2019年高考数学25个必考点专题14一元二次不等式检测

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1、专题14一元二次不等式巩固训练一、基础过关题1.不等式匕一1)(2—方事0的解集为()A.{”1WxW2}B.{”xW1或x&2}C.U

2、KX2)D.{xx<1或才>2}【答案】A【解析】由(x—1)(2—x)>0可知(x—2)(x—1)W0,所以不等式的解集为匕

3、1W/W2}.12.(2016•潍坊模拟)函数f(x)=—x2+4x—3的定义域是()A.(一8,1)U(3,+8)B.(1,3)C.(—8,2)U(2,+8)D.(1,2)U(2,3)【答案】D【解析】由题意得一x:-4-4a—3>0,即x:-4x4-3<0,.'A

4、—3=1〉・'.x2—4x4-4=0・x=2.故函数定义域为(1?2)U(23).3.若集合A={xax—ax+<0}=0,则实数日的取值范围是()A.{a

5、0W臼〈4}C.Q

6、0«W4}D.{ROW臼W4}【答案】D【解析】由题意知日=0时，满足条件.a>0,当目H0时，由2—4aW0,得0aW4.所以0x2—4x+6,x>0*4.设函数fx)=x+6,x<0,则不等式f(x)>f(l)的解集是()A.(-3,1)U(3,+oo)B.(-3,1)U(2,+8)A.(-1,1)U(3,+oo)B.(一8,-3)U(1,3)【答案】Ax>0,x<0,【解析

7、】「Il题意得x2—4x+6>3或x+6>3,解得一3〈*1或x>3.1.已知不等式2/—3<0的解集为A,不等式6〈0的解集为B,不等式x+ax+ZK0的解集为AM那么a+b等于（）A.一3氏1C.-1D.3【答案】A【解析】由题意…4=仪一10=3},B={x-3<^2}?AHB={x-l0）的解集为（K,©,且x2—%i=15,则日等于（）52A72B.1515C.4D.2【答案】A【解析】由x—2axSa<^y得匕+2

8、日）匕一4日）〈0,因为Q0,所以不等式的解集为（一2②4日），即疋=4日，箱=—2日，由疋一蔔=15,5得4臼一（一2臼）=15,解得臼=2.13.已知不等式翳一必一130的解集是3,则不等式£—bx—a〈0的解集是（）A.（2,3）B.（一8,2）U（3,+8）111C.2D.3U,+8【答案】A11【解析】由题意知一2,—3是方程日必一1=0的根，..lib111所以由根与系数的关系得一2+3=a,—2X3=—a.解得a=—6,方=5,不等式x~bx—a<0即为5x+6〈0,解集为(2,3).1.若不等式一2冬+—2"+臼£一1有唯一解，则白的值为.52【解析】若不等式一2W,

9、—2臼x+臼W—1有唯一解，则2臼x+g=—1有两个相等的实根，所以4=4/—4(臼+1)=0,解得a=2.9.设fd)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若A1)>1，A2)=?+?,则实数臼的取值范围是.23【解析】••抡+3)=饲,lor^=^0oi3a-2)(a+1)<0,10.设二次函数f^=ax2+bx+c,函数Kx)=f(x)-x的两个零点为仙/7(/X/7).⑴若刃=—1,n=2、求不等式F(%)>0的解集;1(2)若臼>0,且00时，不等式厂(力>0的解集为{対*一1或x>2}；当a<0时,不等式Mx)

10、>0的解集为U

11、-10,即$(x+1)(x—2)>0.当臼>0吋，不等式F(x)〉0的解集为(%

12、K—1或%>2}:当必0时，不等式尸(0>0的解集为UI-KX2}・(2)fx)—m=Kx)+x—m=a{x~ni)(x~n)+x—m={x~ni)(&¥—日刀+1),V^>0,且ZxOKrKa,・—一〃K0,1—ax>0.fx)—〃KO,即f{x)5.二、能力提高题1.已知函数f(0=—<+M+F—b+l($ER,Z?eR),对任意实数X都有f

13、(l—方=代1+方成立，当a£［-1,1］时，f(x)〉0恒成立，则方的取值范围是()A.-KKOB.b>2C.伙一1或力>2D.不能确定【答案】C【解析】由贝1-x)=/U+Q知加图象的对称轴为直线x=1,则有#=1,故a=2.由皿的團象可知皿)在［TJ］上为増函数..■・x€［—1,1］时，人乂冶尸.斤一1)=一1一2+胪一3+1=胪一0—2,令护_D_2Xb解得b<-1或b>2.2.已知f(方是定义域为R的偶函数，当*20时，f{x)=x—x,那么