二进制转十进制简便方法

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1、二进制转十进制的简便方法 2011-11-0417:01:18二进制转十进制原来方法：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011转十进制:第0位:1乘2的0次方=1      1乘2的1次方=2      0乘2的2次方＝0      1乘2的3次方＝8      0乘2的4次方＝0      1乘2的5次方＝32      1乘2的6次方＝64      0乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制

2、01101011＝十进制107． 另类解法：看到另类两个字，可能有人会有疑惑，大家可千万别认为这是种取巧，从而怀疑这种技巧的科学　性。技巧，也是根据理论知识科学地得出的。在讲解这种“另类”方法之前，同学们先来看这样一个已知知识：数学中的进制即十进制数中，在一个数的整数部分的最右侧加0，每加一个0，这个数是前一个数的10倍，如25、250、2500...等等；在小数部分的最左侧每加一个0，这个数是前一个数的十分之一，如0.25、0.025、0.0025...等等设想：二进制数中，在1的右侧(整数部分)或左侧(小数

3、部分)每增加一个0，会是前一个数的2倍或二分之一吗？想想看：为什么只针对数码1来进行？推理过程：.分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较，按“乘权求和”的规则进行转换     整数部分：(1)2=(1)10；(10)2=(2)10；(100)2=(4)10；(1000)2=(8)10；(10000)2=(16)10..     小数部分：(0.1)2=(0.5)10；(0.01)2=(0.25)10；(0.001)2=(0.125)10；(0.0001)2=(0.0625)10；0.00001)2=(0

4、.03125)... 这些转换过程，令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗？同样的数在不同的位置所代表的值是不同的，称为位值（或权值）。现在明白它的含义了吗？这条，是下面转换的最直接的依据。排列：1、2、4、8、16......     0.5、0.25、0.125、0.0625、0.03125......结论：整数部分2倍；小数部分：二分之一即0.5倍　   以上就是这种“另类”解法的理论依据，它另类吗？好，我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看(

5、1101.011)2=(      )10第一步：画出一串表示位的标记，如“×”，标记的多少根据题目中出现数字数目的多少而定，比方这个例子，整数部分有4位，小数部分三位，共7位.千万记得给小数点留个位置哦! ×× × ×.××× 第二步：在相应的位上写上它所对应的值，值的大小整数部分从右到左依次为1、2、4、8、16...即后一个数是前一个数的2倍；小数部分从左到右依次为0.5、0.25、0.125、0.625...即后一个数是前一个数的0.5倍。 8421.0.50.250.125××××.×××  第三步：

6、将二进制数按位写在标记的下文 8421.0.50.250.125××××.×××1101.011  第四步：将位值为“１”的标记上方的数字相加，即为二进制数所对应的十进制数8+4 +1+0.25+0.125=13.375即：(1101.011)2 =(13.375)10在实际的换算过程中，同学们只要直接写出第三步，然后用第四步来得出相应结果就可以了。还有其他做法：一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，

7、即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：  52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结

8、果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小