【全国市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

《【全国市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新乡市高三第一次模拟测试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，则的实部为（）A．-5B．5C．-8D．83.为了参加冬季运动会的5000长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000，以后每天比前1天多跑200，则这个同学7天一共将跑（）A．39200B．39300C．39400D．395004.若二项式的展开式存在常数项，则正整数的最小值为（）A．7B．8C.14D．165.设函数，则不等式的解集为（）A．B．C.D．6.如图，网格纸上小

2、正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．28B．30C.36D．427.设不等式组，表示的可行域与区域关于轴对称，若点，则的最小值为（）A．-9B．9C.-7D．78.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A．B．C.D．9.已知点是抛物线上的动点，则的最小值为（）A．3B．4C.5D．610.将函数的图像向左平移个

3、单位长度后，得到的图像，则（）A．B．C.D．11.设，，，则（）A．B．C.D．12.已知函数，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量满足，且，则．14.设为曲线上一点，，，若，则．15.设是数列的前项和，且，，则．16.已知两点都在以为直径的球的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，已知.（1）试问：是否可能依次成等差数列？为什么？（2）若，且的周长为，求

4、的面积.18.如图，在三棱锥中，底面，，，.（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，且，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；（2）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为24，记当日这款新面包获得的总利润为（单

5、位：元）.（ⅰ）若日需求量为15个，求；（ⅱ）求的分布列及其数学期望.相关公式：，20.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）对时，对任意，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线的

6、直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，且，证明：.试卷答案一、选择题1-5:CBABD6-10:DCCAA11、12：BC1.C∵，∴，又，∴.2.B因为，所以的实部为5.3.A依题意可知，这个同学第1天，第2天，…，跑的路程依次成首项为5000，公差为200的等差数列，则这个同学7天一共将跑.4.B的展开式的通项为，令，得，则整正数的最小值为8.5.D∵是奇函数，∴.又是减函数，∴，故不等式的解集为.6.D该几何体是由12个棱长为1的正方体组合而成的，所以，，，从而.7.C作出区域（阴影部分），由图可

7、知，当直线经过点时，取得最小值-7.8.C设一大二小与一大四小的灯球数分别为，则，解得，若随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是一大四小的概率为.9.A因为表示点到点的距离，即点到抛物线的准线的距离，因为表示点到点的距离，所以的最小值为点到抛物线的准线的距离3，即.10.A∵，∴.11.B∵，，∴，∵，∴，∴.又，∴，即.12.C当时，，，当时，，单调递减；当时，，单调递增，故.当时，的图像恒过点，当时，；当时