2019年高考数学必考点专题14 一元二次不等式（检测）（解析版）.doc

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1、一、基础过关题1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为(　　)A．{x

2、1≤x≤2}B．{x

3、x≤1或x≥2}C．{x

4、1

5、x<1或x>2}【答案】　A【解析】　由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0，所以不等式的解集为{x

6、1≤x≤2}．2．(2016·潍坊模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)【答案】　D3．若集合A＝{x

7、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

8、0

9、

10、0≤a<4}C．{a

11、0

12、0≤a≤4}【答案】　D【解析】　由题意知a＝0时，满足条件．当a≠0时，由得0f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)[来源:学科网]C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)【答案】　A【解析】　由题意得或解得－33.学#科网5．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b等于(　

13、　)A．－3B．1C．－1D．3【答案】　A6．若关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于(　　)A.B.C.D.【答案】　A【解析】　由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0，因为a>0，所以不等式的解集为(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a，由x2－x1＝15，得4a－(－2a)＝15，解得a＝.7．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪【答案】　A【解析】　由

14、题意知－，－是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－＋＝，－×＝－.解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a<0即为x2－5x＋6<0，解集为(2,3)．[来源:学&科&网]8．若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则a的值为________.【答案】　【解析】　若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则x2－2ax＋a＝－1有两个相等的实根，所以Δ＝4a2－4(a＋1)＝0，解得a＝.学&科网9．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________．【答案】

15、　(－1，)[来源:学科网]10．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a>0，且00时，不等式F(x)>0的解集为{x

16、x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x

17、－10，即a(x＋1)(x－2)>0.当a>0

18、时，不等式F(x)>0的解集为{x

19、x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x

20、－10，且00.∴f(x)－m<0，即f(x)0恒成立，则b的取值范围是(　　)A．－12C．b<－1或

21、b>2D．不能确定【答案】　C[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]2.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是______________________．【答案】　{x

22、－70，∵x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0时，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝再求f(x)<5的解，由得0≤x＜5；由得－5

23、．由于f(x)向左平移两个单位即得f(x＋2)，故f(x＋2)<5的解集为{x

24、－7