2015-2016学年教科版必修212运动的合成与分解学案

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1、学案2运动的合成与分解［目标定位］1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量Z间的关系2会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题.基础自学落实重点互动探究知识•探究一、位移和速度的合成与分解［问题设计］1.如图1所示，小明由码头力出发，准备送一批货物到河对岸的码头2他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头艮而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？［要点提炼］1•合运动和分运动(1)合运动

2、和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的叫做合运动.(2)合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动经历的相等，即同时开始，同时进行，同时停止.②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样.③等效性：各分运动的相应参量卷加起来与的参量相同.2.运动的合成与分解(1)已知分运动求合运动叫运动的；已知合运动求分运动叫运动的分解.(2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解•位移、速度、加速度合成和分解

3、时都遵循.3.合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度%和合加速度Q,然后进行判断.(1)判断是否做匀变速运动①若Q=0时，物体沿合初速度V(｝的方向做匀速直线运动.②若oHO且。恒定时，做匀变速运动.③若dHO且G变化时，做非匀变速运动.⑵判断轨迹的曲.直①若。与初速度共线，则做直线运动.②若。与初速度不共线，则做曲线运动.二、小船渡河问题1•最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间來求解，由于河宽一定，当船对静水速度。垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方

4、向的分速度最大，所以必仏图22.最短位移问题：--般考察水流速度血小于船刈静水速度“的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽也此时船头指向应与上游河岸成&角，如图3所示，且品=話若。2>0，则最短航程s=盏〃，此时船头指向应与上游河岸成少角，且cose=讣.三、关联速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的（一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等），我们称之为“关联”速度•解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动.第二步：确定合运动的两个实际作

5、用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向.第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图.第四步：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程.例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船瓦某一时刻绳与水平方向的夹角为〃，如图4所示.小船速度砂有两个效果（两个分运动）：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动.将如沿着这两个方向分解，其中O

6、=0bcosO=04，^2=Win3.典例精析一、运动的合成与分解【例1】某直升机空投物资时，可以停留在空屮不动，设投出的物资离开飞机后市于降落伞的

7、作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资,rh于风的作用，使降落伞和物资以im/s的速度匀速水平向北运动，求:(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离.二、小船渡河问题【例2】已知某船在静水屮的速率为^=4m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m,河水的流动速度为v2=3m/s,方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短吋I'可渡过河去，船的航向怎样？最短吋间是多少？到达对岸的位置怎样？船发

8、生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程屮的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少?三、关联速度的分解问题【例3】如图5所示，做匀速直线运动的汽车/通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物3,设重物和汽车的速度的大小分别为如、z以，贝！1()A.5=°bB.vavBA.重物3的速度逐渐增大自我•检测栓测学习效果体验成功快乐1.（合运动与分运动的关系）対于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A.合运动的速度大小等于两个分运动的速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际

9、运动的方向D.由两个分速度的大小就iJ以确定合速度的大小2.（合运动性质的判断）如图6所示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的木塞&木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）.现将玻璃管倒置（图乙），在木塞匀速上