湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学（理）---精校解析Word版

《湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学理试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，,若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，且，，故选C.2.设复数在复平面内对应的点为,过原点和点的直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】直线的倾斜角为，复数在复平面对应的点是，原点，斜率，可得，故选D.3.已知数列是等差数列，为正整数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则，即，若“

2、”则时，时，，不一定成立，“”是“”的充分不必要条件，故选A.4.对任意非零实数，若※的运算原理如图所示，则※=（）-16-A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】则输出故选5.在直角坐标系中，已知三点若向量与在向量方向上的投影相同，则的最小值为（）A.2B.4C.D.【答案】D【解析】向量在向量方向上的投影相同，，，，在直线上，-16-的最小值为原点到直线距离的平方，因为，所以的最小值为，故选D.6.若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设第一天工作的时间为小

3、时，第二天工作的时间为小时，则，因为连续两天平均工作时间不少于小时，所以，即，表示的区域面积为，其中满足的区域面积为张三连续两天平均工作时间不少于小时的概率是，故选D......................7.已知命题若,,则//；命题若,,,则，下列是真命题的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】若,,则或，故假，真，，,则，正确，故为真，为假，为真，故选D.8.若长度为定值4的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，P（x,y）为△OAB的外心轨迹上一点，则x+y的最大值为（）A.1B.4C.D.2【答案】D【解析】为直角三角形，外心就是的

4、中点，，即-16-在以原点为圆心，以为半径的圆上，设，，当时，“=”成立，故选D.9..已知满足若有最大值4，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，即时，解得故选10.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（）A.288-B.288-C.288-D.288-【答案】C【解析】由三视图知，该直三棱柱的底面直角三角形，直角边为与，要使每个球的体积最大，则球与三个侧面相切，求得三角形内切圆半径为，则球的直径为

5、，由于棱柱高为最多可加工成个半径为的球，剩余体积为，故选C.-16-【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.11.设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离

6、心率为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】设双曲线的右顶点为，当点时，射线直线，此时，即，当与重合时，，由，即有，由离心率公式，故选A.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据,建立关于焦半径和焦距的关系．从而找出之间的关系，求出离心率．12.对于函数，下列说法正确的有（）①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③；④若在上恒成立，则.A.

7、4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】在上递增，在上递减，在处有极大值，①正确；时，时，在上有唯一零点，在上没有零点，②错误；关于对称的函数为，，，函数在上递减，，，③正确；等价于在上递增，在-16-上递减，，，④正确，所以正确的命题个数为，故选B.【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数的极值值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题第四个命题的判断就是利用方法①求得的范围的.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分

8、。13.在的二项展开式中