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《浙江省杭州市余杭区2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州市余杭区2015-2016学年第一学期期末教学质量检测高二数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，过（1，0）点且倾率为－1的直线不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知数列是等差数列,若,则A．B．C．D．3．圆的圆心坐标、半径分别是A．（2，－3）、5B．（－2，3）、5C．（－2，3）、D．（3，－2）、4．设，且，则A．B．C．D．5．无论取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为
2、A.B.C.D.6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A．45°B．60°C．90°D．120°7．已知点A(2,3)、B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线段AB相交，则直线l斜率的取值范围是A．B．C．D．8高二数学问卷第页（共4页）8．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题正确的是A.若B.若C.若D.若9.若变量满足约束条件且的最小值为，则A.B.C.D.10．不等式对任意实数
3、x恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.11．若正实数满足，则A．有最大值4B．有最小值C．有最大值D．有最小值12．已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，若,则实数的取值范围是A．B．C．D．[二、填空题（本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题6分，共28分.将答案填在答题卷的相应位置.）13．数列的一个通项公式an＝▲．14．已知直线ax＋y＋2＝0与直线x－(3a－1)y－1＝0互相垂直,则a=▲．8高二数学问卷第页（共4页）15．若成等差数列，则▲.16．在圆内过点有条弦的长度成等差数列，
4、第17题图最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为▲．17.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是▲c，体积是▲.PEDCBAF18．已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是▲;此时四面体F—ADP的外接球的半径是▲.三、解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．（本题满分10分）已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若函数有最
5、大值，求实数的值．20．（本题满分10分）已知圆：，点（6，0）．(1)求过点且与圆C相切的直线方程；(2)若圆M与圆C外切，且与轴切于点，求圆M的方程．8高二数学问卷第页（共4页）21．（本题满分12分）如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F为EB的中点，G为AB的中点.(1)求证：FD∥平面ABC；(2)求二面角B—FC—G的正切值.22．（本题满分12分）已知数列是首项的等差数列，设．（1）求证：是等比数列；（2）记，求数列的前项和；
6、（3）记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数m的最大值．8高二数学问卷第页（共4页）2015学年第一学期期末教学质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CBCDABBDACCB二、填空题（本大题共6小题，前4题每空4分,后2题每空3分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置）13.14.15.16.17.；18.，三、解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题
7、12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）19.解：（1）当时，，由得…2分解得或………………4分故不等式的解集为………………5分（2）二次函数有最大值，必须……………………6分由得解得……………………９分由于，故实数 ……………………10分8高二数学问卷第页（共4页）20.（1）解法1：圆C化为标准方程是…………1分故圆心坐标为C（3，2）半径.设切线的方程为，即由点到直线的距离公式得解得所以即……………………4分又也是切线方程所以切线的方程为或…………5分解法2：圆C化为标准方程是………
8、…1分故圆心坐标为C（3，2）半径.设切线的方程为…………2分即，由点到直线的距离公式得，解得所以切线的方程为或…………5分（2）设圆心，则半径∴要使圆M与圆C外切，则须有:………………8分∴化简得解得或所以圆M的方程为或．…10分21.解：∵F、G分别为EB、AB的中点,∴FG=EA,………2分又EA、DC都垂直于面ABC,所以∥且FG=DC,………4分∴四边形FGCD为平行四边形,∴FD∥GC,
