信号与线性系统分析绪论14课件

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1、§1.4阶跃信号和冲激信号函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号本节介绍一．单位斜变信号1．定义由宗量t-t0=0可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号求导后推出阶跃函数二．单位阶跃（UnitStep)信号1.定义宗量<0函数值为0由宗量，函数有断点，跳变点宗量>0函数值为12.有延迟的单位阶跃信号3．用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。a、门(Gate)函数：也称窗(Window)函数b、符号函数

2、：(Signum)tf(t)0123424c.截取特性d.波形的表示t0t0三．单位冲激(UnitImpulse)信号（难点）定义1：狄拉克(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。定义2面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。用其它函数定义冲击函数冲激函数的定义.swf三个特点：★宽度为0★面积为1★单位冲激的特点三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限，都可以认为是冲激函数。1.定义0（１）t２.时移3.数乘强度0(１)tt00（a）t结论：冲激函数的性质1．抽样性2.积分运算3

3、．奇偶性4.尺度变换5.与阶跃信号的关系6．冲激偶与普通函数相乘对于移位情况：如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有f(t)在t=0或t=t0处连续2.抽样性(筛选性)对于移位情况：f(t)在t=0或t=t0处连续同理可证：注意在积分时要看积分区间是否将冲激包含在内。如：而3.奇偶性4.尺度变换有时延时：要确定冲激出现在何处，强度是多少5.与阶跃信号的关系6.冲激偶①②冲激偶的性质时移，则：③④⑤四.总结：r(t)，，(t)之间的关系r(t)求↓↑积(-

4、积分性质（5）冲激偶（6）卷积性质练习作业：1.3（a）（c）1.4（b）（d）1.8（1）（4）（6）（8）1.9