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《2018届中考数学复习专题：二次函数综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.二次函数综合-、以方程、函数为中心的代几结合问题，设动点的坐标，结合几何问题，寻找相等关系，注意线段坐标化.1.已知抛物线y=cucM为抛物线上一动点，N在y轴上，ZOMN=90。,G在抛物线上，且NG丄y轴，则MN=NG.解：过点M作MK丄y轴于K,JZOMN=90。,易证KM?=OK・KN,设点M（m,初/）则有肿=an、KN,/.KN=—,；・N（0,am12+丄），T/VG丄y轴，^.yQ=yN=anf+丄，/.6?x2g=^h2+—，aaaa・°・xg=（卅+丄~，・・.NG=（府+,,又TM（加，a/n2）、N（
2、0,aitr+丄）,/.MN=+,:・MN=NG.2.如图，抛物线，=〃+尹+c与兀轴交于A（4,0）、B两点、（点A在点B的右侧）,与），轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=-,P为第一象限内抛物线上一点.2（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作PELx轴于£点，交AC于D点，当线段CP=CD时，求点P的坐标；（3）连接交AC于F点，求竺的最小值.FP1311311——nr+—加+2),贝I」DOn,-—加+2),.e.PD=——m2+—加+2-(-—加+2)=——m2+2m,2222222作CG丄PD于G点，贝IJGE=CO=2
3、,•；CP=CD,:.PG=GD=2-(--m+2)=-m,:・PD=2GD=m,解得加=0或227/1=2,:.P(2,3)；12(3)令——x2+-x+2=0,解得x=-1或x=4,：.B(2217〃x轴交AC的延长线于G点，P(m,一一w2+-m+2)221,0)03=1,AB=5,]3则Yg=——〃『+—加+2,•22过P点作PG由-”]2aar——nV+—也+2得x=m1+3ni,PG=m-(m2+3m)=-m2+4/7?=-(m-2)2+4,APG的最22大值为4,・・・〃/“，篇4H，・••篇的最小值为右3.如图，已知
4、抛物线y=x2-(2m+)x+m2+m-2与兀轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C,P(5,t)为抛物线上A、B之间一点(不包括4、B),连接AP、BP分别交y轴于点E、F.(1)若m=-1,求A、B两•点的坐标；(2)若5=1,求EF的长度；(3)若ZBAP=ZOFP,求r的值.解：(1)A(-2,0)、B(1,0)；(2)・・了=卜一(加+2)][兀一(加一1)].・・・A(加・1,0)、B(加+2,0),:.P(1,/■加・2),直线AP的解析式为：y=-(加+1)x+m-1.直线BP的解析式为)=・(”・2)
5、x+m・4,:,FE=nr-1・(肿・4)=3；(3)9：ZBAP=ZOFPf:.ZFPE=ZAOE=90°,过点P作PQ丄兀轴于0由射影定理得：£=(5-xA}(兀厂$),.*.s(心+兀B)・/・兀屮也=",(2m+1)-s2-(/??-1)(加+2)=",当兀=s时，t=s2-(2〃?+1)s+(in-1)(m+2),/.?=-6解得/=-1.4.已知抛物线y=+2mr-4加-2(m>0)与兀轴交于A、B两点，A点在B点的左边，与y轴交于点C.(1)•当AB=6时，求点C的坐标；(2)抛物线上有两点M(・1,a)、N(4,b)
6、,若"MN的面积为17.5,求加的值；(.3)在抛物线第一彖限上有一点G,连接AG、GB并延长分别交y轴于F、E.若ZAFO=ZEBO,求证：点G总在一条定直线上.解：(1)VA(・4加0)、B(2,0),•••人3=4加+4=6，Am=-,C(0,-4)•2(2)TM(-1,-6/«-?)、N(4,4加+6),AG：『=兀+4加+2,过点M作MP丄x轴交AN于Q,交x轴于P,则PQ=4m+1,・・・QM=10m+扌，・*.SAMN=
7、(10/«+
8、)(4/«+6)=17.5,：.4m2+7/??-2=0,ni~~-2,〃?2=—
9、，T加＞0.m―—.44(3)过G点作GH丄兀轴于H点，则上HGB=ZBEO,ZAFO=ZEBO,:.ZBEO=ZFAO,:.ZHGB=ZFAO,；・ZGHB=ZGHA,；・GHBs厶AGH、：・GH2=HB・HA,设G(/,-r2+2^-4w-2),・•・(-r+2mt-4m-2)2=(t-2)(r+4m+2)・・・(f-2)(f+4〃+2)=4,・・・yc=-t2+2mt-4m-2=-(r-2)(/+4/w+2)=2,即点G总在直线y=2上.24.二次函数综合一、以方程、函数为中心的代几结合问题，设动点的坐标，结合几何问题，寻
10、找相等关系，注意线段坐标化.1.已知抛物线）=0?,M为抛物线上一动点，N在y轴上，ZOMN=90。，G在抛物线上，且NG丄y轴，则MN=NG.解：过点M作MK丄y轴于K,JZOMN=90。,易证KW=0KKN,设点M（加，am2）,
