大学物理参考答案(白少民)第一章

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1、第一章质点力学1.1甲乙两人同时观察正在飞行的直升机，甲看到它匀速上升，乙却看到它匀加速下降，这样的现象有吗？答：有，这是由于甲乙所处的参照系不同。1.2设质点作曲线运动的方程为x=x(t),y=y(t)在计算质点的速度和加速度时，有两种方法；2drdr（1）先求出22u=和r=x+y，再根据a=求出u和adtdt2（2）先求出速度和加速度的各分量22dxdydxdyux=，uy=，ax=2，ay=2dtdtdtdt2222然后再用u=ux+uy及a=ax+ay求出u和a，你认为哪一种方法正确？为什么？dr答：后一种

2、正确，这是因为代表径向坐标的时间变化率，而并非位移的变化率dt2dr（也不是位移大小的变化率），当然在此基础上的就不是加速度的大小。2dt1.3（1）匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变吗？（2）在什么情况下会有法向加速度？在什么情况下会有切向加速度？（3）以一定加速度u0，抛射角q抛出的物体，在轨道上哪一点时的法向加速度最大？在哪一点时切向加速度最大？答：（1）匀速圆周运动的速度和加速度都在改变（方向变化）（2）速度的方向改变（受力与速度方向不在一条直线上）时会有法向加速度；当有速度方向的分力，速度的大小改变时，会

3、有切向加速度。（3）在运动过程中，物体只受重力作用，在最高点全部重力充当了法向力，这时法向加速度最大。在抛出点和落点位置，重力沿切向的分力最大，此时，切向加速度的数值最大。1.4有人说：“鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，石头无损，说它们受力相等，让人难以置信”，你如何向他们作出正确的解释？答：这是由于两者本身的性能不同，鸡蛋易破，而石头不易破损。11.5（1）一人从原点出发，25秒内向东走30米，又10秒内向南走10米，再15秒内向西北走18米。试求合位移的大小和方向；（2）求每一份位移中的平均速度；求合位移中的平均速度；求全

4、路程的平均速度；（3）位移和路程有何区别？在什么情况下两者相当？平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下两者的量值相当？解〈1〉如图OA、AB和BC分别是题中三段时间发生的位移所求即为OC，对此可用多种方法（坐标、几何等）现过C点作X轴的垂线交X轴于D点，设CBC交X轴于E由于0ÐABC=45qEAX东AE=AB=10mEB=102mOD45oCE=18-102BCDCEDCDE~DEAB有=ABEBCE18-102CD=DE=×AB=´10=92-10EB1022222OC=OD+CD=(OA-EA-ED)+

5、CD=17.5mCD92-1000q=arctg=arctg=9即方向东偏北9OD30-9230（2）平均速度分别为u1==1.2m/s方向向东2510u2==1m/s方向向南1018u3==1.2m/s方向向西北1517.5u==0.35m/s，方向东偏北0合925+10+1530+10+18合程路程的平均速率u==1.16m/s25+10+15（3）位移是矢量，是位置始点指向末点的矢量，路程是标量，是物体所经历实际路径的长度。在单向直线运动时位移的大小与路程相等。平均速度是矢量，是一段时间的位移与2时间之比

6、，而平均速率是标量，是一段时间经过的路程与时间之比。在单向直线运动的情况下平均速度的量值与平均速率相等。1.6质点的运动方程为r=2ti+(3-t)j，式中ｔ以秒计，ｒ以米计。试求：（1）质点在前2秒内的位移；（2）质点在前2秒内的平均速度；（3）质点在第2秒末的速度？解（1）Dr=r2-r0=(4i+j)-3j=4i-2j(m)Dr4i-2j（2）u===(2i-j)(m/s)Dt2drd（3）u==[2ti+(3-t)j]=(2i-j)(m/s)dtdr它与时间无关，所

7、以在2秒末的速度边为(2i-j)(m/s)2１.７质点的运动方程为r=2ti+(19-2t)j，式中t以秒计，r以米计，试求：（１）质点的轨道方程；（２）质点在ｔ＝１ｓ到ｔ＝２ｓ内的位移及平均速度；（3）质点在ｔ＝１ｓ到ｔ＝２ｓ内的平均加速度以及t=2s的瞬时加速度。ìx=2t解：（1）由题知í2îy=19-2t12从中消去参数t得轨迹方程y=19-x2（2）r2=2i+17jmr2=4i+11jm则位移Dr=r2-r1=(2i-6j)m平均速度u=(2i-6j)m/s（

8、3）u=2i-4tju1=2i-4ju2=2i-8jDuu2-u12du2a===-4j（m/s)a==-4j（m/s)DtDtdt则在t=2s的瞬时加速度为a=-4j-qt1-e1.8跳伞运动员的速度为u=bu铅直向下，b,q为常数，求其加速度。讨论-qt1+e时间足够长(即Dt®¥)时，速度和加速度的变化趋势？3-qt-