十进制转二进制手工方法.pdf

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1、十进制转二进制十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。十进制数整数部分转换二进制数的方法与步骤对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转换,其规则是:用2除十进制数的整数部分，取其余数为转换后的二进制数整数部分的低位数字;再用2去除所得的商,取其余数为转换后的二进制数高一位的数字;重复执行第二步的操作，直到商为0，结束转换过程。例如,将10进制的37转换成二进制整数的过程如下:余数部分，即转换后的结果，为(10010

2、1)2。十进制小数部分转换二进制数方法与步骤对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字;再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字;重复第二步操作,直至乘积部分为0，或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。例如，将十进制的0.43，转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位):整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达

3、到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值小于求得的最低一位的位权。既有整数又有小数的十进制转二进制方法对既有整数部分又有小数部分的十进制数,可以先转换其整数部分为二进制数的整数部分,再转换其小数部分为二进制的小数部分,通过把得到的两部分结果合并起来得到转换后的最终结果。例如，（37.43）10=（100101.01101）2。十进制转二进制的手工转换方法在实现手工转换时,如果对二进制数已经比较熟悉,基本上记住了以2为底的指数值,即二进制数每一位上的权,对十进制数

4、进行转换时,也可以不采用上述规则,基本上可以直接写出来。例如，（45.625）10＝32＋8＋4＋1＋0.5＋0.125＝(101101.101)2，即（101101.101）2。(1105)10=1024+81=1024+64+16+1=(10001010001)2，即（10001010001）2。