,,．故选A．考点：平面向量数量积的

4、运算．9.“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C........................10.下列说法正确的个数为（）①函数的一个对称中心为；②在中，，，是的中点，则；③在中，

5、是的充要条件；④定义，已知，则的最大值为.A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】①，所以是的一个对称中心，正确；②，则，正确；③充分性：，则，由正弦定理可知，，又，，则，即，充分性成立，必要性：由，可知，则，必要性成立。正确；④都是周期为的函数，也是周期为的函数，当时，由函数图象易知，的最大值是，正确。选D11.已知函数，在区间内任取两个数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，对任意恒成立，对任意恒成立，即，时，，，选C点睛：本题首先考察导数定义：任取（定义域），则，之后考察含参数不等式的解法，我

6、们一般采取分参法转化为恒成立问题，比较方便。导数题型一般为函数的综合题型，需要对相关函数方法都能掌握。12.已知函数，若关于的方程恰有两个不等实根，且，则的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】的图象如下：，令，则，即又，可知，，如图，的零点是，又，则，因为恰有两个不等式跟，则如图：可知，且，则令，，，令，则，在单调递减，单调递增，，选B点睛：本题为函数图象及导数的综合应用题型。针对函数题型，一般能画出图象的我们都可以借助函数图象来帮忙解题，或寻找解题思路。多重函数题型则采取整体思想。本题根据整体思想，两次利用函数图象解题，最终转化

7、为函数求最值问题，利用导数解决。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.是定义在上的函数，且满足，当时，，则．【答案】【解析】试题分析：由于，所以函数的周期为，所以.考点：函数的周期性.14.圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为．【答案】【解析】试题分析：由题意得圆心到抛物线的准线及轴距离相等，都等于圆半径，设圆心，则由抛物线定义得，因此圆的标准方程为考点：抛物线定义【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求圆心

8、的坐标．2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得

9、PF

10、＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦