湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.根据复数的几何意义，复数都可以表示为，其中为的模，称为的辐角.已知，则的辐角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：将复数化为，根据辐角的定义可得结果.详解：，，的辐角为，故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除

2、法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知“”，：“”，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：利用对数函数的单调性，根据充要条件的定义可得结果.详解：时，，而时，，即不一定成立，-21-是充分不必要条件，故选B.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命

3、题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知等差数列的前项和为，，且，则（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】分析：由，，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得结果.详解：由，，可得，解得，，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4.下图是某企业产值在2008年~2017年的年增量（即当年产值

4、比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（）A.2009年产值比2008年产值少B.从2011年到2015年，产值年增量逐年减少C.产值年增量的增量最大的是2017年D.2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低【答案】D【解析】分析：读懂题意，理解“年增量”量的含义，逐一分析选项中的说法，即可的结果.详解：对，2009年产值比2008年产值多万元，故错误；-21-对，从2011年到2015年，产值年增量逐年增加，故错误；对，产值年增量的增量最大的不是2017年，故错误；对，因为增长率等于增长量除以上

5、一年产值,由于上一年产值不确定，所以2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低，对，故选D.点睛：本题主要考查条形图的应用以及条形图的性质，意在考查学生的阅读能力，划归思想以及建模能,属于中档题.5.已知点，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，则抛物线的标准方程为（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】分析：由过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，可判定一定在抛物线上，讨论抛物线焦点位置，设出方程，将点代入即可得结果.详解：过，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，一定在抛物线上：一条切线，一

6、条对抛物线的对称轴平行的直线，若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，将代入方程可得，物线的标准方程为；若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，代入方程可得得，将物线的标准方程为，故选D.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程，以及直线与抛物线、点与抛物线的位置关系，属于中档题.求抛物线的标准方程，首项要判断抛物线的焦点位置以及开口方向，其次根据题意列方程求出参数，从而可得结果.,6.已知，是方程的两根，则（）A.B.或C.D.【答案】D【解析】分析：根据韦达定理，利用两角和的正切公式求得-21-的值，根据二倍角的正切公式列过程求解即可.详解：，

7、是方程的两根，，，，，，，，得或（舍去），故选D.点睛：本题主要考查韦达定理的应用，两角和的正切公式以及二倍角的正切公式，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.7.陶艺选修课上，小明制作了空心模具，将此模具截去一部分后，剩下的几何体三视图如图所示，则剩下的模具体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由三视图可知，原模具是中间为空心圆柱的正四棱柱截去了部分后的组合体，利用三视图中数据可得结果.详解：由三视图可知，原模具是中间为空心圆柱的正四棱柱截去了部分后的组合体，其中，正四棱锥是底面棱长为，高为，圆柱的底面半径

8、为，高为，该几何体体积为，故选A.点睛：-21-本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解